第五章一元一次方程5.1等式與方程目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1等式的性質(zhì)1.

已知

x

＝

y

，則下列變形正確的是(

B

)B.

ax

＝

ay

C.

a

－

x

＝

a

＋

y

B234567891011121314151617181192.

[2024張家口宣化區(qū)期末]等式就像平衡的天平，能與如圖

的事實具有相同性質(zhì)的是(

C

)A.

如果

a

＝

b

，那么

ac

＝

bc

C.

如果

a

＝

b

，那么

a

＋

c

＝

b

＋

c

D.

如果

a

＝

b

，那么

a2＝

b2C234567891011121314151617181193.

[2024德州期中]把等式m－2n＝n－2m變形為m＋2m＝n

＋2n，是通過(

C

)A.

在等式左右兩邊同時加上2mB.

在等式左右兩邊同時加上2

n

C.

在等式左右兩邊同時加上2m＋2

n

D.

在等式左右兩邊同時加上2m－2

n

C23456789101112131415161718119

c

≠0

23456789101112131415161718119

(－3)

1

x

1

減去

x

234567891011121314151617181196.

小周同學學習等式的基本性質(zhì)后，對等式5m－2＝3m－2

進行變形，得出“5＝3”的錯誤結(jié)論，但他找不到錯誤原

因，聰明的你能幫助他找到原因嗎？小周同學的具體過程

如下所示：將等式5m－2＝3m－2變形，得5m＝3m，(第一步)所以5＝3.(第二步)23456789101112131415161718119(1)哪一步等式變形產(chǎn)生了錯誤？解：(1)第二步等式變形產(chǎn)生了錯誤.(2)請你分析產(chǎn)生錯誤的原因.解：(2)第二步產(chǎn)生錯誤的原因：等式兩邊同時除以一

個可能等于零的m，等式不成立.23456789101112131415161718119知識點2方程的概念7.

下列四個式子中，是方程的是(

B

)A.3＋2＝5B.

x

＝1C.2

x

－3D.

a2＋2

ab

＋

b2B234567891011121314151617181198.

在①2

x

－1；②2

x

＋1＝3

x

；③｜π－3｜＝π－3；④

t

＋

1＝3中，等式有

，方程有

.(填序號)②③④

②④

23456789101112131415161718119知識點3利用等式的性質(zhì)解方程9.

[2024唐山豐潤區(qū)期中]若3－2×(－4)＋A＝－6，則A

＝

?.－17

2345678910111213141516171811910.

用等式的性質(zhì)解方程：(1)4

x

－2＝3－

x

；

解：(1)方程兩邊同時加上2＋

x

，得4

x

＋

x

＝3＋2，即5

x

＝5，方程兩邊同時除以5，得

x

＝1.23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119(3)2

x

＋4＝3

x

－6.解：方程兩邊同時加上6－2

x

，得6＋4＝3

x

－2

x

，即

x

＝10.2345678910111213141516171811911.

[2024衡水期末]下列變形正確的是(

D

)A.

如果

a

m＝

bn

，那么

a

＝

b

B.

如果(m＋1)

x

＝m＋1，那么

x

＝1C.

如果

x

＝

y

，那么

x

－5＝5－

y

D2345678910111213141516171811912.

[2024滄州期末]已知2

a

＝3

b

，則下列式子成立的是

(

D

)A.2

a

＋1＝3

b

－1B.2

a2＝3

b2D.

－2

a

＝－3

b

D2345678910111213141516171811913.

下列運用等式的性質(zhì)進行的變形，正確的是(

C

)A.

如果

a

－3＝2

b

－5，那么

a

＝2

b

－8C.

如果

a

＝－

b

＋2，那么

a

＋

b

＝2C2345678910111213141516171811914.

[2024秦皇島海港區(qū)期末]用“

”“

”“

”分別表示三

種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要

使第三架天平也平衡，那么“？”處應放

個“

”.5

2345678910111213141516171811915.

已知方程

x

＋

y

－1＝0，用含

y

的代數(shù)式表示

x

為

?

?.x

＝1

－

y

2345678910111213141516171811916.

已知5

a

＋8

b

＝3

b

＋10，利用等式性質(zhì)可求得

a

＋

b

＋1

＝

?.3

2345678910111213141516171811917.

已知3

b

－2

a

－1＝3

a

－2

b

，利用等式的性質(zhì)試比較

a

與

b

的大小.

23456789101112131415161718119

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