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文檔簡介
第五章一元一次方程5.1等式與方程目
錄CONTENTS01復習回顧02預習效果檢測03課堂導學1.
用“
”表示相等關系的式子叫等式.＝
23412.
如果在平衡的天平兩邊都加(或減)同樣的質量，天平仍然
保持
?.平衡23413.
下列各式中，是等式的為(
D
)A.2
x
＋3＜7B.3
x
＋2＞5C.3
x
＋2D.2
x
＋1＝3D23414.
用“＞”，“＜”或“＝”填空：5－7
3，－11＋15
2，－8×0
0.＜
＞
＝
2341
同一個數(shù)同一個整式b
±
c
同一個
數(shù)除數(shù)bc
234512.
含有
的等式叫作方程.未知數(shù)234513.
下列運用等式的性質進行的變形，不正確的是(
C
)A.
如果
a
＝
b
，那么
a
－
c
＝
b
－
c
B.
如果
a
＝
b
，那么
a
＋
c
＝
b
＋
c
D.
如果
a
＝
b
，那么
ac
＝
bc
C234514.
如圖所示，兩個天平都平衡，則與3個球質量相等的正方
體的個數(shù)為
?.3
234515.
在下列各題的橫線上填上適當?shù)臄?shù)或整式，使所得結果仍
是等式，并說明根據(jù)的是等式的哪一條性質以及是怎樣變
形的.(1)如果
x
－2＝3，那么
x
＝
，理由：根據(jù)等式的性
質
，在等式兩邊
?.5
1
都加2
23451
－
y
2
都除以－2
4
1
都減2
x
－2
n
2
都乘－10
23451知識點1等式的基本性質
[2023保定滿城區(qū)期末]下列等式不一定成立的是(
B
)B.
若
xm
＝
ym
，則
x
＝
y
C.
若－
x
＝－
y
，則2－
x
＝2－
y
D.
若(
a2＋1)
x
＝(
a2＋1)
y
，則
x
＝
y
B23451變式1如果
a
＝
b
，那么下列等式一定成立的是(
C
)B.
a
＝－
b
D.
ab
＝1C23451知識點2方程的概念
A.1個B.2個C.3個D.4個B23451變式2若5
x
－1＝2－
mx
是方程，求
m
的取值范圍.解：兩邊都加上
mx
，得5
x
－1＋
mx
＝2－
mx
＋
mx
，即5
x
－1＋
mx
＝2，兩邊都加上1，得5
x
－1＋
mx
＋1＝2＋1，即5
x
＋
mx
＝3，所以(5＋
m
)
x
＝3，因為5
x
－1＝2－
mx
是方程，所以5＋
m
≠0，所以
m
≠－5.23451知識點3利用等式的性質解方程
將下列方程化為
x
＝
a
的形式：(1)2＋4
x
＝3
x
＋4；解：(1)兩邊都減去2，得2＋4
x
－2＝3
x
＋4－2，所以4
x
＝3
x
＋2，兩邊都減去3
x
，得4
x
－3
x
＝2，合并同類
項，得
x
＝2.23451(2)3
x
＋7＝32－2
x
.解：(2)兩邊都減去7，得3
x
＋7－7＝32－2
x
－7，所
以3
x
＝25－2
x
，兩邊都加上2
x
，得3
x
＋2
x
＝25
－2
x
＋2
x
，所以5
x
＝25，兩邊都除以5，得5
x
÷5
＝25÷5，所以
x
＝5.23451變式3－1下列方程變形正確的是(
D
)A.
由3＋
x
＝7，得
x
＝7＋3C.
由3－
x
＝7，得
x
＝7－3D23451變式3－2完成方程2
x
＋5＝5
x
－7的變形過程.解：方程兩邊都加上
?，得2
x
－5
x
＝－7－5.合并同類項，得
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