冀教版七年級上第五章一元一次方程集訓(xùn)課堂測素質(zhì)一元一次方程的應(yīng)用一、選擇題(每題6分，共30分)1.

[情境題·通信技術(shù)]5G手機速度很快，現(xiàn)在非常流行，已

知4G手機每秒鐘的下載速度是5G手機的5％，如果現(xiàn)在一

部4G手機和一部5G手機同時下載一段視頻，10秒鐘兩部

手機下載的視頻總和是1

050

MB，分別求出兩部手機的

下載速度.若設(shè)5G手機的下載速度是每秒

x

MB，則可列

出方程為(

B

)B123456789101112A.10(

x

＋5％)＝1

050B.10(

x

＋5％

x

)＝1

050C.

x

＋5％

x

＝1

050D.10×5％

x

＝1

0501234567891011122.

我國明朝珠算發(fā)明家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》，是中國

古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用

法，書中記載了問題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無

爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁.”其大意是：有

100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3

人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？若設(shè)大

和尚有

x

人，則可列方程為(

B

)B1234567891011121234567891011123.

某種電器的進價為2

200元，為促銷商場以八折優(yōu)惠銷售

這種電器，為保證每臺電器有300元的利潤，定價是多少

元？設(shè)定價為

x

元，則可列方程是(

C

)A.80％

x

＋300＝2

200B.2

200×80％＋300＝

x

C.2

200＋300＝80％

x

D.2

200×80％＝300＋

x

C1234567891011124.

父親和小強下棋(假設(shè)沒有平局)，父親勝一盤記2分，小

強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝

的盤數(shù)是(

C

)A.2B.3C.4D.5【點撥】設(shè)小強勝的盤數(shù)為

x

，則父親勝的盤數(shù)為10－

x

，故

可列方程為3

x

＝2(10－

x

)，解得

x

＝4.故選C.

C1234567891011125.

五一小長假，小華和家人到公園游玩，湖邊有大、小兩種

游船，小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次可以滿載游客共32

人，2艘大船與1艘小船一次可以滿載游客共46人，則1艘

大船與1艘小船一次可以滿載游客的人數(shù)共為(

B

)A.30B.26C.24D.22123456789101112

【點撥】B【答案】123456789101112二、填空題(每題6分，共24分)6.

[情境題·生活應(yīng)用]學(xué)校組織了一次有關(guān)航天知識的競

賽，共有20道題，每道題答對得5分，答錯或不答都倒扣1

分，小明最終得76分，那么他答對了

道題.【點撥】設(shè)小明答對了

x

道題，則可列方程為5

x

－(20－

x

)＝

76，解得

x

＝16.16

123456789101112

【點撥】

1234567891011128.

小明打算周末與同學(xué)一起徒步踏青，計劃上午8點出發(fā)，

到最遠處后休息2

h，下午5點以前必須回到出發(fā)點，如果

他們?nèi)r的平均速度是3

km/h，回來時的平均速度是4

km/h，他們最遠能到的距離為

km.【點撥】

所以他們最遠能到的距離為12

km.12

1234567891011129.

[新考向·傳承數(shù)學(xué)文化]《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不

足”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人

數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則

多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，問有多少人？物

品的價值是多少？該問題中物品的價值是

錢.53

123456789101112【點撥】設(shè)有

x

人，則可列方程為8

x

－3＝7

x

＋4，解得

x

＝

7，故物品的價值為8×7－3＝53(錢).123456789101112三、解答題(共46分)10.

(12分)一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航

行，從甲地到乙地順流航行用6小時，從乙地到甲地逆流

航行比順流航行多用4小時.(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度.123456789101112【解】由題意知，順流航行時，輪船的速度為

90÷6＝15(千米/時).設(shè)輪船在靜水中的速度為

x

千米/時，則水流速度為(15

－

x

)千米/時，由題意可列方程為(6＋4)[

x

－(15－

x

)]

＝90，解得

x

＝12，則15－

x

＝15－12＝3.故該輪船在靜水中的速度是12千米/時，水流速度是3

千米/時.123456789101112(2)若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到

丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同，問甲、丙

兩地相距多少千米？

12345678910111211.

(16分)[情境題·惠民政策]為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某

山區(qū)老百姓出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速

公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙

兩個工程隊負責(zé)施工.甲工程隊獨立工作2天后，乙工程

隊加入，兩工程隊又一起工作了1天，這3天共掘進26米.

已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米，按此速度完成

這項隧道貫穿工程，甲、乙兩個工程隊還需一起工作多

少天？123456789101112【解】設(shè)乙工程隊每天掘進

x

米，則甲工程隊每天掘進

(

x

＋2)米，根據(jù)題意得3(

x

＋2)＋

x

＝26，解得

x

＝5，所以

x

＋2＝7.所以(146－26)÷(5＋7)＝10(天).答：按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲、乙兩個工程

隊還需一起工作10天.12345678910111212.

(18分)[情境題·生活應(yīng)用]隨著人們生活質(zhì)量的日漸提

高，新能源汽車逐漸走進了家家戶戶.小鵬準備換一臺新

能源汽車，通過對比，小鵬發(fā)現(xiàn)，他喜歡的某款新能源

汽車正在進行原價打八折優(yōu)惠活動，還可以享受折后10

％的國家購置補貼，而且小鵬自家現(xiàn)有的燃油車還可以

抵2萬元，最終小鵬用自家現(xiàn)有的燃油車抵扣后，以16萬

元購買了這款新能源汽車.123456789101112(1)請問這款新能源汽車的原價是多少錢？【解】設(shè)這款新能源汽車的原價是

x

萬元，根據(jù)題意得0.8×(1－10％)

x

＝16＋2，解得

x

＝25.答：這款新能源汽車的原價是25萬元.123456789101112(2)此外，在選購過程中，小鵬還發(fā)現(xiàn)這兩種車在續(xù)航里

程相同的情況下(續(xù)航里程是指充滿一次電或加滿一箱

油汽車能行駛的總里程)，自家燃油車每千米的行駛費

用比新能源汽車多0.6元，這款新能源汽車電池容量

為60千瓦時，實時電價為1.5元/千瓦時，而自家燃油

車的油箱容積為36升，實時燃油價格為8.5元/升