第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.2科學(xué)記數(shù)法七年級(jí)上冊(cè)?人教版2.3.3近似數(shù)2.3有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).(重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.3.2科學(xué)記數(shù)法新課引入

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如，

太陽(yáng)半徑約為

696000km

光的速度約為

300000000m/s2022年11月15日，世界人口達(dá)到

8000000000人有簡(jiǎn)單的表示方法嗎？

10的正整數(shù)次冪探究點(diǎn)1獲取新知問(wèn)題1：填空：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=

，….10100100010000100000010000000000問(wèn)題2：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？問(wèn)題3：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？指數(shù)的數(shù)值與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)相同.指數(shù)的數(shù)值等于運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)減1.歸納總結(jié)反之，1后面有幾個(gè)0，10的冪指數(shù)就是幾.

科學(xué)記數(shù)法探究點(diǎn)2獲取新知問(wèn)題2：這樣書(shū)寫(xiě)有什么優(yōu)點(diǎn)？問(wèn)題3：這種書(shū)寫(xiě)方式有什么特征？書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，便于閱讀.把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.問(wèn)題1：填空：696000=6.96×

=6.96×10.

1000005可以，-567000000=-5.67x108.問(wèn)題4：-567000000也能用這種書(shū)寫(xiě)方式書(shū)寫(xiě)嗎？如何用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示數(shù)

696000

小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)向左移動(dòng)了5次

696000=6.96×105

方法：小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)幾位，則10的指數(shù)就是幾；想一想例題講解例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，300000000，8000000000，10100000.解：1000000=1X106.

300000000=3X108.

8000000000=8x109.

10100000=1.01x107.跟蹤訓(xùn)練1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):100000，7400000，56000000，567000000.解：100000=1×105

.

7400000=7.4×106.

56000000=5.6×107.

567000000=5.67×108.2.我國(guó)的陸地面積約為9600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).解：9600000=9.6×106.例2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.獲取新知探究點(diǎn)3（3）人體中約有

2.5×1013個(gè)紅細(xì)胞.解：(1)6×105=600000.(2)1.22×1011=122000000000.(3)2.5×1013

=25000000000000.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)?1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.解：1×107=10000000.

4×103=4000.

8.5×106=8500000.

7.04×105=704000.

3.96×107=39600000.跟蹤訓(xùn)練課堂練習(xí)1.2024年5月3日，中國(guó)探月工程“嫦娥六號(hào)”成功發(fā)射，向距離地球約384400km的月球出發(fā)，并于5月8號(hào)成功實(shí)施近月制動(dòng)．?dāng)?shù)據(jù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.844×104

B．3.844×105

C．0.3844×106

D．38.44×104B2.平湖市地處浙江省東北部，依托“背靠上海、面向大海”的“兩?！眱?yōu)勢(shì)，是浙江省首批擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)管理權(quán)限的17個(gè)強(qiáng)縣市之一．2023年全市財(cái)政總收入131.71億元．?dāng)?shù)131.71億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.3171×102

B．131.71×108C．1.3171×1010

D．1.3171×1011C3.《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬(wàn)萬(wàn)日億，萬(wàn)萬(wàn)億日兆．”說(shuō)明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬(wàn)×1萬(wàn)，1兆=1萬(wàn)×1萬(wàn)×1億．若1兆=10m，則m的值為（）

A．4

B．8

C．12

D．16D4.為助力數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展，北京積極推進(jìn)多個(gè)公共算力中心的建設(shè)．北京數(shù)字經(jīng)濟(jì)算力中心日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力為4×1017Flops（Flops是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)算力的一種度量單位），整體投產(chǎn)后，累計(jì)實(shí)現(xiàn)的算力將是日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力的5倍，達(dá)到mFlops，則m的值為（）A．8×1016 B．2×1017 C．5×1017 D．2×1018D課堂小結(jié)1．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法

1≤a＜10；當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去1.學(xué)完本節(jié)內(nèi)容你的收獲是什么？2.科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的關(guān)系要把一個(gè)大數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式，只要把小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字后邊，即可確定a的取值和10的指數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義.(重點(diǎn)）2.能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù).（難點(diǎn)）2.3.3近似數(shù)車(chē)工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)他把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說(shuō)：“不合格，作廢!”小王不服氣地說(shuō)：“圖紙要求軸長(zhǎng)精確到2.80m，一根為2.76m，另一根為2.82m，怎么不合格？”新課引入問(wèn)題2：圖紙要求精確到2.80m，原軸的長(zhǎng)度范圍是多少？問(wèn)題1：你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難？2.795m～2.805m小王加工的軸不合格

準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)探究點(diǎn)1獲取新知有兩則報(bào)道.一則報(bào)道說(shuō):“會(huì)議秘書(shū)處宣布，參加今天會(huì)議的有505人.”另一則報(bào)道說(shuō):“約有500人參加了今天的會(huì)議.”問(wèn)題1：這里數(shù)字505與500有什么區(qū)別？這里數(shù)字505確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)，而500這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)(approximatenumber).問(wèn)題2：什么時(shí)候使用近似數(shù)？在很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)時(shí)，可以使用近似數(shù).

精確度探究點(diǎn)2獲取新知

在前面的例子中，近似數(shù)500與準(zhǔn)確數(shù)505的誤差為5，500是505精確到百位的近似數(shù).近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.問(wèn)題2：

精確度的常見(jiàn)表現(xiàn)形式有哪些？一是精確到零點(diǎn)零幾；二是精確到什么數(shù)位.問(wèn)題1：什么是

精確度？

近似數(shù)的求法探究點(diǎn)3獲取新知四舍五入法看要保留數(shù)位的下一位，如果下一位的數(shù)字大于或等于5，那么需要向上一位進(jìn)1；否則舍去.例題講解例1.按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001)；

(2)304.35(精確到個(gè)位)；(3)1.804(精確到0.1)；

(4)1.804(精確到百分位).解：(1)0.0158≈0.016;

(2)304.35≈304;

(3)1.804≈1.8;

(4)1.804≈1.80.注意：1.80不能寫(xiě)成1.8.因?yàn)閮蓴?shù)的精確到不同，1.80精確到百分位，1.8精確到十分位.跟蹤訓(xùn)練用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.00356(精確到萬(wàn)分位);

(2)61.235(精確到個(gè)位);(3)1.8935(精確到0.001);

(4)0.057.(精確到0.1).解：(1)0.00356(精確到萬(wàn)分位)≈0.0036.

(2)61.235(精確到個(gè)位)≈61.

(3)1.8935(精確到0.001)≈1.894.

(4)0.057.(精確到0.1)≈0.1.拓展探究帶單位的數(shù)與科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的精確度先把帶單位的數(shù)或科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，再看單位前的最后一個(gè)數(shù)或×號(hào)前的最后一個(gè)數(shù)0所在的數(shù)位，即可得到其精確到.解：（1）因?yàn)?00萬(wàn)=6000000，所以600萬(wàn)精確到萬(wàn)位；

（2）因?yàn)?.03萬(wàn)=70300，所以7.03萬(wàn)精確到百位；

（3）因?yàn)?.8億580000000，所以5.8億精確到千萬(wàn)位；

（4）因?yàn)?.30×105=330000，所以3.30×105精確到千位.例題講解例2.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

（1）600萬(wàn)；

（2）7.03萬(wàn)；

（3）5.8億；

（4）3.30×105．課堂練習(xí)2.圓周率π=3.14159265……，將π四舍五入精確到百分位得（）A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.153.近似數(shù)65.07萬(wàn)精確到（）A．百位 B．百分位 C．萬(wàn)位 D．個(gè)位4.由四舍五入得到的近似數(shù)8.01×104，精確到（）A．10

000 B．100 C．0.01 D．0.000

11.用四舍五入將0.15951精確到0.001的近似數(shù)為（）A．0.16 B．0.160 C．0.159 D．0.1595BCAB6.用四舍五入法，把46321精確到百位是

．7.根據(jù)最新數(shù)據(jù)顯示，今年高考報(bào)名人數(shù)共計(jì)一千一百九十三萬(wàn)零六百零三，橫線上的數(shù)寫(xiě)作11930603，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)保留一位小數(shù)是

萬(wàn)．8.一個(gè)三位小數(shù)四舍五入保留兩位小數(shù)后是3.10