第一章動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律第一節(jié)沖量動(dòng)量第二節(jié)動(dòng)量定理A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．下列有關(guān)沖量的說法，正確的是()A．力越大沖量也越大B．作用時(shí)間越長沖量越大C．恒力F與t的乘積越大沖量就越大D．物體不動(dòng)，重力的沖量為零【答案】C【解析】沖量等于力和時(shí)間的乘積，故沖量取決于力和時(shí)間的乘積，乘積越大，沖量越大，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．2．如圖，質(zhì)量為m的物塊原本靜止在傾角為α的斜面上，后來，在與斜面夾角為θ的恒力F拉動(dòng)下向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，則在運(yùn)動(dòng)過程中()A．物塊重力的沖量為0B．物塊所受拉力的沖量為FtC．物塊的動(dòng)量一定增大D．物塊受到合力的沖量為Ftcosθ【答案】B【解析】根據(jù)沖量的定義知重力不為0，沖量也不為0，重力的沖量為IG＝mgt，A錯(cuò)誤；拉力的沖量為Ft，B正確；如果木塊勻速運(yùn)動(dòng)，速度不變，動(dòng)量不變，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理，合外力的沖量等于物體動(dòng)量變化，如果木塊勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量變化量為零，則合力的沖量為0，D錯(cuò)誤．3．高空墜物極易對行人造成傷害．若一個(gè)1kg的磚塊從一居民樓的8層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為10ms，則該磚塊對地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A．20N B．2×102NC．2×103N D．2×104N【答案】C【解析】設(shè)8樓高度約為20m，磚塊落地時(shí)的速度，根據(jù)v2＝2gH，解得v＝20m/s，磚塊與地面撞擊的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理FΔt＝mv，解得F＝2×103N，根據(jù)牛頓第三定律，磚塊對地面產(chǎn)生的沖擊力約為2×103N，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.4．質(zhì)量為0.5kg的物體，運(yùn)動(dòng)速度為3m/s，它在一個(gè)變力作用下速度變?yōu)?m/s，方向和原來方向相反，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為()A．5kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反B．5kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同C．2kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反D．2kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同【答案】A【解析】以原來運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，由定義式Δp＝mv′－mv，得Δp＝(－7×0.5－3×0.5)kg·m/s＝－5kg·m/s，負(fù)號表示Δp的方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反，故A正確．5．(多選)如圖所示，鐵塊壓著一張紙條放在水平桌面上，第一次以速度v抽出紙條后，鐵塊落在水平地面上的P點(diǎn)，第二次以速度2v抽出紙條，則()A．鐵塊落地點(diǎn)在P點(diǎn)左邊B．鐵塊落地點(diǎn)在P點(diǎn)右邊C．第二次紙條與鐵塊的作用時(shí)間比第一次短D．第二次紙條與鐵塊的作用時(shí)間比第一次長【答案】AC【解析】以不同的速度抽出紙條時(shí)，鐵塊所受摩擦力相同，抽出紙條的速度越大，鐵塊與紙條相互作用的時(shí)間越短，鐵塊受到合力的沖量越小，故鐵塊獲得的速度越小，鐵塊平拋的水平位移越小，故A、C正確．6．如圖甲所示，在粗糙的水平地面上靜止放置一質(zhì)量為100kg的木箱．t＝0時(shí)刻，某同學(xué)對其施加水平推力F的作用．已知水平推力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像如圖乙所示，木箱與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2.則t＝3s時(shí)木箱的速度大小為()A．2m/s B．2.5m/sC．6m/s D．8m/s【答案】B【解析】由于f＝μmg＝200N，由圖像可知，在0.5s后木箱才開始運(yùn)動(dòng)，0.5～3s對木箱由動(dòng)量定理可得IF－μmgt＝mv－0，由圖像可得，外力F的沖量為IF＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f((1＋3)×400,2)－200×0.5×0.5))N·s＝750N·s，解得v＝2.5m/s，故B正確．7．某人身背燃料包，腳踩由5個(gè)小型渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的“飛板”，僅用22分鐘就飛越了英吉利海峽35公里的海面．已知他(及裝備)的總質(zhì)量為120kg，當(dāng)他(及裝備)懸浮在空中靜止時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)將氣流以6000m/s的恒定速度從噴口向下噴出，不考慮噴氣對總質(zhì)量的影響，g取10m/s2，則發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴出氣體的質(zhì)量為()A．0.02kg B．0.20kgC．1.00kg D．5.00kg【答案】B【解析】設(shè)他(及裝備)對氣體的平均作用力為F，根據(jù)牛頓第三定律可知，氣體對他(及裝備)的作用力的大小也等于F，對他(及裝備)，則F＝Mg；設(shè)時(shí)間Δt內(nèi)噴出的氣體的質(zhì)量為Δm，則對氣體由動(dòng)量定理得FΔt＝Δmv，解得eq\f(Δm,Δt)＝eq\f(F,v)＝eq\f(Mg,v)，代入數(shù)據(jù)解得eq\f(Δm,Δt)＝0.2kg，則發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴出氣體的質(zhì)量為0.2kg，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．8．(多選)(2024年佛山高質(zhì)量發(fā)展聯(lián)盟聯(lián)考)隨著科技進(jìn)步，生活水平的提高，人們對手機(jī)依賴越來越強(qiáng)．某同學(xué)周末回家喜歡平躺著玩手機(jī)，偶爾出現(xiàn)手機(jī)砸人臉的情況．若手機(jī)的質(zhì)量為150g，從離人臉約20cm的高度無初速度掉落(假設(shè)手機(jī)掉落過程其界面保持水平)，砸到人臉后手機(jī)未反彈，人臉受到手機(jī)的沖擊時(shí)間為0.1s，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．手機(jī)與人臉作用過程中，手機(jī)的動(dòng)量變化量大小約為0.3kg·m/sB．人臉對手機(jī)的沖量大小約為0.3N·sC．手機(jī)對人臉的平均沖擊力大小為4.5ND．該同學(xué)第二天給手機(jī)裝上了保護(hù)殼，其他條件不變情況下可以減小碰撞過程手機(jī)對人臉的沖量【答案】AC【解析】手機(jī)下落20cm時(shí)的速度為v2＝2gh，解得v＝2m/s，砸到人臉后手機(jī)未反彈，說明手機(jī)的速度為0，所以手機(jī)與人臉作用過程中，手機(jī)的動(dòng)量變化量大小約為Δp＝mv＝0.3kg·m/s，A正確；手機(jī)與眼睛接觸的過程中受到重力和眼睛的作用力，選向上為正方向，則有I－mgt＝Δp，解得I＝0.45N·s，B錯(cuò)誤；根據(jù)沖量的定義可知I＝Ft，解得F＝4.5N，根據(jù)牛頓第三定律可知手機(jī)對人臉的平均沖擊力大小為4.5N，C正確；給手機(jī)裝上了保護(hù)殼，碰撞過程中手機(jī)對人臉的沖量不會(huì)改變，但可以通過延長作用時(shí)間而減小碰撞產(chǎn)生的作用力，D錯(cuò)誤．9．一質(zhì)量為0.2kg的小鋼球由距地面5m高處自由下落，與地面碰撞后又以等大的動(dòng)量被反彈，碰撞作用時(shí)間為0.1s．若取向上為正方向，g取10m/s2，下列說法正確的是()A．小鋼球碰地前后的動(dòng)量變化是2kg·m/sB．小鋼球碰地過程中受到的合沖量是4N·sC．地面受到小鋼球的平均壓力為40ND．引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面對小鋼球彈力的沖量【答案】B【解析】小鋼球由距地面5m高處自由下落，碰地前的速度大小v＝eq\r(2gh)＝10m/s，若取向上為正方向，碰地前的動(dòng)量p＝－mv＝－2kg·m/s，反彈后的動(dòng)量p′＝－p＝2kg·m/s，小鋼球碰地前后的動(dòng)量變化是Δp＝p′－p＝4kg·m/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理，小鋼球碰地過程中受到的合沖量是I＝Δp＝4N·s，故B正確；地面受到小鋼球的平均壓力為eq\x\to(F)＝eq\f(I,t)＋mg＝42N，故C錯(cuò)誤；引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面對小鋼球彈力和小鋼球重力的合力的沖量，故D錯(cuò)誤．10．(多選)如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C、D、E處，三個(gè)過程中重力的沖量分別為I1、I2、I3，動(dòng)量變化量的大小分別為Δp1、Δp2、Δp3，則()A．三個(gè)過程中，合力的沖量相同，動(dòng)量變化量相同B．三個(gè)過程中，合力做的功相等，動(dòng)能變化量相等C．I1<I2<I3，Δp1＝Δp2＝Δp3D．I1<I2<I3，Δp1<Δp2<Δp3【答案】BC【解析】由機(jī)械能守恒定律可知物體下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，動(dòng)量變化量大小Δp＝mv，則動(dòng)量變化量大小相等，即Δp1＝Δp2＝Δp3，根據(jù)動(dòng)量定理，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，故合力的沖量大小也相等，但方向不同，A錯(cuò)誤；物體下滑過程中只有重力做功，故合力做的功相等，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能變化量相等，B正確；設(shè)斜面的高度為h，從頂端A下滑到底端，由eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·t2，得物體下滑的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，所以θ越小，sin2θ越小，t越大，重力的沖量I＝mgt就越大，故I1<I2<I3，C正確，D錯(cuò)誤．B組·能力提升11．(2024年梅州期末)如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行“雞蛋接地球”實(shí)驗(yàn)，把一質(zhì)量為50g的雞蛋用海綿緊緊包裹，使其從20m的高處自由落下，與水平而發(fā)生一次碰撞后速度減為0，碰撞時(shí)間為0.5s，碰撞過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不考思物體和地而的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是()A．物體做自由下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1sB．物體在自由下落過程中重力的沖量大小為2N·sC．勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中海棉對物體的平均作用力大小為2.5ND．物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)量變化量方向豎直向下【答案】C【解析】根據(jù)題意，由h＝eq\f(1,2)gt2可得，物體做自由下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，物體在自由下落過程中重力的沖量大小為I＝mgt＝0.05×10×2N·s＝1N·s，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)題意，由公式v＝gt可得，雞蛋落地瞬間的速度為v＝20m/s，碰撞過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可得，碰撞過程的加速度大小為a＝eq\f(v,Δt)＝40m/s2.由牛頓第二定律有F－mg＝ma，解得F＝m(g＋a)＝2.5N，取向下為正方向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)量變化量為Δp＝0－mv＝－mv＝－1kg·m/s，可知，動(dòng)量變化量方向與正方向相反，即豎直向上，C正確，D錯(cuò)誤．12．(2022年北京卷)“雪如意”是我國首座國際標(biāo)準(zhǔn)跳臺滑雪場地．跳臺滑雪運(yùn)動(dòng)中，裁判員主要根據(jù)運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行距離和動(dòng)作姿態(tài)評分．運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行跳臺滑雪時(shí)大致經(jīng)過四個(gè)階段：①助滑階段，運(yùn)動(dòng)員兩腿盡量深蹲，順著助滑道的傾斜面下滑；②起跳階段，當(dāng)進(jìn)入起跳區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員兩腿猛蹬滑道快速伸直，同時(shí)上體向前伸展；③飛行階段，在空中運(yùn)動(dòng)員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩側(cè)的姿態(tài)；④著陸階段，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)兩腿屈膝，兩臂左右平伸．下列說法正確的是()A．助滑階段，運(yùn)動(dòng)員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力B．起跳階段，運(yùn)動(dòng)員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度C．飛行階段，運(yùn)動(dòng)員所采取的姿態(tài)是為了增加水平方向速度D．著陸階段，運(yùn)動(dòng)員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時(shí)間【答案】B【解析】助滑階段，運(yùn)動(dòng)員深蹲是為了減小與空氣之間的摩擦力，A錯(cuò)誤；起跳階段，運(yùn)動(dòng)員猛蹬滑道是為了增大滑道對人的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理可知，在相同時(shí)間內(nèi)，為了增加向上的速度，B正確；飛行階段，運(yùn)動(dòng)員所采取的姿態(tài)是為了減小水平方向的阻力，從而減小水平方向的加速度，C錯(cuò)誤；著陸階段，運(yùn)動(dòng)員兩腿屈膝下蹲可以延長落地時(shí)間，根據(jù)動(dòng)量定理可知，可以減少身體受到的平均沖擊力，D錯(cuò)誤．13．(2024年宿遷期末)踢毽子是我國傳統(tǒng)的民間體育運(yùn)動(dòng)，如圖是一個(gè)小孩在踢毽子，毽子近似沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，空氣阻力與速率成正比，毽子在空中運(yùn)動(dòng)過程中()A．動(dòng)量變化量等于零B．動(dòng)量變化率一直減小C．重力的沖量上升過程等于下降過程D．重力的沖量上升過程大于下降過程【答案】B【解析】設(shè)毽子上升的初速度為v0，再次下落到原點(diǎn)時(shí)的速度為v，向下為正方向，則動(dòng)量變化量Δp＝mv－(－mv0)＝mv＋mv0，A錯(cuò)誤；動(dòng)量變化率等于毽子受到的合外力，上升過程合外力為mg＋kv，則隨速度減小，合外力變?。幌陆颠^程的合外力mg－kv，則隨速度增加，合外力減小，則動(dòng)量變化率一直減小，B正確；上升過程中mg＋kv＝ma1，下降過程中mg－kv＝ma2，則a1>a2，根據(jù)h＝eq\f(1,2)at2可知上升的時(shí)間小于下降的時(shí)間，根據(jù)I＝mgt可知，重力的沖量上升過程小于下降過程，C、D錯(cuò)誤．14．(2024年廣州執(zhí)信中學(xué)開學(xué)考)如圖所示，飛船在距某星球表面一定高度處懸停，選定相對平坦的區(qū)域后，在反推火箭作用下，開始加速下降，下降高度為100m，當(dāng)“緩沖腳”觸地時(shí)反推火箭立即停止工作，此時(shí)飛船速度為20m/s.隨后飛船在“緩沖腳”的緩沖作用下