-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確結(jié)論的代號填在下表內(nèi).1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若，則的否定為（）A B.C D.3.下列關(guān)系中，正確的有（）．①；②；③；④．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)定義域?yàn)?則“”是“為奇函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C既不充分也不必要條件 D.充要條件7.已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.{或} C. D.或x>18.已知是定義在R上的奇函數(shù)，對，都有.若，則滿足的x的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分.請將答案填在題中橫線上.9.函數(shù)的定義域?yàn)開_______．10.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則最小值為______．11.已知冪函數(shù)，則________.12.已知函數(shù)，則________.13.調(diào)查顯示，垃圾分類投放可以帶來約元/千克的經(jīng)濟(jì)效益.為激勵(lì)居民垃圾分類，某市準(zhǔn)備給每個(gè)家庭發(fā)放一張積分卡，每分類投放積分分，若一個(gè)家庭一個(gè)月內(nèi)垃圾分類投放總量不低于，則額外獎(jiǎng)勵(lì)分（為正整數(shù)）.月底積分會(huì)按照元/分進(jìn)行自動(dòng)兌換.①當(dāng)時(shí)，若某家庭某月產(chǎn)生生活垃圾，該家庭該月積分卡能兌換_____元；②為了保證每個(gè)家庭每月積分卡兌換的金額均不超過當(dāng)月垃圾分類投放帶來的收益的%，則的最大值為___________.14.關(guān)于x的不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．三、解答題：本大題共5小題，滿分44分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程.15.（1）計(jì)算；（2）已知，求的最大值.16.設(shè)全集，集合，集合，其中．（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若，求的取值范圍．17.已知a，b都是正實(shí)數(shù)，（1）試比較與的大小，并證明；（2）當(dāng)時(shí)，求證：．18.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)．（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)單調(diào)性，并用定義法