第12章概率初步（單元提升卷）（滿分150分，完卷時(shí)間120分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共21題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、填空題1．甲?乙兩名同學(xué)進(jìn)行籃球投籃練習(xí)，甲同學(xué)一次投籃命中的概率為，乙同學(xué)一次投籃命中的概率為，假設(shè)兩人投籃命中與否互不影響，則甲?乙兩人各投籃一次，至少有一人命中的概率是___________.2．給出下列三個(gè)命題，其中正確命題有________個(gè).①有一大批產(chǎn)品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件是次品；②做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此正面出現(xiàn)的概率是；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.3．籠子中有4只雞和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.記錄剩下動物的腳數(shù).則該試驗(yàn)的樣本空間___________.4．從含有5件次品的100件產(chǎn)品中任取3件，寫出取到的產(chǎn)品中沒有次品這個(gè)事件所對應(yīng)的子集為______．5．已知、，則直線不過第二象限的概率是________.6．春節(jié)期間支付寶開展了集福活動,假定每次掃福都能得到一張?？?福卡一共有五種:愛國福、富強(qiáng)福、和諧福、友善福、敬業(yè)福),且得到每一種類型?？ǖ母怕氏嗤?若小張已經(jīng)得到了富強(qiáng)福、和諧福、友善福,則小張?jiān)賿邇纱慰梢约R五福的概率為.7．已知甲、乙、丙、丁四人各自獨(dú)立解決某一問題的概率分別是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解決該問題的概率不小于丁獨(dú)立解決這一問題的概率，則a的最大值是______.8．已知甲、乙、丙3名運(yùn)動員擊中目標(biāo)的概率分別為，，，若他們3人分別向目標(biāo)各發(fā)1槍，則三槍中至少命中2次的概率為______．9．已知隨機(jī)事件A，B互為對立事件，且，則___________.10．假如，，且與相互獨(dú)立，則___________．11．若隨機(jī)事件、互斥，、發(fā)生的概率均不等于0，且分別為，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____．12．通過驗(yàn)證碼登錄哈嘍單車App，驗(yàn)證碼由四位不同數(shù)字隨機(jī)組成，如某人收到的驗(yàn)證碼滿足，則稱該驗(yàn)證碼為遞增型驗(yàn)證碼，某人收到一個(gè)驗(yàn)證碼，那么是首位為2的遞增型驗(yàn)證碼的概率為________二、單選題13．甲、乙兩個(gè)元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，設(shè)E：甲元件故障，F(xiàn)：乙元件故障，則表示電路故障的事件為（

）A． B． C． D．14．袋內(nèi)有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中有放回地摸球，設(shè)A：第一次摸得白球，B：第二次摸得白球，C；第二次摸得黑球，則A與B、A與C的關(guān)系是（

）A．A與B、A與C均相互獨(dú)立B．A與B相互獨(dú)立，A與C互斥C．A與B、A與C均互斥D．A與B互斥，A與C相互獨(dú)立15．有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（

）．A．至多有1次中靶 B．2次都中靶C．2次都不中靶 D．只有1次中靶16．若，則事件與的關(guān)系是（

）A．事件與互斥 B．事件與對立C．事件與相互獨(dú)立 D．事件與既互斥又相互獨(dú)立三、解答題17．某商場有獎銷售中，購滿100元商品得一張獎券，多購多得，每1000張獎券為一個(gè)開獎單位．設(shè)特等獎1個(gè)，一等獎10個(gè)，二等獎50個(gè)．設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C．(1)求，，；(2)求抽取1張獎券中獎的概率；(3)求抽取1張獎券不中特等獎或一等獎的概率．18．已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2，1]，給出事件A：f(x)≥a.（1）當(dāng)A為必然事件時(shí)，求a的取值范圍；（2）當(dāng)A為不可能事件時(shí)，求a的取值范圍.19．先后三次拋擲同一枚硬幣，若正面朝上，則記為1；若反面朝上，則記為0．（1）試寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；（2）寫出“三次結(jié)果對應(yīng)數(shù)字之和為1”所包含的樣本點(diǎn)；（3）記事件為“三次結(jié)果對應(yīng)數(shù)字之和不小于2”，求．20．電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)好評率好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.（Ⅰ）從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；（Ⅱ）隨機(jī)選取部電影，估計(jì)這部電影沒有獲得好評的概率；（Ⅲ）電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類