八年級數(shù)學(xué)期中質(zhì)量監(jiān)測試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2．下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A．2，5，7 B．4，4，8 C．4，5，6 D．4，5，103．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A. B. C. D.4．到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的（）A．三條角平分線的交點 B．三邊垂直平分線的交點C．三條高的交點 D．三邊中線的交點5．下列條件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（）A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′ B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′ D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′6．如圖1，△ABC中，AB=AC，D為BC中點，把△ABC紙片沿AD對折得到，如圖2，點E和點F分別為，上的動點，把紙片沿折疊，使得點A落在的外部，如圖3所示．設(shè)，則下列等式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）7．△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，則∠C的度數(shù)為____________．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，-5）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為______________．9．如圖，AB=AD，CB=CD，連接AC，BD相交于點O，則圖中全等的三角形共有______對.10．如圖，直線AB∥CD，∠D=87°，∠B=25°，則∠E的度數(shù)為____________．11.如圖，在三角形紙片中，AB=10，BC=8，AC=6，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為_____________．12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，若以BC為一邊畫等腰三角形，且使它的第三個頂點在邊AB或AC上，則畫出的等腰三角形的頂角的度數(shù)為_______________________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，求證：AB=AD．14．已知等腰三角形的一邊長等于5，一邊長等于10，求它的周長．15．如圖，△ABC中，∠A=76°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，求∠BOC的度數(shù)．16．（1）如圖1，AB=AC，DB=DC，請僅用無刻度的直尺作∠BAC的角平分線；（2）如圖2，AB=AC，AD=AE，請僅用無刻度的直尺作∠BAC的角平分線；17．如圖，AB=CD，AB∥CD，AF=DE，求證：BE=CF．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，在△ABC中．（1）尺規(guī)作圖：作邊AC的垂直平分線DE，分別交AC，BC于D，E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）已知AB＝6cm，CB＝8cm，求△ABE的周長．19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（3，4），B（1，1），C（5，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2，并寫出A2，B2，C2，的坐標(biāo)：A2_______，B2_______，C2_______，；（3）請在x軸上找一點P，使得PB+PC最短．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）20．如圖，AD∥BC，E為DC的中點，AE平分∠BAD．求證：BE平分∠ABC．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．課本再現(xiàn)：探究如圖，將兩個含30°角的全等的三角尺擺放在一起．你能借助這個圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？△ADC是△ABC的軸對稱圖形，因此AB=AD，∠BAD=2×30°=60°，從而△ABD是一個等邊三角形．再由AC⊥BD，可得BC=CD=AB．于是我們得到：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．（1）小明想，在這里，這個定理的證明是運用軸對稱圖形的性質(zhì)證明的.然而，這個定理還能不能用其他方法來證明呢？于是，他畫出了圖形，并寫出了“已知”和“求證”，請你幫小明完成證明過程．已知：如圖1，Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°．求證：．（2）知識應(yīng)用：如圖2，等邊△ABC的邊長為8，點D在AB上，且AD=2，過D點作DE⊥BC于點E，過點E作EF⊥AC于點F．求AF的長．22．在學(xué)習(xí)完第十一章后，李老師讓同學(xué)們獨立完成課本25頁第9題：如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值.（1）請你完成這道題；（2）在學(xué)習(xí)完第十三章后，李老師又出示了這道題，提出了新的問題：在題目的條件不變情況下，求證DE=DC．請你也完成這個證明；（3）小華是個愛動腦的同學(xué)，在完成了（2）小題后，他猜想：AB與AE也是相等的．小華的猜想是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．六、（本大題共一題，共12分）23．我們定義：如圖1，在四邊形ABCD中，如果∠A+∠C=180°，對角線BD平分∠ABC，我們稱這種四邊形為“分角對補四邊形”．（1）特例感知：如圖1，在“分角對補四邊形”中，當(dāng)∠A=90°時，根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得，這個性質(zhì)是______；（填序號）①垂線段最短：②垂直平分線