蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義-2.圓柱和圓錐【知識點歸納】知識點一：圓柱、圓錐的認(rèn)識①圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側(cè)面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。②圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。③圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成。底面是一個圓形；側(cè)面是一個曲面。④圓錐的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。知識點二：圓柱側(cè)面積的計算方法圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。①假如是長方形，那么長方形的長a，就是圓柱底面的周長C，寬b就是圓柱的高h(yuǎn)。長方形的面積S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側(cè)面積。②假如是正方形，那么正方形的邊長a既等于圓柱底面的周長C，也等于圓柱的高h(yuǎn)，也就是說底面周長和高相等。正方形的面積S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側(cè)面積。所以圓柱的側(cè)面積公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知識點三：圓柱表面積的計算方法圓柱的表面積由一個側(cè)面加上兩個底面組成，計算方法是S表=S側(cè)+2S底，因為S側(cè)=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圓柱的表面積公式=2πr(h+r)知識點四：圓柱體積的計算方法利用我們以前學(xué)過的長方體的體積公式V長方體=S底×h，可以得到圓柱的體積公式V圓柱=S底×h，長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。相關(guān)公式：①已知半徑和高，V圓柱=πr2h②已知直徑和高，V圓柱=π(d÷2)2h③已知周長和高，V圓柱=π(C÷2π)2h難點解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開后平成一個近似的長方體。得到的結(jié)論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和;圓柱的半徑等于長方體的寬;圓柱的高等于長方體的高;圓柱的體積等于長方體的體積;★圓柱的側(cè)面=長方體的前、后兩個面積的和(長×高)；圓柱的上、下底面和等于長方體的上、下底面和(長×寬)，所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側(cè)面(寬×高)。知識點五：圓錐體積的計算方法根據(jù)書本上的實驗可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一。用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐=1/3V圓柱。相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。①已知半徑和高，V圓錐=1/3πr2h②已知直徑和高，V圓錐=1/3π(d÷2)2h③已知周長和高，V圓錐=1/3π(C÷2π)2h知識點七：圓柱和圓錐的橫截面★圓柱橫截面的分割方法：①按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。②按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法：①按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。②按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓?！镜淅v解】例1．一個圓錐的體積是5.4立方分米，高是0.9分米，它的底面積是（）平方分米．A．1.8 B．18 C．6 D．2【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，求底面積S＝3V÷h，把數(shù)代入計算即可．【解答】解：5.4×3÷0.9＝16.2÷0.9＝18（平方分米）答：它的底面積是18平方分米．故選：B．【點評】本題主要考查圓錐的體積，關(guān)鍵利用圓錐體積公式計算．例2．圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面．兩個底面之間的距離叫作高．一個圓柱有無數(shù)條高．【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高；【解答】解：圓柱上下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面．兩個底面之間的距離叫作圓柱的高，一個圓柱有無數(shù)條高．故答案為：底面，側(cè)面，高，無數(shù)．【點評】考查了圓柱的特征，是基礎(chǔ)題型，是需要識記的知識點．例3．圓柱的上、下兩個底面的周長相等．√（判斷對錯）【分析】根據(jù)圓柱的認(rèn)識可知，圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面組成的，其中上下兩個面完全相同；由此判斷即可．【解答】解：由分析可知：圓柱上、下兩個底面完全相同，也就是它們的周長相等，所以本題說法正確；故答案為：√．【點評】此題考查了圓柱認(rèn)識的基礎(chǔ)知識，注意平時基礎(chǔ)知識的積累．例4．以如圖這塊鐵皮為側(cè)面做一個圓柱形容器（不浪費材料），需要配一個多大面積的底面？【分析】根據(jù)圖示可知，以長方形的長或?qū)挒榈酌嬷荛L，配成底面，利用圓的周長公式：C＝2πr，計算其半徑，然后利用圓的面積公式：S＝πr2，求底面面積即可．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝3.14×42＝50.24（平方厘米）3.14×（18.84÷3.14÷2）2＝3.14×32＝28.26（平方厘米）答：需要配一個面積是50.24平方厘米或28.26平方厘米的底面．【點評】本題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖，關(guān)鍵是知道側(cè)面展開圖各邊的長分別是圓柱的底面周長和高．例5．計算如圖圓錐的體積．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：3.14×52×15＝3.14×25×15＝392.5（立方厘米）答：這個圓錐的體積是392.5立方厘米．【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．【同步測試】一．選擇題（共10小題）1．圓錐有（）條高．A．1 B．2 C．32．一個圓柱與一個圓錐底面積相等，體積也相等，已知圓錐的高是6分米，圓柱的高是（）分米．A．2 B．3 C．6 D．183．下列各圖中，（）個容器中的水最少．A． B． C．4．將一張長10厘米，寬8厘米的長方體紙卷成一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米．A．25.12 B．18.84 C．9.42 D．805．一個高30厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱體容器內(nèi)，容器口到水面的距離是（）A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米6．用一張長6.28cm，寬1dm的長方形鐵皮，圍成一個圓柱體，這個圓柱的側(cè)面積是（）A．31.4cm2 B．3.14m2 C．12.56cm2 D．62.8cm27．把一個底面直徑6cm、高9cm的圓錐形木塊，沿底面直徑切成相同的兩塊后，表面積比原來增加了（）平方厘米．A．18 B．27 C．548．一個底面內(nèi)半徑是3cm的瓶子裝了一些水，把瓶蓋擰緊并倒放時水的高度見圖①，正放時水的高度見圖②，則瓶內(nèi)水的體積是（）cm3．A．54π B．90π C．60π D．36π9．從正方體里削出一個最大的圓錐，圓錐的體積是cm3，正方體的體積是（）cm3．A．12 B．8 C．6 D．410．用24個完全一樣的鐵圓錐，可以熔鑄成與它等底等高的圓柱（）個．A．8 B．12 C．24 D．63二．填空題（共8小題）11．一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，圓錐高9厘米，圓柱的高是厘米．12．一個圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是平方厘米．13．看圖計算．（1）圖1體積：；（2）圖2表面積：，體積：．14．一個圓柱的體積是28.26cm3，底面積是3.14cm2，高是cm．15．一根長20分米的圓柱形圓木，鋸成兩段后表面積增加了4平方分米，它原來的體積是立方分米．16．在如圖中，以直線為軸快速旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱的是，得到圓錐的是．17．一個圓柱體，底面積是3dm2，高是15cm，它的體積是dm3．18．一個圓錐體積是12cm3，底面積是1.2cm2，高是cm．三．判斷題（共5小題）19．甲、乙兩個圓錐，甲圓錐的底面直徑和乙圓錐的底面半徑相等，兩個圓錐的高也相等，那么乙圓錐的體積是甲圓錐的2倍．（判斷對錯）20．把一個底面積是8dm2，高是8dm的大圓柱截成4個相同的小圓柱，其表面積增加了32dm2．（判斷對錯）21．底面積和高都相等的長方體和圓柱體，體積相等．．（判斷對錯）22．兩個圓柱，底面周長和高分別相等，它們的體積也相等．．（判斷對錯）23．求一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管用鐵皮多少平方米就是求圓柱的側(cè)面積．．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）24．求如圖圖形的表面積和體積．（單位：cm）五．應(yīng)用題（共6小題）25．做5節(jié)相同的圓柱形通風(fēng)管，通風(fēng)管的底面直徑是50厘米，長1.2米．做這些通風(fēng)管至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）26．一個盛有水的圓柱形容器的底面直徑是10厘米，水深12厘米，放入一塊石頭，從容器中溢出50毫升水，這個容器的高是22厘米，石頭的體積是多少？27．制作10節(jié)底面半徑是2分米，長度是5分米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要多少平方分米的鐵皮？28．有兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為12分米，體積為81立方分米，另一個圓柱的高為6分米，體積是多少立方分米？29．一個圓柱形糧倉，高10米，底面周長12.56米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥共重多少千克？30．倉庫里有一堆圓錐形稻谷，底面周長是12.56m，高是1.5m．如果一立方米稻各重1150kg，那么這堆稻谷一共重多少千克？六．解答題（共1小題）31．若要做一只無蓋的水桶，你會選擇以下哪些材料？至少選擇2種不同類型的水桶，將組合的字母填在下面（材料可以重復(fù)使用），并寫出思考過程．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】緊扣圓錐的特征：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高；即可解決問題．【解答】解：根據(jù)圓錐的高的定義可知：圓錐只有一條高．故選：A．【點評】此題考查了圓錐的特征，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累．2．【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式：V柱＝Sh，V錐＝Sh，可知，一個圓柱與一個圓錐底面積相等，體積也相等，則圓錐的高是圓柱高的3倍．所以圓柱的高是：6÷3＝2（分米）．【解答】解：6÷3＝2（分米）答：圓柱的高是2分米．故選：A．【點評】本題主要考查圓柱和圓錐的體積的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出體積相等的圓錐和圓柱的底面積和底的關(guān)系．3．【分析】根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，長方體的容積（體積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出三個容器內(nèi)水的體積，然后進行比較即可．【解答】解：A.3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×2＝25.12（立方厘米）B.4×4×2＝32（立方厘米）C.3.14×（2÷2）2×4＝3.14×1×4＝12.56（立方厘米）12.56＜25.12＜32答：C容器中的水最少．故選：C．【點評】此題主要考查圓柱、長方體的容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．4．【分析】首先明白圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高”，代入數(shù)字，進行計算，進而得出結(jié)論．【解答】解：10×8＝80（立方厘米）；答：這個圓柱的側(cè)面積是80立方厘米．故選：D．【點評】此類題解答的關(guān)鍵是理解圓柱側(cè)面積的計算方法，然后根據(jù)計算公式代入數(shù)字解答即可．5．【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的，由此知道高30厘米的圓錐容器里盛滿水倒入和它等底等高圓柱體容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)水的高度是30×，進而知道容器口到水面的距離．【解答】解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的，圓柱體容器內(nèi)水的高度是：30×＝10（厘米），容器口到水面的距離是：30﹣10＝20（厘米）．答：容器口到水面的距離是20厘米．故選：A．【點評】此題主要考查了等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系的實際應(yīng)用，解決問題時一定要注意靈活運用，比如此題是在等體積和等底面積時，得出高的關(guān)系．6．【分析】首先明白這個圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長6.28cm，寬1dm的長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高”，代入數(shù)據(jù)，進行計算，進而得出結(jié)論．注意單位換算．【解答】解：1dm＝10cm6.28×10＝62.8（平方厘米）答：這個圓柱的側(cè)面積是62.8平方厘米．故選：D．【點評】此類題解答的關(guān)鍵是理解圓柱側(cè)面積的計算方法，然后根據(jù)計算公式代入數(shù)據(jù)解答即可．7．【分析】根據(jù)題意，也就是把這個圓錐沿底面直徑切開，切面是三角形，三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，表面積增加了兩個切面的面積，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：6×9÷2×2＝27×2＝54（平方厘米）答：表面積比原來增加了54平方厘米．故選：C．【點評】此題解答關(guān)鍵是明確：表面積增加了兩個切面的面積，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．8．【分析】根據(jù)題意可知，前面瓶內(nèi)水的體積就是后面的瓶內(nèi)水的體積，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，列式解答即可．【解答】解：π×32×6＝π×9×6＝54π（cm3）答：瓶內(nèi)水的體積是54πcm3．故選：A．【點評】解決此題的關(guān)鍵是理解前后兩次瓶子的放置，前面瓶內(nèi)水的體積就是后面的瓶內(nèi)水的體積．9．【分析】設(shè)正方體的棱長是acm，則圓錐的底面直徑和高都是acm，由此利用正方體和圓錐的體積公式分別求出它們的體積，由此求出從正方體里削出一個最大的圓錐之間的關(guān)系，進一步求出正方體的體積．【解答】解：設(shè)正方體的棱長是acm，則圓錐的底面直徑和高都是acm，則正方體的體積是：a×a×a＝a3（cm3）圓的體積是π（a÷2）2×a＝（cm3）圓錐的體積是正方體的正方體的體積是÷＝6（cm3）答：正方體的體積是6cm3．故選：C．【點評】抓住一個正方體削成一個最大的圓錐，則圓錐的底面直徑和高與正方體的棱長相等，是解決此類問題的關(guān)鍵．10．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以3個完全一樣的鐵圓錐可以熔鑄成一個與它等底等高的圓柱，那么24個完全一樣的鐵圓錐，可以熔鑄成與它等底等高的圓柱個數(shù)是24÷3＝8個．據(jù)此解答即可．【解答】解：24÷3＝8（個）答：可以熔鑄成與它等底等高的圓柱8個．故選：A．【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．二．填空題（共8小題）11．【分析】設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．【解答】解：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：圓柱的高為：；圓錐的高為：；所以圓柱的高與圓錐的高的比是：：＝1：3，因為圓錐的高是9厘米，所以圓柱的高為：9÷3＝3（厘米）．答：圓柱的高是3厘米．故答案為：3．【點評】此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．12．【分析】根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式：s側(cè)＝ch，圓的周長公式是：c＝πd，或c＝2πr，已知底面半徑是2厘米，高是6厘米，直接根據(jù)側(cè)面積公式解答．【解答】解：2×3.14×2×6＝12.56×6＝75.36（平方厘米）；答：它的側(cè)面積是75.36平方厘米．故答案為：75.36．【點評】此題主要考查圓柱體的側(cè)面積計算，直接根據(jù)側(cè)面積公式解答即可．13．【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh；（2）根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱的體積＝底面積×高；把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：（1）×9×3.6＝10.8（立方米）答：這個圓錐的體積是10.8立方米．（2）3.14×8×10+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方分米）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方分米）答：這個圓柱的表面積是351.68平方分米、體積是502.4立方分米．故答案為：10.8立方米；351.68平方分米、502.4立方分米．【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用．14．【分析】圓柱的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：28.26÷3.14＝9（厘米）答：圓柱的高是9厘米．故答案為：9．【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，根據(jù)是熟記公式．15．【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓木鋸成兩段后表面積增加了4平方分米，表面積增加的是兩個截面的面積，由此可以求出圓柱形木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）答：它用來的體積是40立方分米．故答案為：40．【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義，以及圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．16．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，可得A中的圖形以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓柱；B中的圖形以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個球；C中的圖形以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐；D中的圖形以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓臺，據(jù)此判斷即可．【解答】解：A中的圖形以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓柱；B中的圖形以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個球；C中的圖形以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐；D中的圖形以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓臺，故答案為：A，C．【點評】此題主要考查了將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)一定的角度后的圖形的判斷，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握圓柱、圓錐的特征．17．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：15厘米＝1.5分米3×1.5＝4.5（立方分米）答：它的體積是4.5立方分米．故答案為：4.5．【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底面積與高單位的對應(yīng)．18．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，那么h＝3V÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：12×3÷1.2＝36÷1.2＝30（厘米）答：高是30厘米．故答案為：30．【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．三．判斷題（共5小題）19．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，甲圓錐的底面直徑與乙圓錐的底面半徑相等，則底面半徑的比為1：2，則底面積的比為1：4，高相等，則甲圓錐與乙圓錐體積的比為1：4，也可以說乙的體積是甲的4倍．據(jù)此判斷．【解答】解：甲圓錐的底面直徑與乙圓錐的底面半徑相等則底面半徑的比為1：2則底面積的比為1：4，高相等則甲圓錐與乙圓錐體積的比為1：4即乙的體積是甲的4倍．所以原說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題主要考查圓錐的體積，關(guān)鍵利用圓錐的體積公式進行推理．20．【分析】根據(jù)題意可知，把一個圓柱截成4個相同的小圓柱，需要截3次，每截一次增加兩個截面的面積，所以解成4段表面積增加6個截面的面積，據(jù)此判斷即可．【解答】解：8×6＝48（平方分米）答：表面積增加48平方分米．因此，把一個底面積是8dm2，高是8dm的大圓柱截成4個相同的小圓柱，其表面積增加了32dm2．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題解答關(guān)鍵是明確：把一個圓柱橫截成4段后，表面積比原來增加6個截面的面積．21．【分析】根據(jù)正方體和圓柱的體積公式：V＝sh，因為它們的體積是由底面積和高決定的，如果正方體和圓柱的底面積和高相等，那么它們的體積一定相等．據(jù)此判斷．【解答】解：因為長方體和圓柱體的體積是由底面積和高決定的，如果正方體和圓柱的面積和高相等，那么它們的體積也一定相等．所以“底面積和高都相等的長方全和圓柱體，體積相等”的說法正確．故答案為：√．【點評】此題考查的目的是掌握正方體、圓柱的體積公式，明確：正方體和圓柱的體積是底面積和高決定的．22．【分析】底面周長相等，那么它們的半徑就相等，已知它們的高也相等，因為圓柱的體積＝πr2h，所以它們體積就相等．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，底面周長相等的圓柱的底面半徑一定相等，已知它們的高也相等，因為圓柱的體積＝πr2h，所以它們體積就相等．原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題考查了圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用．23．【分析】圓柱的表面積為側(cè)面積加兩個底面的面，而圓柱形鐵皮通風(fēng)管的表面積則去掉圓柱的兩個底面的面積，即只求其側(cè)面積即可．【解答】解：求一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管用鐵皮多少平方米就是求圓柱的側(cè)面積．故答案為：√．【點評】此題主要考查圓柱的展開圖，關(guān)鍵明白圓柱形鐵皮通風(fēng)管的表面積即為其側(cè)面積．四．計算題（共1小題）24．【分析】半圓柱的表面積等于這個圓柱表面積的一半加上一個切面的面積，切面的長等于圓柱的高寬等于圓柱的底面直徑；半圓柱的體積等于這個圓柱體積的一半；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：3.14×6×10÷2+3.14×（6÷2）2+10×6＝188.4÷2+3.14×9+60＝94.2+28.26+60＝182.46（平方厘米）3.14×（6÷2）2×10÷2＝3.14×9×10÷2＝282.6÷2＝141.3（立方厘米）答：這個半圓柱的表面積是182.46平方厘米，體積是141.3立方厘米．【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．五．應(yīng)用題（共6小題）25．【分析】通風(fēng)管要用多少鐵皮，求的是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用3.14×0.5×1.2，求出一節(jié)通風(fēng)管要用多少鐵皮，然后乘5即可，注意運用進一法保留近似數(shù)．【解答】解：50厘米＝0.5米3.14×0.5×1.2×5＝1.884×5＝9.42≈10（平方米）答：做這些通風(fēng)管至少需要10平方米鐵皮．【點評】此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式計算即可，計算時注意別漏了乘5，注意單位名稱的換算和求近似數(shù)的方法．26．【分析】根據(jù)題意可知，這個容器內(nèi)無水部分體積加上溢出水的體積就是這塊石頭的體積，先求出容器無水部分的高，根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5