第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)借助一次函數(shù)表達(dá)式解決簡(jiǎn)單問題目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)1.

正比例函數(shù)的圖象是

，一次函數(shù)的

圖象是

?.一條過原點(diǎn)的直線一條直線212.

某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度

v

(m/s)與其下滑時(shí)間

t

(s)的關(guān)系如圖所示：(1)寫出

v

與

t

之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)下滑3

s時(shí)物體的速度是多少？21解：(1)由圖可設(shè)此函數(shù)關(guān)系式為

?.因?yàn)榇撕瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(

，

)，所以

＝

k

，所以

k

＝

?.所以

v

與

t

的函數(shù)關(guān)系式是

?.(2)當(dāng)

t

＝3時(shí)，

v

＝

?.即下滑3

s時(shí)物體的速度是

?.v

＝

kt

2

5

5

2

2.5

v

＝2.5

t

7.5

7.5

m/s

211.

確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要

個(gè)條件，確定一次函

數(shù)的表達(dá)式需要

個(gè)條件.一兩23412.

入選初中課本的《桃花源記》是東晉文學(xué)家陶淵明的代表

作之一，詩人向大家描述了一個(gè)風(fēng)景宜人的世外桃源.常

德的桃源縣內(nèi)有桃花源風(fēng)景區(qū)，該地以美麗的自然風(fēng)光和

歷史遺跡而聞名.某校組織師生乘坐客車去桃花源開展研

學(xué)旅行.已知客車開始行駛時(shí)，油箱中有油80升，如果每

小時(shí)耗油5.5升，則油箱余油量

y

(升)與行駛時(shí)間

x

(時(shí))的

關(guān)系式為

(不用寫出自變量的取值范

圍).y

＝80－5.5

x

23413.

已知直線

y

＝

kx

＋

b

經(jīng)過點(diǎn)(2，4)和點(diǎn)(0，－2)，那么這

條直線的表達(dá)式是(

B

)A.

y

＝－2

x

＋3B.

y

＝3

x

－2C.

y

＝－3

x

＋2D.

y

＝2

x

－3B23414.

【新趨勢(shì)

跨學(xué)科】某物體在力

F

(N)的作用下，沿力的方

向移動(dòng)的距離為

s

(m)，力對(duì)物體所做的功

W

(J)與

s

(m)的

對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

C

)B.

W

＝20

s

C.

W

＝8

s

C2341知識(shí)點(diǎn)1確定正比例函數(shù)表達(dá)式

已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2).(1)求此正比例函數(shù)的表達(dá)式.解：(1)設(shè)此正比例函數(shù)的表達(dá)式為

y

＝

kx

(

k

≠0)，把(－1，2)的坐標(biāo)代入得

k

＝－2.則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為

y

＝－2

x

.(2)點(diǎn)(2，－1)是否在此函數(shù)圖象上？請(qǐng)說明理由.解：(2)點(diǎn)(2，－1)不在此函數(shù)圖象上.理由如下：把

x

＝2

代入

y

＝－2

x

得

y

＝－4.因?yàn)椋?

≠－1，所以點(diǎn)(2，－1)不在函數(shù)

y

＝－2

x

的圖象上.變式1[2024咸陽期末]已知

y

與

x

成正比例，且當(dāng)

x

＝－3時(shí)，

y

＝15.(1)求

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式；解：(1)由于

y

與

x

成正比例，則可將

y

與

x

的關(guān)系式設(shè)為

y

＝

kx

(

k

≠0).將

x

＝－3，

y

＝15代入

y

＝

kx

得15＝－3

k

，解得

k

＝－5，則

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為

y

＝－5

x

.(2)若點(diǎn)(

a

，－7)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求

a

的值.

知識(shí)點(diǎn)2確定一次函數(shù)表達(dá)式

【情境題

生活中的數(shù)學(xué)】某生物興趣小組觀察一種植物

的生長情況，得到這種植物的高度

y

(厘米)與觀察時(shí)間

x

(天)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.照此計(jì)算，該植物的高度超過10厘米至少需要經(jīng)過(

C

)CA.16天B.32天C.40天D.60天筆記：變式2【新趨勢(shì)

跨學(xué)科】在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，將甲蠟燭

點(diǎn)燃后，從研究記錄的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，甲蠟燭剩余部分高度

h

(cm)是燃燒時(shí)間

t

(min)的一次函數(shù).甲蠟燭剩