專題3質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題小升初數(shù)學(xué)思維拓展數(shù)論問題專項(xiàng)訓(xùn)練（知識梳理+典題精講+專項(xiàng)訓(xùn)練）1、巧記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2，3，5，7又11；13和17；19，23，29；31和37；41，43，47；53，59，61；67和71；73，79，83；89和97。

2、“2”是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)；“3”是最小的奇質(zhì)數(shù)。

3、“1”這個(gè)數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、根據(jù)定義如果能夠找到一個(gè)小于Q的質(zhì)數(shù)p（均為整數(shù)），使得p能夠整除Q，那么Q就不是質(zhì)數(shù)，所以我們只要拿所有小于Q的質(zhì)數(shù)去除Q就可以了；但是這樣的計(jì)算量很大，對于不太大的Q，我們可以先找一個(gè)大于且接近Q的平方數(shù)K，再列出所有不大于K的質(zhì)數(shù)，用這些質(zhì)數(shù)去除Q，如沒有能夠除盡的，那么Q就是為質(zhì)數(shù)。

5、找n個(gè)連續(xù)合數(shù)的方法：（n+1）!+2，（n+2）!+3，（n+1）!+4，…，（n+1）!+（n+1）這n個(gè)數(shù)分別能被2、3、4、…、（n+1）整除，它們是連續(xù)的n個(gè)合數(shù)，其中n!表示從1一直乘到n的積，即1×2×3×…×n。【典例一】a、b、c是100以內(nèi)的3個(gè)質(zhì)數(shù)，使得a+b=c成立的不同質(zhì)數(shù)算式共有（）個(gè)．

A、6

B、7

C、8

D、9

【分析】2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，其它都是奇數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；所以其中一個(gè)加數(shù)必是2；再找出兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是2的情況即可．

【解答】解：這樣的算式有：

2+3=5；

2+5=7；

2+11=13；

2+17=19；

2+29=31；

2+41=43；

2+59=61；

2+71=73；

一共有8組．

故選：C．

【點(diǎn)評】本題先找出質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)2，再根據(jù)兩個(gè)奇數(shù)和是偶數(shù)，而一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和才是奇數(shù)求解．【典例二】有三張卡片，在它們上面各寫有一個(gè)數(shù)字2、3、7，從中至少取出一張組成一個(gè)數(shù)，其中有幾個(gè)質(zhì)數(shù)？請將它們寫出來．【分析】①從三張卡片中任抽一張，有三種可能，即一位數(shù)有三個(gè)，分別為2、3、7，2、3、7都是質(zhì)數(shù)；②從三張卡片中任抽二張，組成的兩位數(shù)共六個(gè)，但個(gè)位數(shù)字是2的兩位數(shù)和個(gè)位與十位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的兩位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；所以，兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)只有23，37，73；③因?yàn)椋?2能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起來所得的三位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；故滿足要求的質(zhì)數(shù)有2、3、7、23、37、73這五個(gè)．【解答】解：有6個(gè)質(zhì)數(shù)，分別是2、3、7、23、37、73．答：其中有6個(gè)質(zhì)數(shù)：2、3、7、23、37、73．【點(diǎn)評】本題采用邊列舉、邊排除的策略求解．在抽二張卡片時(shí)，也可將得到六個(gè)兩位數(shù)全部列舉出來：23，27，32，37，72，73．再將三個(gè)合數(shù)27，32，72排除即可．【典例三】從2至100的數(shù)中劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不劃掉）．看一看剩下的數(shù)都是什么數(shù)？【分析】根據(jù)2、3、5、7的倍數(shù)的特征，將2至100中除2、3、5，7外相關(guān)的數(shù)劃劃掉，那么剩下的數(shù)是質(zhì)數(shù)．【解答】解：根據(jù)2、3、5、7的倍數(shù)的特征，劃掉的數(shù)是：4，6，8，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42，44，45，46，48，49，50，51，52，54，55，56，58，60，62，63，64，65，66，68，69，70，72，74，75，76，77，78，8081，82，84，85，86，87，88，90，91，92，93，94，95，96，98，99，100．剩下的數(shù)為：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，57，59，61，67，71，73，79，83，89，97．由此可以發(fā)現(xiàn)，剩下的都是質(zhì)數(shù)．【點(diǎn)評】完成本題首先要明確質(zhì)數(shù)的意義，古希臘科學(xué)家就是用這種方法尋找質(zhì)數(shù)的．一．選擇題（共8小題）1．、、是100以內(nèi)的3個(gè)質(zhì)數(shù)，使得成立的不同質(zhì)數(shù)算式共有個(gè)．A．6 B．7 C．8 D．92．下面說法正確的是A．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù) B．0既是整數(shù)，又是負(fù)數(shù) C．10000枚1元的硬幣的質(zhì)量約1噸3．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)，一定能寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的和?！毕旅媾c哥德巴赫猜想不符合的是A． B． C． D．4．若數(shù)，則不是的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)是A．19 B．17 C．13 D．非上述答案5．五年級有47名志愿者，六年級有50名志愿者，如果每個(gè)年級的志愿者都分成4組去義務(wù)勞動，每個(gè)組的人數(shù)都是奇數(shù)，這樣分配。A．五年級可以 B．六年級可以 C．五、六年級都可以 D．都不可以6．下列判斷中正確的有個(gè)。①任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加1，必是合數(shù)。②0的倒數(shù)是0。③一個(gè)正方體棱長擴(kuò)大倍，體積就擴(kuò)大倍。④速度與時(shí)間成反比。⑤用8、、、這四個(gè)數(shù)可以組成比例。A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)，都能寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和?！毕旅娓魇脚c哥德巴赫猜想不符合的是A． B． C． D．8．有一種最簡分?jǐn)?shù)，它們的分子與分母的乘積都是140，如果把所有可能的分?jǐn)?shù)從小到大排列，那么，第三個(gè)分?jǐn)?shù)是A． B． C．二．填空題（共8小題）9．在1、2、5、29、57、這些數(shù)中，是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。是這些數(shù)的公因數(shù)。10．猜猜我是誰．（1）“我”是一個(gè)兩位數(shù)，且是偶數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積是30．“我”是（2）“我”是一個(gè)質(zhì)數(shù)，我與其他任何一個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù)．“我”是．11．在橫線里填上合適的質(zhì)數(shù)。12．袋中有紅球，綠球和藍(lán)球，球的個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，并且滿足：紅（綠藍(lán)）藍(lán)，那么綠球有個(gè)．13．有五個(gè)質(zhì)數(shù)，按從小到大的順序排列，每相鄰的兩個(gè)質(zhì)數(shù)之差是6，這五個(gè)質(zhì)數(shù)分別是。14．已知，在的所有因數(shù)中，有個(gè)質(zhì)數(shù)，這些質(zhì)數(shù)中所有奇數(shù)的積的個(gè)位數(shù)字是。15．、為質(zhì)數(shù)，，，則上。16．小華把數(shù)字分成4對，使得每對數(shù)的和為質(zhì)數(shù)，則一共有種不同的分法。三．解答題17．和都是質(zhì)數(shù)，小于50且是7的倍數(shù)，如果又是奇數(shù)，那么可能是多少？18．麗麗收集了一套《北京2022年冬奧會——雪上運(yùn)動》紀(jì)念郵票，郵票長、寬，麗麗準(zhǔn)備挑出幾枚放在一張周長是的長方形卡片上。已知這張卡片的長和寬都是質(zhì)數(shù)，那么這張卡片上最多可以放幾枚郵票？19．小林和小華去看十四運(yùn)的比賽，他們兩個(gè)的座位號之和是20，差不超過10，已知他們的座位號都是質(zhì)數(shù)，他們的座位號分別是多少？20．現(xiàn)有1，3，5，7四個(gè)數(shù)字。（1）用它們可以組成哪些兩位質(zhì)數(shù)？（數(shù)字可以重復(fù)使用）（2）用它們可以組成哪些各位數(shù)字不相同的三位質(zhì)數(shù)？21．桌上放有若干堆糖塊，每堆數(shù)量互不相同且都是不大于100的質(zhì)數(shù)，其中任意3堆糖塊可以平均分給3名小朋友，任意4堆糖塊也可以平均分給4名小朋友，已知其中有1堆是17塊，則桌上放的糖塊總數(shù)最多是多少？22．將四個(gè)不同的合數(shù)分成兩組，要求每組的兩個(gè)合數(shù)之和都相等，而且每組的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)．這四個(gè)合數(shù)之和最小可以是多少？23．在3張牌上分別寫上3個(gè)最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)，如果任意從中取出至少一張組成一個(gè)數(shù)，將質(zhì)數(shù)寫下來．24．一個(gè)長方體的長、寬、高分別是兩位數(shù)，并且長、寬、高的和為偶數(shù)，（其中長最大，高最?。@個(gè)長方體的體積是下面4個(gè)數(shù)中的一個(gè)：8735、6864、8967、7853，求這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少？25．是一個(gè)質(zhì)數(shù)，而且，，，都是質(zhì)數(shù)，試求出滿足要求的最小質(zhì)數(shù)。這三個(gè)數(shù)分別是合數(shù)，還是質(zhì)數(shù)？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，其它都是奇數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)；所以其中一個(gè)加數(shù)必是2；再找出兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是2的情況即可．【解答】解：這樣的算式有：；；；；；；；；一共有8組．故選：．【點(diǎn)評】本題先找出質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)2，再根據(jù)兩個(gè)奇數(shù)和是偶數(shù)，而一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和才是奇數(shù)求解．2．【答案】【分析】在目然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；0是整數(shù)，但不是負(fù)數(shù)；1枚1元硬幣的質(zhì)量大約是6克，1000個(gè)1元硬幣的質(zhì)量大約是6000克，即6千克，1噸千克，6千克與1千克相差很遠(yuǎn)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)，說法正確；是整數(shù)，但0不是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤；枚1元硬幣的質(zhì)量大約是6克，1000個(gè)1元硬幣的質(zhì)量大約是6000克，即6千克，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不到1噸，估計(jì)不準(zhǔn)確。故選：?！军c(diǎn)評】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)及整數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，解決本題注意和實(shí)際生活相結(jié)合，注意一些單位的大小。3．【答案】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解答即可。【解答】解：、，46是大于2的偶數(shù)，17和29是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；、，94是大于2的偶數(shù)，41和53是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；、，80是大于2的偶數(shù)，43和37是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；、，91不是質(zhì)數(shù)，不符合哥德巴赫猜想；故選：?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)的意義及應(yīng)用，熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表是解答關(guān)鍵。4．【分析】是10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120、130這幾個(gè)因數(shù)的乘積，每個(gè)因數(shù)又可以分解質(zhì)因數(shù)，然后從最小的質(zhì)因數(shù)依次尋找即可．【解答】解：根據(jù)，可知10有質(zhì)因數(shù)：2，5；20有質(zhì)因數(shù)：2，5；30有質(zhì)因數(shù)：2，3，5；40有質(zhì)因數(shù)：2，5；50有質(zhì)因數(shù)：2，5；60有質(zhì)因數(shù)：2，3，5；70有質(zhì)因數(shù)：2，5，7；80有質(zhì)因數(shù)：2，5；90有質(zhì)因數(shù)：2，3，5；100有質(zhì)因數(shù)：2，5；110有質(zhì)因數(shù)：2，5，11；120有質(zhì)因數(shù)：2，3，5；130有質(zhì)因數(shù)：2，5，13；所以2，3，5，7，11，13都是的約數(shù)；所以，不是的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)為17．故選：．【點(diǎn)評】本題考查了極值問題與因數(shù)問題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是確定的較小的質(zhì)因數(shù)有哪些．5．【答案】【分析】根據(jù)題意，每個(gè)年級的志愿者都分成4組去義務(wù)勞動，每個(gè)組的人數(shù)都是奇數(shù)，可知4個(gè)奇數(shù)相加和為偶數(shù)，由此判斷。【解答】解：每個(gè)年級的志愿者都分成4組去義務(wù)勞動，每個(gè)組的人數(shù)都是奇數(shù)，可知4個(gè)奇數(shù)相加和為偶數(shù)，而47是奇數(shù)，50是偶數(shù)。所以五年級不能這樣分配，六年級可以這樣分配。故選：。【點(diǎn)評】此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的問題，要明確：奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)。6．【答案】【分析】①2是最小的質(zhì)數(shù)，2加，3還是質(zhì)數(shù)不是合數(shù)；②0沒有倒數(shù)；③一個(gè)正方體棱長擴(kuò)大倍，根據(jù)正方體的體積公式可知，體積就擴(kuò)大倍；④路程一定，速度與時(shí)間成反比；⑤利用比例的基本性質(zhì)判斷?！窘獯稹拷猓孩偃魏我粋€(gè)質(zhì)數(shù)加1，不一定是合數(shù)，說法錯(cuò)誤。②0沒有倒數(shù)，說法錯(cuò)誤；③一個(gè)正方體棱長擴(kuò)大倍，體積就擴(kuò)大倍，說法錯(cuò)誤；④路程一定，速度與時(shí)間成反比，說法錯(cuò)誤；⑤用8、、、這四個(gè)數(shù)可以組成比例，說法正確。只有⑤說法正確。故選：?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是熟記質(zhì)數(shù)合數(shù)定義、倒數(shù)的定義及正方體體積公式和比例的基本性質(zhì)。7．【答案】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解答即可?！窘獯稹拷猓骸?，40是大于2的偶數(shù)，17和23是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；、，50是大于2的偶數(shù)，37和13是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；、，69不是質(zhì)數(shù)，不符合哥德巴赫猜想；、，100是大于2的偶數(shù)，29和71都是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想。故選：。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)的意義及應(yīng)用，熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表是解答關(guān)鍵。8．【分析】因?yàn)樗宰詈喎謹(jǐn)?shù)從小到大排列、、、進(jìn)而解答．【解答】解：最簡分?jǐn)?shù)從小到大排列、、、，所以第三個(gè)分?jǐn)?shù)是；故選：．【點(diǎn)評】解答主要考查最簡分?jǐn)?shù)即分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)大小的知識解答．二．填空題（共8小題）9．【答案】57，2，5，29，1，1。【分析】質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，公因數(shù)是指所有數(shù)共有的因數(shù)，只有1，由此解答?！窘獯稹拷猓涸?、2、5、29、57、這些數(shù)中，57是合數(shù)，2，5，29是質(zhì)數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。1是這些數(shù)的公因數(shù)。故答案為：57，2，5，29，1，1?！军c(diǎn)評】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及意義，明確1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。10．【答案】56；2?！痉治觥浚?）根據(jù)偶數(shù)和十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積是30，可以推斷這個(gè)數(shù)56；（2）根據(jù)質(zhì)數(shù)和我與其他任何一個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù)，可以推斷這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，所以這個(gè)數(shù)是2?！窘獯稹拷猓海?）“我”是一個(gè)兩位數(shù)，且是偶數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積是30．“我”是56（2）“我”是一個(gè)質(zhì)數(shù)，我與其他任何一個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù)．“我”是2。故答案為：56；2?！军c(diǎn)評】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)的定義解答此題即可。11．【答案】23；3；19；2；17；3；11；3。（答案不唯一）【分析】除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；據(jù)此分析填空。【解答】解：故答案為：23；3；19；2；17；3；11；3。（答案不唯一）【點(diǎn)評】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義解答此題即可。12．【分析】運(yùn)用質(zhì)數(shù)和奇偶性的性質(zhì)和逆向思維法可解決，逐個(gè)排除即可．【解答】解：根據(jù)題意運(yùn)用逆向思維法：若綠藍(lán)偶數(shù)，則藍(lán)為偶數(shù)2，①紅（綠，綠球?yàn)?，所以紅球個(gè)數(shù)為28不是質(zhì)數(shù)，不合題意；②紅（綠，紅球?yàn)?，所以綠球個(gè)數(shù)為54不是質(zhì)數(shù)，不合題意；若綠藍(lán)奇數(shù)，則綠為2符合題意，故答案為：2．【點(diǎn)評】根據(jù)題意，運(yùn)用奇數(shù)、偶數(shù)，逆向思維進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證．13．【答案】5，11，17，23，29?！痉治觥扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），再根據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，以此解答?！窘獯稹拷猓鹤钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，，8是合數(shù)，不符合題意；，9是合數(shù)不符合題意；，，，；故答案為：5，11，17，23，29?！军c(diǎn)評】此題主要考查質(zhì)數(shù)的意義，和100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，100以內(nèi)有25個(gè)質(zhì)數(shù)。14．【答案】8，5?！痉治觥扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）、合數(shù)的概念，再根據(jù)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）表，進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓涸诘姆e的所有因數(shù)中，有8個(gè)質(zhì)數(shù)，它們分別是：2、3、5、7、11、13、17、19。這些質(zhì)數(shù)中所有奇數(shù)有3、5、7、11、13、17、19。這些質(zhì)數(shù)中所有奇數(shù)的積的個(gè)位數(shù)字是5。故答案為：8，5。【點(diǎn)評】此題主要考查質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）、合數(shù)的概念及意義。15．【答案】?！痉治觥扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)的定義，根據(jù)，即可得到，只能一個(gè)為1，另一個(gè)為．再根據(jù)，而又是質(zhì)數(shù)，即可求得，的值，從而求解?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槭琴|(zhì)數(shù)，，所以，只能一個(gè)為1，另一個(gè)為。此時(shí)，而又是質(zhì)數(shù)，只能，即、一個(gè)是1，另一個(gè)是2。所以故答案是：?！军c(diǎn)評】本題主要考查了質(zhì)數(shù)的定義，正確確定、的值是解題的關(guān)鍵。16．【答案】6【分析】2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶質(zhì)數(shù)，其它都是奇數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)；要使每對數(shù)的和為質(zhì)數(shù)，只能是一奇一偶分為一組，按一定的順序去列舉。【解答】解：2，3；4，7；5，6；8，92，3；4，9；5，8；6，72，5；3，4；6，7；8，92，5；3，8；4，9；6，72，9；3，4；5，8；6，72，9；3，8；4，7；5，6每對數(shù)的和為質(zhì)數(shù)有2，3；4，7；8，9；4，9；5，8；6，7。故答案為：6種?！军c(diǎn)評】列舉的時(shí)候，要按一定的順序，防止遺漏。三．解答題17．【分析】和都是質(zhì)數(shù)，如果又是奇數(shù)，則和一定都是奇數(shù)，那么的和一定是偶數(shù)，又小于50且是7的倍數(shù)，由于小于50且是7的倍數(shù)的數(shù)有7、14、21、28、35、42、49，所以的和可能是14、28、42，分情況討論出的值，再分別求得的積即可．【解答】解：因?yàn)楹投际琴|(zhì)數(shù)，如果又是奇數(shù)，則和一定都是奇數(shù)，那么的和一定是偶數(shù)；又小于50且是7的倍數(shù)，由于小于50且是7的倍數(shù)的數(shù)有7、14、21、28、35、42、49，所以的和可能是14、28、42，①因?yàn)?，所以；②因?yàn)?，所以，或；③因?yàn)?，所以，或，或，或；答：可能?3、115、187、185、341、377、437．【點(diǎn)評】此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)和都是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)，判斷出的值．18．【答案】6枚?！痉治觥糠治鲱}目，根據(jù)長方形的周長（長寬），并結(jié)合質(zhì)數(shù)的概念，求出長方形的長與寬；接下來結(jié)合已知數(shù)據(jù)，列式計(jì)算，分別求出第一排和第二排橫著和豎著放的數(shù)量；然后將第一排和第二排橫著和豎著放的數(shù)量，進(jìn)行求和，即可解答?！窘獯稹拷猓海叮叮叮兜谝慌趴梢詸M著放2枚，豎著放1枚，第二排可以豎著放2枚，橫著放1枚（枚答：這張卡片上最多可以放6枚郵票?！军c(diǎn)評】本題側(cè)重考查知識點(diǎn)的能力。培養(yǎng)對知識點(diǎn)的能力。19．【答案】7，13。【分析】20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：3，5，7，11，13，17，19，和是2，0差不超過10的只有7，13?！窘獯稹拷猓捍穑核麄兊淖惶柗謩e是7，13。【點(diǎn)評】掌握質(zhì)數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵。20．【答案】（1）11，13，17，31，37，53，71，73；（2）137，173，317，157，571，751。【分析】只有1和它本身的因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，據(jù)此分析解答即可。（1）從1，3，5，7四個(gè)數(shù)字中，從它們中任選兩個(gè)數(shù)，組成兩位質(zhì)數(shù)即可。（2）從1，3，5，7四個(gè)數(shù)字中，從它們中任選三個(gè)數(shù)，組成三位質(zhì)數(shù)即可。【解答】解：（1）11，13，17，31，37，53，71，73；（2）137，173，317，157，571，751?！军c(diǎn)評】本題考查的是有關(guān)質(zhì)數(shù)的概念。21．【答案】234?！痉治觥扛鞫烟菈K數(shù)被3除都余2，被4除余1，則每堆糖塊的數(shù)量都是塊且是小于100的質(zhì)數(shù)，這些質(zhì)數(shù)只有5，17，29，41，53，89；其和為計(jì)算結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槿我?堆數(shù)量之和能被3整除，所以每堆被3除的余數(shù)相同，又因?yàn)?7倍3除余2，所以各堆糖塊數(shù)被3除都余2；同理，各堆糖塊數(shù)被4除余1，所以每堆糖塊的數(shù)量都是塊，且是小于100的質(zhì)數(shù)，這些質(zhì)數(shù)只有5，17，29，41，53，89，其和為：所以，桌子放的糖塊總數(shù)最多是234。答：桌子放的糖塊總數(shù)最多是234?！军c(diǎn)評】本題是一道有關(guān)帶余除法（中國剩余定理）（奧數(shù)）的題目。22．【分析】每組的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，所以兩個(gè)合數(shù)一個(gè)為偶數(shù)一個(gè)為奇數(shù)；又要求四個(gè)合數(shù)之和最小，所以數(shù)盡量小；每組的兩個(gè)合數(shù)之和都相等，所以這四個(gè)合數(shù)為4、15和9、10，再求和即可．【解答】解：要求四個(gè)合數(shù)之和最小，所以數(shù)盡量??；每組的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，所以兩個(gè)合數(shù)一個(gè)為偶數(shù)一個(gè)為奇數(shù)；再根據(jù)每組的兩個(gè)合數(shù)之和都相等，可得這四個(gè)合數(shù)為4、15和9、10，，答：這四個(gè)合數(shù)之和最小可以是38．【點(diǎn)評】本題主要考查了最大與最小問題，還用到合數(shù)與互質(zhì)的知識．23．【分析】根據(jù)3個(gè)最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)是3、5、7，可得組成的兩位數(shù)質(zhì)數(shù)有53、37、73，注意組成的三位數(shù)不可能是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：3個(gè)最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)是3、5、7，因?yàn)?、5、7組成的兩位數(shù)有35、53、37、73、57、75，，，，所有3、5、7組成的兩位數(shù)質(zhì)數(shù)有53、37、73；因?yàn)?，，?5是3的倍數(shù)，所以組成的三位數(shù)不可能是質(zhì)數(shù)．綜上，所有的質(zhì)數(shù)有：3、5、7、53、37、73．【點(diǎn)評】此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚：3個(gè)最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)是3、5、7．24．【分析】由于長、寬、高的和為偶數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，這3個(gè)數(shù)中只有一個(gè)為偶數(shù)或3個(gè)全為偶數(shù)，又長方體的體積長寬高，則其體積一定是偶數(shù)，所以符合條件的只有6864，據(jù)此將6864分解質(zhì)因數(shù)后重新組合即可．【解答】解：由題意可知，這3個(gè)數(shù)中只有一個(gè)為偶數(shù)或3個(gè)全為偶數(shù)，則其體積一定是偶數(shù)，所