力與物體的平衡一單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面對(duì)上．若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有肯定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)．由此可求出()A．物塊的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力D．物塊對(duì)斜面的正壓力【答案】C【解析】設(shè)斜面傾角為θ，斜面對(duì)物塊的最大靜摩擦力為Ff，當(dāng)F取最大值F1時(shí)，最大靜摩擦力Ff沿斜面對(duì)下，由平衡條件得F1＝mgsinθ＋Ff；當(dāng)F取最小值F2時(shí)，F(xiàn)f沿斜面對(duì)上，由平衡條件得F2＝mgsinθ－Ff，聯(lián)立兩式可求出最大靜摩擦力Ff＝eq\f(F1－F2,2)，選項(xiàng)C正確．FN＝mgcosθ，F(xiàn)1＋F2＝2mgsinθ，所以不能求出物塊的質(zhì)量、斜面的傾角和物塊對(duì)斜面的正壓力．2.如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)全部摩擦．小物塊的質(zhì)量為()A．eq\f(m,2) B．eq\f(\r(3),2)mC．m D．2m【答案】C【解析】由于輕環(huán)不計(jì)重力，故細(xì)線對(duì)輕環(huán)的拉力的合力與圓弧對(duì)輕環(huán)的支持力等大反向，即沿半徑方向；又兩側(cè)細(xì)線對(duì)輕環(huán)拉力相等，故輕環(huán)所在位置對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為兩細(xì)線的角平分線，因?yàn)閮奢p環(huán)間的距離等于圓弧的半徑，故兩輕環(huán)與圓弧圓心構(gòu)成等邊三角形；又小球?qū)?xì)線的拉力方向豎直向下，由幾何學(xué)問可知，兩輕環(huán)間的細(xì)線夾角為120°，對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，由三力平衡學(xué)問可知，小物塊質(zhì)量與小球質(zhì)量相等，均為m，C項(xiàng)正確．3.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與水平方向夾角為30°且斜向右上方，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面(圖中未畫出)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以與水平方向成30°角斜向左上方的速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則()A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向可能垂直于紙面對(duì)外B．小球肯定帶正電荷C．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,q)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為eq\f(mg,qv)【答案】C【解析】小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的合力為零，假設(shè)小球帶正電，則小球的受力狀況如圖甲所示，小球受到的洛倫茲力沿虛線但方向未知，小球受到的重力與電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力不行能平衡，故小球不行能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)不成立，小球肯定帶負(fù)電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球的受力狀況如圖乙所示，小球受到的洛倫茲力肯定斜向右上方，依據(jù)左手定則，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向肯定垂直于紙面對(duì)里，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)幾何關(guān)系，電場(chǎng)力大小qE＝mg，洛倫茲力大小qvB＝eq\r(3)mg，解得E＝eq\f(mg,q)，B＝eq\f(\r(3)mg,qv)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．4.如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置起先緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過程中()A．N1始終減小，N2始終增大B．N1始終減小，N2始終減小C．N1先增大后減小，N2始終減小D．N1先增大后減小，N2先減小后增大【答案】B【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，設(shè)板與墻夾角為θ，轉(zhuǎn)到水平位置過程中θ漸漸增大，N1＝mgcotθ，N2′＝N2，N2＝eq\f(mg,sinθ)，而在第一象限內(nèi)sinθ為增函數(shù)，cotθ為減函數(shù)，可知隨著θ增大，N1和N2都減小，則只有B正確．5.如圖甲、乙、丙是生活中三種不同的背包方式.為了探討便利，假設(shè)背包者身體均呈豎直，因而可認(rèn)為每條背包帶均在豎直面內(nèi).甲中背包帶對(duì)人的肩部的作用力設(shè)為F1；乙中的背包帶與豎直方向的夾角為θ(如圖)，其背包帶對(duì)人肩部的作用力設(shè)為F2；丙中的兩根背包帶與豎直方向的夾角均為θ(如圖)，其每根背包帶對(duì)人肩部的作用力均為F3.若三種狀況所背的包完全相同，不考慮背包跟人體間的摩擦，則關(guān)于F1、F2、F3大小的下列關(guān)系正確的是()A.F1>F2B.F2>F3C.F1>F3D.F3＝F2【答案】B【解析】由圖可知，題圖甲中背包帶沿豎直方向，所以每一根背包帶的作用力都等于0.5mg，則背包帶對(duì)肩部的作用力等于兩根背包帶的作用力的和，即等于F1＝mg；乙圖中，背包受到重力、腿部的支持力和肩膀的作用力如圖a：則：F2＝eq\f(mg,cosθ)題圖丙中，背包受到兩邊肩膀的作用力，如圖b所示，則：mg＝2F3cosθ所以：F3＝eq\f(mg,2cosθ)由以上的分析可得：F1<F2，F(xiàn)3<F2，由于夾角θ是未知的，所以不能判變大F3與重力mg的大小關(guān)系，因此不能推斷出F3與F1的大小關(guān)系.所以只有選項(xiàng)B正確.6.如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷【答案】D【解析】對(duì)P、Q整體進(jìn)行受力分析可知，在水平方向上整體所受電場(chǎng)力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)P進(jìn)行受力分析可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)它的電場(chǎng)力應(yīng)水平向左，與Q對(duì)它的庫侖力平衡，所以P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤．7.質(zhì)量為m的四只完全相同的足球疊成兩層放在水平面上，底層三只足球剛好接觸成三角形，上層一只足球放在底層三只足球的正上面，系統(tǒng)保持靜止．若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則()A．底層每個(gè)足球?qū)Φ孛娴膲毫閙gB．底層每個(gè)足球之間的彈力為零C．下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮閑q\f(mg,3)D．足球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r(6),6)【答案】B【解析】依據(jù)整體法，設(shè)下面每個(gè)球?qū)Φ孛娴膲毫鶠镕N，則3FN＝4mg，故FN＝eq\f(4,3)mg，A錯(cuò)誤；四個(gè)球的球心連線構(gòu)成了正四面體，下層每個(gè)足球之間的彈力為零，B正確；上層足球受到重力、下層足球?qū)ι蠈幼闱虻娜齻€(gè)支持力，由于三個(gè)支持力的方向不是豎直向上，所以三個(gè)支持力在豎直方向的重量之和等于重力，則下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮〈笥趀q\f(mg,3)，C錯(cuò)誤；依據(jù)正四面體幾何關(guān)系可求，F(xiàn)與mg夾角的余弦值cosθ＝eq\f(\r(6),3)，正弦值sinθ＝eq\f(\r(3),3)，則有F·eq\f(\r(6),3)＋mg＝FN＝eq\f(4,3)mg，eq\f(\r(3),3)F＝Ff，解得Ff＝eq\f(\r(2),6)mg，F(xiàn)＝eq\f(\r(6),6)mg，則μ≥eq\f(\f(\r(2),6)mg,\f(4,3)mg)＝eq\f(\r(2),8)，所以足球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r(2),8)，故D錯(cuò)誤．8三段細(xì)繩OA、OB、OC結(jié)于O點(diǎn)，另一端分別系于豎直墻壁、水平頂壁和懸掛小球，穩(wěn)定后OA呈水平狀態(tài)．現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，緩慢上移A點(diǎn)至D點(diǎn)的過程中，關(guān)于OA繩上的拉力變更狀況的推斷正確的是()A．始終增大 B．始終減小C．先增大后減小 D．先減小后增大【答案】D【解析】可運(yùn)用動(dòng)態(tài)圖解法，由圖可知，當(dāng)OA與OB垂直時(shí)，OA上的拉力最小，故D正確．9.如圖在傾斜的直桿上套一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)通過輕繩拉著一個(gè)質(zhì)量為M的物體，在圓環(huán)沿桿向下滑動(dòng)的過程中，懸掛物體的輕繩始終處于豎直方向，則()A．圓環(huán)只受三個(gè)力作用B．圓環(huán)肯定受四個(gè)力作用C．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)D．輕繩對(duì)物體的拉力小于物體的重力【答案】B【解析】懸掛物體的輕繩始終處于豎直方向，則圓環(huán)和物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)；對(duì)圓環(huán)受力分析，圓環(huán)要保持平衡狀態(tài)必受到重力、繩的拉力、桿的支持力、桿對(duì)圓環(huán)的摩擦力四個(gè)力作用，A錯(cuò)，B對(duì)．10.如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為()A.eq\f(1,μ1μ2) B.eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D.eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)【答案】B【解析】對(duì)滑塊A、B整體在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；對(duì)滑塊B在豎直方向上有μ1F＝mBg；聯(lián)立解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)，選項(xiàng)B正確.二不定項(xiàng)選擇題1.如圖所示，一根輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)重力為G的小球，起先時(shí)輕繩處于垂直狀態(tài)，輕繩所能承受的最大拉力為2G，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向始終水平向右的力F，使球緩慢地移動(dòng)，則在小球緩慢地移動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．力F漸漸增大B．力F的最大值為eq\r(3)GC．力F的最大值為2GD．輕繩與豎直方向夾角最大值θ＝30°【答案】AB【解析】對(duì)小球受力分析，如圖甲：由平衡條件得：F＝Gtanθ，θ漸漸增大，則F漸漸增大，故A正確；如圖乙，小球緩慢地移動(dòng)過程中，θ漸漸增大，F(xiàn)T的最大值為2G，則可得cosθ＝eq\f(G,2G)＝eq\f(1,2)，θ＝60°，此時(shí)F達(dá)到最大值為eq\r(3)G，故B正確，C、D錯(cuò)誤；故選A、B.2.如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B分別處于光滑絕緣的豎直墻面和斜面上，且在同一豎直平面內(nèi).用水平向左的推力F作用于B球，兩球在圖示位置靜止.現(xiàn)將B球沿斜面對(duì)上移動(dòng)一小段距離，發(fā)覺A球隨之向上移動(dòng)少許，兩球在虛線位置重新平衡.重新平衡后與移動(dòng)前相比，下列說法正確的是()A.墻面對(duì)A的彈力變小 B.斜面對(duì)B的彈力不變C.推力F變大 D.兩球之間的距離變大【答案】ABD【解析】利用整體法可知，斜面對(duì)B球支持力的豎直重量等于A、B兩帶電小球的重力之和，斜面傾角不變，斜面對(duì)B球支持力不變，故斜面對(duì)B的彈力不變，B選項(xiàng)正確；庫侖力與豎直方向的夾角變小，而豎直重量不變，故庫侖力變小，A、B間的距離變大，故D正確；因庫侖力水平重量減小，故A正確，C錯(cuò)誤.3.如圖所示，一根通電的導(dǎo)體棒放在傾斜的粗糙斜面上，置于圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)增大電流，導(dǎo)體棒仍靜止，則在增大電流過程中，導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小變更狀況可能是()A．始終增大B．先減小后增大C．先增大后減小D．始終為零【答案】AB【解析】若F安＜mgsinα，因安培力方向向上，則摩擦力方向向上，當(dāng)F安增大時(shí)，F(xiàn)摩減小到零，再向下增大，B項(xiàng)對(duì)，C、D項(xiàng)錯(cuò)；若F安＞mgsinα，摩擦力方向向下，隨F安增大而始終增大，A項(xiàng)對(duì)．4.如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，車內(nèi)固定著一個(gè)傾角為60°的光滑斜面OA，光滑擋板OB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的圓球放在斜面與擋板之間，擋板與水平面的夾角θ＝60°，下列說法正確的是()A．若擋板從圖示位置順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°，則球?qū)π泵娴膲毫u漸增大B．若擋板從圖示位置順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°，則球?qū)醢宓膲毫u漸減小C．若保持擋板不動(dòng)，則球?qū)π泵娴膲毫Υ笮閙gD．若保持擋板不動(dòng)，使小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則球?qū)醢宓膲毫赡転榱恪敬鸢浮緾D【解析】若擋板從圖示位置順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°，依據(jù)圖象可知，F(xiàn)B先減小后增大，依據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)醢宓膲毫ο葴p小后增大，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，對(duì)球進(jìn)行受力分析，如圖所示，F(xiàn)A、FB以及G構(gòu)成的三角形為等邊三角形，依據(jù)幾何關(guān)系可知，F(xiàn)A＝FB＝mg，故選項(xiàng)C正確；若保持擋板不動(dòng)，使小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)FA和重力G的合力正好供應(yīng)加速度時(shí)，球?qū)醢宓膲毫榱?，故選項(xiàng)D正確．5.如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上，三條細(xì)繩結(jié)于O點(diǎn)．一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P，一條繩連接小球Q，P、Q兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一條繩OA在外力F的作用下使夾角θ＜90°.現(xiàn)緩慢變更繩OA的方向至θ＞90°，且保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，整個(gè)裝置始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是()A．繩OA的拉力先減小后增大B．斜面對(duì)物塊P的摩擦力的大小可能先減小后增大C．地面對(duì)斜面體有向右的摩擦力D．地面對(duì)斜面體的支持力大于物塊P和斜面體的重力之和【答案】ABD【解析】緩慢變更繩OA的方向至θ＞90°的過程，OA拉力的方向變更如圖2，從1位置到2位置到3位置所示，可見OA的拉力先減小后增大，OP的拉力始終增大；故A正確；若起先時(shí)P受繩子的拉力比較小，則斜面對(duì)P的摩擦力沿斜面對(duì)上，OP拉力始終增大，則摩擦力先變小后反向增大，故B正確；以斜面和PQ整體為探討對(duì)象受力分析，依據(jù)平衡條件：斜面受地面的摩擦力與OA繩子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，C錯(cuò)誤；以斜面體和P為探討對(duì)象，在豎直方向上有：M斜g＋MPg＝N＋F′cosα，故N＞M斜g＋MPg，故D正確．6.如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則()A．小球A與B之間庫侖力的大小為eq\f(kq2,d2)B．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為零C．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為零D．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為零【答案】AC【解析】依據(jù)庫侖定律可知小球A與B之間的庫侖力大小為keq\f(q2,d2)，A正確；小球A受重力、庫侖力和支持力作用，若細(xì)線上的拉力為零，由平衡條件可得keq\f(q2,d2)＝mgtanθ解得eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))，B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)閮尚∏驇N電荷，所以斜面對(duì)小球A的支持力不行能為零，D錯(cuò)誤．7.如圖所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()A．桌布對(duì)魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等C．若貓?jiān)龃罄Γ~缸受到的摩擦力將增大D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面【答案】BD【解析】當(dāng)桌布被拉出時(shí)，魚缸由靜止到向右運(yùn)動(dòng)，但它相對(duì)于桌布來說，仍向左運(yùn)動(dòng)，由于滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，因此桌布對(duì)魚缸的摩擦力的方向應(yīng)向右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)轸~缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，魚缸受到桌布向右的摩擦力與它受到桌面對(duì)左的摩擦力大小相等，所以魚缸向右加速的加速度大小與向右減速的加速度大小相等，方向相反，魚缸的初速度為零，末速度也為零，依據(jù)對(duì)稱性可知，魚缸做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，選項(xiàng)B正確；若貓?jiān)龃罄?，桌布的加速度更?/p>