2025屆高三·十一月·廣深珠聯(lián)考數(shù)學科試題命題人：周義昌祝入云審題人：珠海市第一中學周義昌（滿分150分，考試時間120分鐘.）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.并用2B鉛筆將對應(yīng)的信息點涂黑，不按要求填涂的，答卷無效.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，只需將答題卡交回.一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個正確答案.）1.集合，，若，則a可能是（）A. B. C.2 D.2.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C. D.3.在復平面內(nèi)，復數(shù)Z繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得，則復數(shù)Z的虛部為（）A. B. C. D.4.已知為等差數(shù)列an的前n項和，公差為d.若，，則（）A. B.C. D.無最大值5.在銳角中，已知，，，則（）A. B.C.或 D.6.（）A1 B. C. D.7.如圖是（,）的部分圖象，則正確的是（）A. B.函數(shù)在上無最小值，C. D.在上,有3個不同的根.8.在中，已知的面積為且，則的最小值為（）A2 B. C. D.3二、多選題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分.部分選對得部分分，錯選得0分.）9.下列函數(shù)中，其函數(shù)圖象有對稱中心的是（）A. B.C. D.10.已知為坐標原點，，，則（）A.若點在線段上，則點的軌跡方程為B.設(shè)點，若為銳角，則C.若，則存在向量同時與，共線D.若，則在上的投影向量是.11.若非常數(shù)函數(shù)的定義域為，是周期為1的奇函數(shù)，則（）A. B.C. D.三、填空題（本大題共3個小題，每小題5分，共15分.）12.在等比數(shù)列中，，，則__________.13.若，，則__________.14.權(quán)方和不等式是常用的不等式之一，其中二維權(quán)方和不等式是：已知為正數(shù)，，當且僅當時，等號成立.若x為銳角，則的最小值為__________.四、解答題（本大題共5個小題，共77分在答題框內(nèi)寫出必要的解答過程，寫錯或超出答題框不得分）15.已知（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若當時為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.16.設(shè)各項非零的數(shù)列的前n項乘積為，即，且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)的前n項和.17.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，的面積為，且.D是AB的中點，點E在線段AC上且，線段CD與線段BE交于點M（如下圖）（1）求角A的大?。海?）若，求值；（3）若點G是的重心，求線段GM的最小值.18.定理：如果函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，在開區(qū)間內(nèi)每一點存在導數(shù)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點c，使得，這是以法國數(shù)學家米歇爾?羅爾的名字命名的一個重要定理，稱之為羅爾定理，其在數(shù)學和物理上有著廣泛的應(yīng)用.（1）設(shè)，記的導數(shù)為，試用上述定理，說明方程根的個數(shù)，并指出它們所在的區(qū)間；（2）如果在閉區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且在開區(qū)間內(nèi)每一點存在導數(shù)，記的導數(shù)為，試用上述定理證明：在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點c，使得；（3）利用（2）中的結(jié)論，證明：當時，（為自然對數(shù)的底數(shù)）.19.已知集合（），S是集合A子集，若存在不大于n的正整數(shù)m，使集合S中的任意一對元素，，都有，則稱集合S具有性質(zhì)P.（1）當時，試判斷集合和否具有性質(zhì)P？并說明理由；（2）當時，若集合S具有性質(zhì)P，那么集合是否具有性質(zhì)P？并說明理由；（3）當，時，若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值.

2025屆高三·十一月·廣深珠聯(lián)考數(shù)學科試題命題人：周義昌祝入云審題人：珠海市第一中學周義昌（滿分150分，考試時間120分鐘.）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.并用2B鉛筆將對應(yīng)的信息點涂黑，不按要求填涂的，答卷無效.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，只需將答題卡交回.一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個正確答案.）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多選題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分.部分選對得部分分，錯選得0分.）【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】CD【11題答案】【答案】BD三、填空題（本大題共3個小題，每小題5分，共15分.）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##0.5【14題答案】【答案】8四、解答題（本大題共5個小題，共77分在答題框內(nèi)寫出必要的解答過程，寫錯或超出答題框不得分）【15題答案】【答案】（1）在上的單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）【16題答案】【答案】（1），（2）【17題答案】【答案】（1