15.2分式的運算15.2.3整數指數冪第2課時用科學記數法表示絕對值小于1的數第十五章分式目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點用科學記數法表示絕對值小于1的數1.

【情境題·航天科技】2024年4月25日，神舟十八號載人飛

船發(fā)射成功，此次神舟十八號載人飛船航天員在空間站進

行科學實驗.其中在一項關于水循環(huán)效率的測量中，科學

家記錄到系統(tǒng)每分鐘能從空氣中的水分中回收0.000

003

5

千克的水以供循環(huán)使用.這個數據用科學記數法表示為

(

A

)A2345678910111A.3.5×10－6B.35×10－6C.3.5×10－7D.3.5×10－52.

[2023滄州二模]數0.000

1用科學記數法表示為1×10－

n

，

當

n

增大1時，相當于原數(

B

)A.

乘10B.

除以10C.

增加10D.

減少10B23456789101113.

[2023保定期末]把0.000

58寫成

a

×10

n

(1≤

a

＜10，

n

為

整數)的形式，則

a

＋

n

的值為(

D

)A.0.58B.

－0.58C.

－5.58D.1.8D23456789101114.

[2023邢臺模擬]在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直

徑是5×10－5

cm，2×103個這樣的圓球體細胞緊密一字排

列后的長是(

B

)A.10－2

cmB.10－1

cmD.10－4

cmB23456789101115.

把0.007

05寫成

a

×10

n

(1≤

a

＜10，

n

為整數)的形式，則

n

為

?.－3

2345678910111

4×10－4

23456789101117.

細菌是非常小的微生物，其中桿菌可以算較大的個

體，但讓70個某種桿菌“頭尾相連”排成一列，剛抵

上一根直徑為7×10－5

m的頭發(fā)絲的寬度，這種桿菌

每個大約有多長？解：7×10－5÷70＝0.1×10－5＝10－6(m).故這種桿菌每個大約長10－6

m.23456789101118.

下列各數用科學記數法可記為2.021×10－3的是(

C

)A.

－2

021B.2

021C.0.002

021D.

－0.002

021C23456789101119.

某種病毒的直徑為85

nm，1

m＝109

nm，小凡用科學記

數法將85

nm表示為

a

×10

n

的形式(其中1≤

a

＜10，

n

為

整數)，他表示的結果為85×10－9

m，則下列判斷正確的

是(

C

)A.

只將

a

寫錯了B.

只將

n

寫錯了C.

a

，

n

都寫錯了D.

a

，

n

都寫對了C234567891011110.

[2023鄭州模擬]計算(結果用科學記數法表示)：(1)(－2×10－3)×(5.5×10－6)；解：(1)(－2×10－3)×(5.5×10－6)＝－2×5.5×10－3×10－6＝－11×10－9＝－1.1×10－8.2345678910111(2)(2×10－4)÷(－2×10－7)－3.解：(2)(2×10－4)÷(－2×10－7)－3＝(2×10－4)÷[(－2)－3×1021]＝[2÷(－2－3)]×(10－4÷1021)＝－16×10－25＝－1.6×10－24.234567891011111.

【新趨勢·跨學科綜合】科學家研究發(fā)現，與我們日常生

活密不可分的水的一個水分子的質量大約是3×10－26千

克，8克水中大約有多少個水分子？通過進一步研究科學

家又發(fā)現，一個水分子是由2個氫原子和一個氧原子構成

的，已知一個氧原子的質量約為2.657×10－26千克，求

一個氫原子的質量