期末測試卷01（考試范圍：選修第一冊+選修第二冊第四章）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在等差數(shù)列中，，，則的取值范圍是A． B． C． D．2．已知，，，，4，，，，，若，，，四點共面，則實數(shù)為A．5 B．6 C．7 D．83．已知，，直線，，且，則的最小值為A．2 B．4 C． D．4．已知直線過拋物線的焦點，并交拋物線于，兩點，，則弦AB中點的橫坐標是A． B． C． D．15．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，曲線上一點到軸的距離為，且，則雙曲線的離心率為A． B． C． D．6．若數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為A． B． C． D．7．若雙曲線的一條漸近線被以焦點為圓心的圓所截得的弦長為，則A．1 B． C． D．28．已知點，在拋物線上，過作圓的兩條切線，分別交拋物線于點，，若直線AB的斜率為，則拋物線的方程為A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．已知直線與相交于、兩點，若為鈍角三角形，則滿足條件的實數(shù)的值可能是A． B．1 C．2 D．310．已知是數(shù)列的前項和，且，，則下列結(jié)論正確的是A．數(shù)列為等比數(shù)列 B．數(shù)列為等比數(shù)列 C． D．11．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，為雙曲線右支上的動點，過作兩漸近線的垂線，垂足分別為，．若圓與雙曲線的漸近線相切，則A．雙曲線的離心率 B．當點異于頂點時，△的內(nèi)切圓的圓心總在直線上 C．為定值 D．的最小值為12．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，公差為．已知，，，則A． B． C．時，的最小值為13 D．數(shù)列中最小項為第7項三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知直線經(jīng)過點，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線的方程為或．14．在等比數(shù)列中，已知，，則該數(shù)列的前15項的和．15．在空間直角坐標系中，已知點，2，，，3，，，，，若，，三點共線，則．16．已知，分別是雙曲線的左、右焦點，過點的直線與雙曲線的右支交于第一象限內(nèi)的一點，若為△的重心，則該雙曲線的離心率為．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點，．（1）求圓的標準方程；（2）直線過點且與圓相交，所得弦長為4，求直線的方程．18．如圖，在直三棱柱中，，，，點是的中點．（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．19．已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項和為，滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前項和為．20．已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，是上一點．（1）求雙曲線的方程；（2）記的右頂點為，與軸平行的直線與交于，兩點，求證：以為直徑的圓過點．21．在遞增的等比數(shù)列中，．．為等差數(shù)列的前項和，，．（1）求，的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．22．已知點是拋物線的焦點，若點，在拋物線上，且．（1）求拋物線的方程；（2）動