第三章整式及其加減2整式的加減第2課時(shí)去括號知識點(diǎn)去括號法則基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2024山西呂梁交城期中)下列去括號正確的是(

)A.-3(x+y)=-3x+3y

B.-(-a-b)=a+bC.a-2(b-c)=a-2b+c

D.x-(3y+m)=x-3y+mB解析

A項(xiàng),-3(x+y)=-3x-3y,原式錯誤;B項(xiàng),-(-a-b)=a+b,原式正確;C項(xiàng),a-2(b-c)=a-2b+2c,原式錯誤;D項(xiàng),x-(3y+m)=x-3y-m,原式錯誤.故選B.2.(易錯題)(2023湖南邵陽綏寧期末)代數(shù)式3a2-2(2a-b+5c)去

括號得(

)A.3a2-4a-b+5c

B.3a2-4a-2b+10cC.3a2-4a+2b-10c

D.3a2-4a+2b-5cC解析

3a2-2(2a-b+5c)=3a2-4a+2b-10c.故選C.易錯警示去括號時(shí),括號前的系數(shù)應(yīng)與括號里的每一項(xiàng)相乘,括號

前的系數(shù)是正數(shù),去括號后,各項(xiàng)符號都不變;括號前的系數(shù)

是負(fù)數(shù),去括號后,各項(xiàng)符號都應(yīng)改變.3.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的

數(shù)字小1,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為(

)A.11a+1

B.11a-1

C.11a+10

D.11a-10D解析根據(jù)題意知十位上的數(shù)字為a-1,則這個(gè)兩位數(shù)為10(a

-1)+a=11a-10.故選D.4.添括號:3(a-b)2-a+b=3(a-b)2-(

).a-b解析

3(a-b)2-a+b=3(a-b)2-(a-b).故答案為a-b.關(guān)鍵點(diǎn)撥同去括號類似,添括號時(shí),如果括號前是負(fù)號,那么被括

到括號里的各項(xiàng)都改變符號.5.把3+[3a-2(a-1)]化簡得

.a+5解析

3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=a+5.6.(2024山東濟(jì)寧梁山期中)先去括號,再合并同類項(xiàng).(1)6a2-2ab-2

;(2)-(t2-t-1)+(2t2-3t+1).解析

(1)6a2-2ab-2

=6a2-2ab-6a2+ab=-ab.(2)-(t2-t-1)+(2t2-3t+1)=-t2+t+1+2t2-3t+1=t2-2t+2.能力提升全練7.(整體思想)(2024廣東韶關(guān)翁源期中,9,★★☆)已知a-b=-3,c

+d=2,則(a+c)-(b-d)的值是(

)A.-1

B.-5

C.5

D.1A解析因?yàn)閍-b=-3,c+d=2,所以(a+c)-(b-d)=a+c-b+d=a-b+(c+d)=-3+2=-1.故選A.8.(整體思想)(2023遼寧沈陽中考,12,★★☆)當(dāng)a+b=3時(shí),代數(shù)

式2(a+2b)-(3a+5b)+5的值為

.2解析

2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5.當(dāng)a+b=3時(shí),原式=-(a+b)+5=-3+5=2.9.(易錯題)(2024河南信陽息縣期中,20,★★☆)先化簡,再求

值:(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2],其中a=2,b=-2.解析

(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]=2a2b+2ab2-(2a2b-2+3ab2+2)=2a2b+2ab2-2a2b-3ab2=-ab2.當(dāng)a=2,b=-2時(shí),原式=-2×(-2)2=-8.易錯警示注意去括號時(shí),如果括號前是負(fù)號,那么括號中的每一項(xiàng)

都要變號;合并同類項(xiàng)時(shí),只把系數(shù)相加減,字母與字母的指

數(shù)不變.素養(yǎng)探究全練10.(抽象能力)(2024廣東揭陽榕城期中)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上

的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖.(1)用“>”或“<”填空:b-c

0,a+b

0,c-a

0.(2)化簡:|b-c|+|a+b|-|c-a|.

解析

(1)由數(shù)軸可得a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,所以b-c<0,a+b<0,c-a>0.故答案為<;<;>.(2)因?yàn)閎-c<0,a+b<0,c-a>0,所以|b-c|+|a+b|-|c-a|=c-b+(-a