高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜分?jǐn)?shù)簡便運算知識精講一、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù).二、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù).一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的.三、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身.一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的.四、2、5、3的整除特征：2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是2、4、6、8或0.2的倍數(shù)都是雙數(shù).5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0.

3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù).五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù).不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù).六、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）.七、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù).八、在1~20這些數(shù)中：

（1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)）

奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.

偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.

質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19.（共8個.）

合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共11個.）九、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4.十、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù).十一、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積.三點剖析重點：根據(jù)題目特點靈活、合理地運用運算定律進(jìn)行簡便計算．難點：選擇合適的運算定律，簡便計算．易錯點：正確運用運算律，得出正確的計算結(jié)果．整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)例題例題1、根據(jù)乘法的運算定律填空．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）（2）（3）（4）例題2、辨一辨。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）。（）（2）5米的和1米的一樣長。（）（3）兩個分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于其中的一個分?jǐn)?shù)。（）（4）時的是時。（）（5）。（）【答案】（1）√（2）√（3）×（4）×（5）√【解析】（1）√（2）√（3）×（4）×（5）√例題3、．（）【答案】×【解析】×例題4、填一填。（1）整數(shù)乘法運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中（）。（2）六（1）班同學(xué)做90面小紅旗，已經(jīng)做了，已經(jīng)做了（）面，還?？倲?shù)的（），還剩（）面沒有做。（3）劉莊鄉(xiāng)今年夏糧比去年增產(chǎn)，今年夏糧產(chǎn)量是去年的（）。【答案】（1）同樣適用（2）30，，60（3）【解析】（1）同樣適用（2）30，，60（3）隨練隨練1、運用了乘法（）律．【答案】交換律和結(jié)合【解析】交換律和結(jié)合隨練2、在□里填數(shù)，在○里填運算符號，使運算簡便．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】（1）（2）隨練3、要簡便計算，應(yīng)該運用（）A.加法結(jié)合律B.乘法交換律C.乘法結(jié)合律D.乘法分配律【答案】D【解析】D整數(shù)乘法運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中的應(yīng)用例題例題1、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算．【答案】【解析】例題2、怎樣簡便就怎樣算．【答案】【解析】例題3、下面各題你能用簡便方法計算嗎？試試看．【答案】【解析】例題4、巧算．（1）（2）（3）【答案】（1）原式====1（2）原式===（3）原式===【解析】（1）原式====1（2）原式===（3）原式===例題5、巧算．（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式（2）原式例題6、計算：（提示：本題可設(shè)，來對題中的式子進(jìn)行代換）【答案】設(shè)，．原式=（1+a）×b－（1+b）×a=b+ab-a-ab=b-a=（）－（）=【解析】設(shè)，．原式=（1+a）×b－（1+b）×a=b+ab-a-ab=b-a=（）－（）=隨練隨練1、計算下面各題，能簡算的要簡算．【答案】【解析】隨練2、簡便計算．【答案】原式=【解析】原式=隨練3、下面各題你能用簡便方法計算嗎？試試看．8÷7＋9÷7＋11÷7【答案】【解析】隨練4、用簡便方法計算．【答案】【解析】拓展拓展1、計算時，可以運用乘法分配律講行簡算．（）【答案】×【解析】×拓展2、在（）里寫出運用的運算定律．（1）（）（2）（）【答案】（1）乘法結(jié)合律（2）乘法分配律【解析】（1）乘法結(jié)合律（2）乘法分配律拓展3、選擇．（將正確答案的字母填在括號里）（1），此題在計算過程中運用了（）．A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律D．加法結(jié)合律（2）2.5×1.25×4×8＝2.5×4×1.25×8＝10×10＝100，在計算過程中應(yīng)用了（）進(jìn)行簡便計算．A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律和結(jié)合律D．乘法分配律【答案】【解析】（1）C．(2)C拓展4、計算下面各題．（能簡算的要簡算）【答案】【解析】拓展5、簡便