2019年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得0分.）1．（3分）據(jù)CCTV新聞報道，今年5月我國新能源汽車銷量達(dá)到104400輛，該銷量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1044×106輛 B．1.044×106輛 C．1.044×105輛 D．10.44×104輛2．（3分）如圖，這是一個機械零部件，該零部件的左視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）下列四個標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A．當(dāng)心吊物安全 B．當(dāng)心觸電安全 C．當(dāng)心滑跌安全 D．注意安全4．（3分）計算：x（x2﹣1）＝（）A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x5．（3分）反比例函數(shù)y＝的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限6．（3分）如圖，A，B，C，D是⊙O上的點，則圖中與∠A相等的角是（）A．∠B B．∠C C．∠DEB D．∠D7．（3分）如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對閱讀【資料】，完成第8、9題．【資料】：如圖，這是根據(jù)公開資料整理繪制而成的2004﹣2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的直方圖及發(fā)展趨勢線．（注：趨勢線由Excel系統(tǒng)根據(jù)數(shù)據(jù)自動生成，趨勢線中的y表示GDP，x表示年數(shù)）2004﹣2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP，單位：萬億美元）直方圖及發(fā)展趨勢線8．（3分）依據(jù)【資料】中所提供的信息，2016﹣2018年中國GDP的平均值大約是（）A．12.30 B．14.19 C．19.57 D．19.719．（3分）依據(jù)【資料】中所提供的信息，可以推算出中國的GDP要超過美國，至少要到（）A．2052年 B．2038年 C．2037年 D．2034年10．（3分）已知A、B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/小時，若用x表示行走的時間（小時），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）A．y＝4x（x≥0） B．y＝4x﹣3（x≥） C．y＝3﹣4x（x≥0） D．y＝3﹣4x（0≤x≤）11．（3分）小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（）A． B． C． D．12．（3分）定義：形如a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中a和b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定i2＝﹣1），a稱為復(fù)數(shù)的實部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)可以進行四則運算，運算的結(jié)果還是一個復(fù)數(shù)．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的實部是﹣8，虛部是6．已知復(fù)數(shù)（3﹣mi）2的虛部是12，則實部是（）A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.請將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效.）13．（3分）計算：7x﹣4x＝．14．（3分）如圖，若AB∥CD，則在圖中所標(biāo)注的角中，一定相等的角是．15．（3分）柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進行了多項有意義的生物研究并取得成果．下面是這個興趣小組在相同的試驗條件下，對某植物種子發(fā)芽率進行研究時所得到的數(shù)據(jù)：種子數(shù)n307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)m287212520045781411872185發(fā)芽頻率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計，這種植物種子在該試驗條件下發(fā)芽的概率約是（結(jié)果精確到0.01）．16．（3分）在半徑為5的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片，則這個正方形紙片的邊長應(yīng)為．17．（3分）如圖，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝3，則AC的長為．18．（3分）已知一組數(shù)據(jù)共有5個數(shù)，它們的方差是0.4，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是8，最大的數(shù)是9，則最小的數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程請將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后論須使用黑色字的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無效．）19．（6分）計算：22+|﹣3|﹣+π0．20．（6分）已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB．作法：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；②畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；③以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點D′；④過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．根據(jù)上面的作法，完成以下問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，作出∠A′O′B′（請保留作圖痕跡）．（2）完成下面證明∠A′O′B′＝∠AOB的過程（注：括號里填寫推理的依據(jù)）．證明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝，∴△C′O′D′≌△COD（）∴∠A′O′B′＝∠AOB．（）21．（8分）據(jù)公開報道，2017年全國教育經(jīng)費總投入為42557億元，比上年增長9.43%，其中投入在各學(xué)段的經(jīng)費占比（即所占比例）如圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題．（1）在2017年全國教育經(jīng)費總投入中，義務(wù)教育段的經(jīng)費總投入應(yīng)該是多少億元？（2）2016年全國教育經(jīng)費總投入約為多少億元？（精確到0.1）22．（8分）平行四邊形的其中一個判定定理是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．請你證明這個判定定理．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．23．（8分）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？24．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2），將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點C．（1）求直線AB和反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的解析式；（2）已知點P是反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象上的一個動點，求點P到直線AB距離最短時的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點F是⊙O上一點，且＝，連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)D交AB于點N．（1）若AE＝1，CD＝6，求⊙O的半徑；（2）求證：△BNF為等腰三角形；（3）連接FC并延長，交BA的延長線于點P，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點M．求證：ON?OP＝OE?OM．26．（10分）如圖，直線y＝x﹣3交x軸于點A，交y軸于點C，點B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點，拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸的交點為點E