PAGE4-電勢差與電場強度的關(guān)系一、單項選擇題1.如圖所示，三個同心圓是點電荷q四周的三個等勢面，A、B、C是這三個等勢面與一條電場線的交點，且AB＝BC.A、C兩點的電勢分別為φA＝10V和φC＝2V，則B點的電勢()A．等于6VB．低于6VC．高于6VD．無法確定解析：因點電荷所形成的電場離點電荷越遠電場強度越小，故有φA－φB>φB－φC，即φB<eq\f(φA＋φC,2)＝6V，B正確．答案：B2.如圖所示，沿x軸正向的勻強電場中，有一動點以O(shè)為圓心，半徑為r做逆時針轉(zhuǎn)動一周，A點為連線OA與x軸正向成θ角時圓周上的一點，電場強度為E，則此圓周上各點與A點間最大的電勢差為()A．U＝ErB．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1)D．U＝2Er解析：由U＝Ed知，與A點間電勢差最大的點應(yīng)是沿場強方向與A點相距最遠的點，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，選項C對．答案：C3．如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM＝MN.P點在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則下列說法正確的是()A．M點的電勢比P點的電勢高B．將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功C．M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D．M、N兩點間的電勢差等于O、M兩點間的電勢差解析：依據(jù)電場線和等勢面的關(guān)系畫出等勢面，可以推斷M點的電勢比P點的電勢高，A正確．將負電荷由O點移動到P點，電場力做負功，B錯誤．依據(jù)U＝Ed進行定性分析可知，C、D錯誤．答案：A4.如圖所示，有豎直向下的勻強電場，A、B兩等勢面間距離為5cm，電勢差為25V，在電場中P點固定放置電荷量為5×10－9C的負點電荷，此時電場中有一點場強為零，此點在PA．上方30cmB．下方30cmC．上方25cmD．下方25cm解析：勻強電場的場強E＝eq\f(U,d)＝eq\f(25,0.05)V/m＝500V/m，設(shè)距P點L處的合場強為零，則keq\f(Q,L2)＝9×109×eq\f(5×10－9,L2)V/m＝500V/m，故L＝0.3m，負點電荷在L處的電場豎直向上，該點在電場中P點的下方，B正確．答案：B二、多項選擇題5．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是()A．在電場中某點的電勢為零，則該點的電場強度肯定為零B．電場中某點的場強大小等于單位電荷量的摸索電荷在該點所受的電場力大小C．依據(jù)公式U＝Ed知，在勻強電場中兩點間的距離越大，電勢差就越大D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能肯定增加解析：電場強度大小與電勢凹凸無干脆關(guān)系，電場中某點電勢為零，電場強度不肯定為零，A錯．由E＝eq\f(F,q)知，某點的電場強度與單位電量的摸索電荷在該點所受的電場力在數(shù)值上相等，B對．勻強電場中兩點間沿電場線方向的距離越大，電勢差越大，C錯．負電荷沿電場線方向移動時，電場力做負功，電勢能增加，D對．答案：BD6.如圖所示的同心圓是電場中的一組等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則有()A．電子沿AC運動時受到的電場力越來越小B．電子沿AC運動時它具有的電勢能越來越大C．電勢φA>φB>φCD．電勢差UAB＝UBC解析：由A到C，電子的速度越來越小，可知其動能越來越小，電勢能越來越大，電場力對其做負功，則電子應(yīng)順著電場線運動，即電場線方向由A到C，由此可知這是負電荷形成的電場，因此越靠近負電荷，電場線越密，電場強度也就越大，電子所受電場力也就越大，所以A不對、B對．因為沿電場線方向電勢漸漸降低，所以C對．因為此電場不是勻強電場，沿電場線方向電勢不是勻稱著陸，故UAB≠UBC，所以D錯．故選B、C.答案：BC7．如圖所示，圖中五點均在勻強電場中，它們剛好是一個圓的四個等分點和圓心．已知電場線與圓所在平面平行．下列有關(guān)圓心O和等分點a的電勢、電場強度的相關(guān)描述正確的是()A．a(chǎn)點的電勢為6VB．a(chǎn)點的電勢為－2VC．O點的場強方向指向a點D．O點的場強方向指向電勢為2V的點解析：由勻強電場特征可知：在勻強電場中，沿某始終線若存在電勢改變，則沿與該直線平行的其他直線也會存在相同的電勢改變規(guī)律，所以有10V－6V＝φa－2V，解得φa＝6V，選項A正確、B錯誤；O點與a點處于同一等勢面上，所以O(shè)點場強方向垂直O(jiān)與a連線指向電勢為2V的點，選項C錯誤、D正確．答案：AD三、非選擇題8.如圖所示，在水平放置的兩個平行金屬板之間的勻強電場沿豎直方向，電場中A、B兩點之間的連線與豎直方向的夾角為60°.把帶電荷量為q＝－1.5×10－8C的點電荷由A點移到B點，克服電場力做了4.2×10－5(1)若已知A點電勢φA＝800V，|AB|＝1cm，求B點電勢．(2)求電場強度的大小和方向．解析：(1)A、B兩點的電勢差為UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－4.2×10－5,－1.5×10－8)V＝2800V，設(shè)B點的電勢為φB，依據(jù)UAB＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800V－2800V＝－2000V(2)電場強度為E＝e