PAGE4-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，三個(gè)同心圓是點(diǎn)電荷q四周的三個(gè)等勢(shì)面，A、B、C是這三個(gè)等勢(shì)面與一條電場(chǎng)線的交點(diǎn)，且AB＝BC.A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝10V和φC＝2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)()A．等于6VB．低于6VC．高于6VD．無法確定解析：因點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度越小，故有φA－φB>φB－φC，即φB<eq\f(φA＋φC,2)＝6V，B正確．答案：B2.如圖所示，沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一動(dòng)點(diǎn)以O(shè)為圓心，半徑為r做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，A點(diǎn)為連線OA與x軸正向成θ角時(shí)圓周上的一點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢(shì)差為()A．U＝ErB．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1)D．U＝2Er解析：由U＝Ed知，與A點(diǎn)間電勢(shì)差最大的點(diǎn)應(yīng)是沿場(chǎng)強(qiáng)方向與A點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，選項(xiàng)C對(duì)．答案：C3．如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則下列說法正確的是()A．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差解析：依據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系畫出等勢(shì)面，可以推斷M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高，A正確．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)誤．依據(jù)U＝Ed進(jìn)行定性分析可知，C、D錯(cuò)誤．答案：A4.如圖所示，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B兩等勢(shì)面間距離為5cm，電勢(shì)差為25V，在電場(chǎng)中P點(diǎn)固定放置電荷量為5×10－9C的負(fù)點(diǎn)電荷，此時(shí)電場(chǎng)中有一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，此點(diǎn)在PA．上方30cmB．下方30cmC．上方25cmD．下方25cm解析：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(25,0.05)V/m＝500V/m，設(shè)距P點(diǎn)L處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則keq\f(Q,L2)＝9×109×eq\f(5×10－9,L2)V/m＝500V/m，故L＝0.3m，負(fù)點(diǎn)電荷在L處的電場(chǎng)豎直向上，該點(diǎn)在電場(chǎng)中P點(diǎn)的下方，B正確．答案：B二、多項(xiàng)選擇題5．關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法正確的是()A．在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為零，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度肯定為零B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于單位電荷量的摸索電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小C．依據(jù)公式U＝Ed知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的距離越大，電勢(shì)差就越大D．負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能肯定增加解析：電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)凹凸無干脆關(guān)系，電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度不肯定為零，A錯(cuò)．由E＝eq\f(F,q)知，某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與單位電量的摸索電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力在數(shù)值上相等，B對(duì)．勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離越大，電勢(shì)差越大，C錯(cuò)．負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D對(duì)．答案：BD6.如圖所示的同心圓是電場(chǎng)中的一組等勢(shì)線，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則有()A．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來越小B．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來越大C．電勢(shì)φA>φB>φCD．電勢(shì)差UAB＝UBC解析：由A到C，電子的速度越來越小，可知其動(dòng)能越來越小，電勢(shì)能越來越大，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功，則電子應(yīng)順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)線方向由A到C，由此可知這是負(fù)電荷形成的電場(chǎng)，因此越靠近負(fù)電荷，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度也就越大，電子所受電場(chǎng)力也就越大，所以A不對(duì)、B對(duì)．因?yàn)檠仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低，所以C對(duì)．因?yàn)榇穗妶?chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)不是勻稱著陸，故UAB≠UBC，所以D錯(cuò)．故選B、C.答案：BC7．如圖所示，圖中五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心．已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行．下列有關(guān)圓心O和等分點(diǎn)a的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的相關(guān)描述正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為6VB．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為－2VC．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向a點(diǎn)D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)解析：由勻強(qiáng)電場(chǎng)特征可知：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某始終線若存在電勢(shì)改變，則沿與該直線平行的其他直線也會(huì)存在相同的電勢(shì)改變規(guī)律，所以有10V－6V＝φa－2V，解得φa＝6V，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；O點(diǎn)與a點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，所以O(shè)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直O(jiān)與a連線指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確．答案：AD三、非選擇題8.如圖所示，在水平放置的兩個(gè)平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)沿豎直方向，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)之間的連線與豎直方向的夾角為60°.把帶電荷量為q＝－1.5×10－8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了4.2×10－5(1)若已知A點(diǎn)電勢(shì)φA＝800V，|AB|＝1cm，求B點(diǎn)電勢(shì)．(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．解析：(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－4.2×10－5,－1.5×10－8)V＝2800V，設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，依據(jù)UAB＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800V－2800V＝－2000V(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝e