萬有引力的理論成就重慶市優(yōu)質(zhì)課程資源問題：?

在初中，我們已經(jīng)知道物體的質(zhì)量可以用天平來測量，生活中物體的質(zhì)量常用電子秤或臺秤來稱量。對于地球，我們怎樣“稱量”它的質(zhì)量呢？課堂引入“給我一個支點，我可以撬動地球。”

——阿基米德

問題1：我們能否用杠桿的原理稱量地球質(zhì)量呢？為什么？疑惑：地球質(zhì)量約為6×1024kg，設杠桿支點距離地球1m，阿基米德在另一端能產(chǎn)生的作用力為600N，根據(jù)杠桿原理可知杠桿大約長1億光年。阿基米德能做到嗎？如果有人說他能稱出地球的質(zhì)量，你信嗎？我可以天平or

桿秤課堂引入×卡文迪許一、“稱量”地球的質(zhì)量若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即地面的重力加速度

g

和地球半徑

R

在卡文迪什之前就已知道，一旦測得引力常量

G，就可以算出地球的質(zhì)量M

。因此，卡文迪什被稱為“第一個稱出地球質(zhì)量的人”。方法一：重力加速度法(g、R）算一算：設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。還有其他方法嗎？科學真是迷人。根據(jù)零星的事實，增加一點猜想，竟能贏得那么多的收獲！——馬克·吐溫一、“稱量”地球的質(zhì)量方法一：重力加速度法(g、R）算一算：已知月球繞地球周期T=27.3天，月地平均距離r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。方法二：環(huán)繞法（T、r）忽略太陽及其他天體對月球的引力。一、“稱量”地球的質(zhì)量如果測出了某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？二、“稱量”太陽的質(zhì)量猜想：拓展：把地球繞太陽的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，已知軌道半徑約為1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太陽的質(zhì)量。方法二：環(huán)繞法（T、r）注意：環(huán)繞法只能求出中心天體的質(zhì)量。

二、“稱量”太陽的質(zhì)量拓展一：若知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)線速度v和軌道半徑r，能否估算太陽的質(zhì)量？拓展二：若知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)角速度ω和軌道半徑r，能否估算太陽的質(zhì)量？拓展三：若知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)線速度v和公轉(zhuǎn)周期T，能否估算太陽的質(zhì)量？二、“稱量”太陽的質(zhì)量基本思路：三、計算天體的密度g、R法T、r法同理:可用v-r、ω-r、v-T等求質(zhì)量的方法求天體的密度。r=R到了18世紀，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——

天王星的運動軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結(jié)果總有一些偏差。天王星疑問：是天文觀測數(shù)據(jù)不準確？是萬有引力定律的準確性有問題？還是天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星？天王星四、發(fā)現(xiàn)未知天體英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”——海王星。(英)亞當斯(法)勒維耶點擊圖片播放視頻四、發(fā)現(xiàn)未知天體

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶列的方法預言另一顆星的存在。在預言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆星體——冥王星。四、發(fā)現(xiàn)未知天體哈雷依據(jù)萬有引力定律，用一年時間計算了它們的軌道。發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年，并預言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過了近日點，它最