函數(shù)的基本性質——函數(shù)的奇偶性.1.基礎性目標：了解函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義，能夠通過圖像識別函數(shù)的奇偶性。2.拓展性目標：掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，并能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。3.挑戰(zhàn)性目標：培養(yǎng)學生觀察抽象的能力，滲透數(shù)形結合的思想方法。學習目標活動一：新課導入問題1：剪紙是中國的傳統(tǒng)民間藝術，圖案漂亮卻很復雜，怎樣剪省時省力？軸對稱和中心對稱活動一：新課導入問題2：哪些函數(shù)圖像也具有類似的對稱性？

f(x)=x2

f(x)=x活動二：新知探究問題3：如何研究函數(shù)的對稱性？f(x),g(x)的圖象均為軸對稱圖形，y軸為其對稱軸，這是偶函數(shù)的幾何特征.活動二：新知探究類比函數(shù)單調性，你能用符號語言精確地描述“函數(shù)圖象關于y軸對稱”這一特征嗎？不妨取自變量的一些特殊值，觀察相應函數(shù)值的情況x···-3-2-10123···f(x)=x2···9410149···g(x)=2-|x|···-101210-1···可以發(fā)現(xiàn)，當自變量取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值相等.x···-3-2-10123···f(x)=x2···9410149···g(x)=2-|x|···-101210-1···活動二：新知探究活動二：新知探究請你仿照這個過程，說明函數(shù)g(x)=2-

|x|也是偶函數(shù).x···-3-2-10123···f(x)=x2···9410149···g(x)=2-|x|···-101210-1···活動二：新知探究

活動二：新知探究偶函數(shù)的幾點說明：（1）偶函數(shù)的定義域必關于原點對稱，即若x

是定義域內(nèi)的一個值，則–x

也一定在定義域內(nèi).（2）“函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”是“函數(shù)f（x）圖象關于y軸對稱”的充要條件.活動二：新知探究

可以發(fā)現(xiàn)，兩個函數(shù)的圖象都關于原點成中心對稱圖形.為了用符號語言描述這一特征，不妨取自變量的一些特殊值，看相應函數(shù)值的情況.--活動二：新知探究活動二：新知探究

--活動二：新知探究

活動二：新知探究奇函數(shù)的幾點說明：注意：并不是所有的函數(shù)都具有奇偶性.（1）奇函數(shù)的定義域也必關于原點對稱.（2）“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“函數(shù)f（x）圖象關于原點對稱”的充要條件.奇函數(shù)與偶函數(shù)的異同點1.相同點：（1）定義域關于原點對稱；（2）都是函數(shù)的整體性質；2.不同點：（1）當自變量取一對相反數(shù)時，偶函數(shù)的函數(shù)值相等，而奇函數(shù)的函數(shù)值是一對相反數(shù)；（2）偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.活動三：合作交流活動四：當堂檢測注意：奇偶性是函數(shù)在它的定義域上的整體性質，所以判斷函數(shù)的奇偶性，應先明確它的定義域.例1.思辨解析，判斷下列說法是否正確.(1)對于函數(shù)y＝f(x)，若存在x，使f(－x)＝－f(x)，則函數(shù)y＝f(x)一定是奇函數(shù).（

）(2)函數(shù)f(x)＝x2，x∈[0，＋∞)是偶函數(shù).（

）××活動四：當堂檢測例2.已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，請將下圖補充完整.活動四：當堂檢測

實際上，若畫出此函數(shù)圖象(如下圖)，則圖象不關于原點對稱，所以不是奇函數(shù).活動五：能力提升例4判斷下列函數(shù)的奇偶性：活動五：能力提升活動六：高考鏈接

A活動七：課堂總結1.奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義及幾何特征.2.判斷函數(shù)奇偶性方法：定義法：一求，二看，三判斷活動七：作業(yè)布置下列圖像表示的函數(shù)中具有奇偶性的是(

)1、基礎達標作業(yè)：ABCD活動八：作業(yè)布置2、能力提升作業(yè)：閱讀人教版2019A版必修一課本第85頁，思考如下問題：活動八：作業(yè)布置3、拓展延伸作業(yè)：用函數(shù)奇偶性的定義證明奇函數(shù)和偶函數(shù)的如下運算性質：設f(x),g(x)的定義域分別是I1,I2,在它們的公共定義域上,一般具有下列結論:f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)-g(x)f(x)g(x)f[g(x)]偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)不能確定