中檔沖刺卷（一）1.

為應(yīng)對(duì)新冠疫情，較短時(shí)間內(nèi)要實(shí)現(xiàn)全國醫(yī)用防護(hù)服產(chǎn)量成倍增長(zhǎng)，有效保障抗擊疫情一線需要，某醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)企業(yè)1月份生產(chǎn)10萬套防護(hù)服，該企業(yè)不斷加大生產(chǎn)力度，3月份生產(chǎn)達(dá)到14.4萬套防護(hù)服.(1)求該企業(yè)1月份至3月份防護(hù)服產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；(2)若平均增長(zhǎng)率保持不變，4月份該企業(yè)防護(hù)服的產(chǎn)量能否達(dá)到16萬套？請(qǐng)說明理由.解：（1）設(shè)該企業(yè)1月份至3月份防護(hù)服產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得10（1＋x）2＝14.4.解得x1＝－2.2（舍去），x2＝0.2＝20%.答：設(shè)該企業(yè)1月份至3月份防護(hù)服產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為20%.（2）14.4×（1＋0.2）＝17.28（萬套）.∵17.28＞16，∴4月份該企業(yè)防護(hù)服的產(chǎn)量能達(dá)到16萬套.2.某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生開展了“我最喜歡的古代建筑”的隨機(jī)抽樣調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)）：A.萬榮東岳廟飛云樓，B.朔州崇福寺彌陀殿，C.五臺(tái)佛光寺東大殿，D.太原晉祠圣母殿，E.榆次城隍廟玄鑒樓.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖Z1－1所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中B對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題.(1)抽取的本校學(xué)生共有__________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；200解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖Z1－1.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝__________，表示D的扇形的圓心角是__________°；(3)若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校最喜歡古代建筑E的學(xué)生人數(shù)；1036（3）根據(jù)題意，得40÷200＝20%，20%×1000＝200（人）.答：該校最喜歡古代建筑E的學(xué)生約有200人.(4)校方準(zhǔn)備在最喜歡古代建筑A的5名學(xué)生中隨機(jī)選擇2名進(jìn)行實(shí)地考察，這5名學(xué)生中有2名男生和3名女生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選出的2名學(xué)生都是女生的概率.—abcdea—(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)b(b,a)—(b,c)(b,d)(b,e)c(c,a)(c,b)—(c,d)(c,e)d(d,a)(d,b)(d,c)—(d,e)e(e,a)(e,b)(e,c)(e,d)—（4）將2名男生分別記為a和b，將3名女生記為c，d，e，列表如下：

3.如圖Z1－2，在正方形ABCD中，AB＝6，E為BC中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接EG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接AF，CG.(1)判斷CG與AE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)求DF的長(zhǎng).解：（1）CG∥AE.理由如下：由折疊知△ABE≌△AGE，∴BE＝EG，∠AEB＝∠AEG.又∵E為BC的中點(diǎn)，∴EC＝EB＝EG＝3.∴∠ECG＝∠EGC.∵∠BEG＝∠ECG＋∠EGC＝2∠AEG，∴∠EGC＝∠AEG.∴CG∥AE.（2）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝AB＝AG.又∵∠ADF＝∠AGF＝90°，AF＝AF,∴Rt△ADF≌Rt△AGF（HL）.∴DF＝FG.設(shè)DF＝x，則EF＝3＋x，CF＝6－x.在Rt△CEF中，EF2＝EC2＋CF2，即(3＋x)2＝32＋(6－x)2.解得x＝2.∴DF＝2.4.如圖Z1－3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），連接CD，將線段C