大數(shù)據(jù)之十年高考真題（2015-2024）與優(yōu)質(zhì)模擬題（新高考卷）專題15平面解析幾何(選擇填空題)(第一部分)1．【2024年新高考2卷第5題】已知曲線C：x2+y2=16（y>0），從C上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段PP'，P'A．x216+y24=1（C．y216+x24=1（2．【2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第5題】已知橢圓C:x23+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線y=x+m與C交于A，BA．23 B．23 C．?233．【2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷第5題】設(shè)橢圓C1:x2a2+y2A．233 B．2 C．3 D4．【2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷第6題】過點(diǎn)0,?2與圓x2+y2?A．1 B．154 C．104 D5．【2021年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷第5題】已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：x29+y24=A．13 B．12 C．9 D．66．【2021年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第3題】拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)到直線y=x+A．1 B．2 C．22 D．7．【2017年新課標(biāo)Ⅲ卷理科第5題】已知雙曲線C:x2a2?yA．x24?C．x25?8．【2017年新課標(biāo)Ⅲ卷理科第10題】已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A．63 B．C．23 D．9．【2017年新課標(biāo)Ⅱ卷理科第9題】若雙曲線C:x2a2?y2得的弦長(zhǎng)為2，則C的離心率為

A．2 B．3 C．2 D．210．【2017年新課標(biāo)Ⅰ卷理科第10題】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為A．16 B．14 C．12 D．1011．【2016年新課標(biāo)Ⅲ卷理科第11題】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn).P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸.過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)A．13 B．12 C．2312．【2016年新課標(biāo)Ⅱ卷理科第4題】圓x2+y2A．?43 B．?34 13．【2016年新課標(biāo)Ⅱ卷理科第11題】已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：x2a2?y2b2=1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在EA．2 B．3C．3 D．214．【2016年新課標(biāo)Ⅰ卷理科第5題】已知方程x2m2A．(–1,3) B．(–1,3) C．(0,3) D．(0,3)15．【2016年新課標(biāo)Ⅰ卷理科第10題】以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A、B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D、E兩點(diǎn).已知|AB|=42，|DE|=25，則CA．8 B．6 C．4 D．216．【2015年新課標(biāo)Ⅱ理科第7題】過三點(diǎn)A(1,3)，B(4,2)，CA．2 B．8 C．4 D．1017．【2015年新課標(biāo)Ⅱ理科第11題】已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為A．5 B．2 C．3 D．218．【2015年新課標(biāo)Ⅰ理科第5題】已知M(x0,y0)是雙曲線C：x22?yA．(?33,33) B．19．【2024年新高考1卷第11題】設(shè)計(jì)一條美麗的絲帶,其造型可以看作圖中的曲線C的一部分.已知C過坐標(biāo)原點(diǎn)O.且C上的點(diǎn)滿足:橫坐標(biāo)大于?2，到點(diǎn)F(2,0)的距離與到定直線x=a(a<A．a(chǎn)=?2 B．點(diǎn)(22,0)C．C在第一象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為1 D．當(dāng)點(diǎn)x0,y020．【2024年新高考2卷第10題】拋物線C：y2=4x的準(zhǔn)線為l，P為C上的動(dòng)點(diǎn)，過P作⊙A:x2+(y?4A．l與?A相切B．當(dāng)P，A，B三點(diǎn)共線時(shí)，|C．當(dāng)|PB|D．滿足|PA|=21．【2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第10題】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=?3x?1過拋物線C:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)，且與CA．p=2 B．C．以MN為直徑的圓與l相切 D．△OMN為等腰三角形22．【2022年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷第11題】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)在拋物線C:x2=2py(p>0)上，過點(diǎn)A．C的準(zhǔn)線為y=?1 B．直線AB與CC．OP?OQ>|23．【2022年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第10題】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線C:y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線與C交于A，BA．直線AB的斜率為26 B．C．|AB|>4|24．【2021年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷第11題】已知點(diǎn)P在圓x?52+y?52=A．點(diǎn)P到直線AB的距離小于10B．點(diǎn)P到直線AB的距離大于2C．當(dāng)∠PBA最小時(shí)，PBD．當(dāng)∠PBA最大時(shí)，PB25．【2021年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第11題】已知直線l:ax+by?r2=0與圓A．若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B．若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C．若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D．若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切26．【2020年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第10題】已知曲線C:mx2A．若m>n>0，則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為nC．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為y=±D．若m=0，n>0，則C是兩條直線27．【2024年新高考1卷第12題】設(shè)雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F128．【2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第15題】已知直線l:x?my+1=0與?C:x?12+y2=4交于29．【2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷第16題】已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為30．【2022年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷第14題】寫出與圓x2+y2=31．【2022年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷第16題】已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，C的上頂點(diǎn)為A，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為1232．【2022年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第15題】設(shè)點(diǎn)A(?2,3),B(0,a)，若直線AB關(guān)于y=a33．【2022年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第16題】已知直線l與橢圓x26+y23=1在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別交于M，34．【2021年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷第14題】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，P為C上一點(diǎn)，PF與x軸垂直，Q為x軸上一點(diǎn)，且PQ⊥OP，若FQ35．【2021年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第13題】若雙曲線x2a2?y36．【2020年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷第14題】斜率為3的直線過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，則AB=．37．【2017年新課標(biāo)Ⅰ卷理科第15題】已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓38．【2017年新課標(biāo)Ⅱ卷理科第16題】已知F是拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)，Μ是C上一點(diǎn)，F(xiàn)Μ的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)Ν．若Μ為39．【2016年新課標(biāo)Ⅲ卷理科第16題】已知直線l：mx+y+3m?3=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與40．【2015年新課標(biāo)Ⅰ理科第14題】一個(gè)圓經(jīng)過橢圓x216+y21．（2024·河北石家莊·三模）已知雙曲線C:y2a2?xA．y=±3x B．y=±33x 2．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，過F的直線l與拋物線在第一象限交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)CA．33 B．223 C．23．（2024·內(nèi)蒙古·三模）已知橢圓y2m2+2+xA．±2 B．±2 C．±24．（2024·廣東汕頭·三模）已知橢圓C：x216+y212=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1A．C的離心率為12 B．PC．PF1?PF25．（2024·山東菏澤·二模）已知e1,e2分別為橢圓x2a2+yA．2 B．3 C．4 D．56．（2024·河北衡水·模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線E:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l與漸近線A．65 B．54 C．437．（2024·山東濟(jì)寧·三模）已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，根據(jù)雙曲線的光學(xué)性質(zhì)可知，過雙曲線C上任意一點(diǎn)Px0,y0的切線l:xA．32 B．233 C．538．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線C:y2?x2=1的上焦點(diǎn)為F，圓A的圓心位于x軸上，半徑為2，且與A．23?2 B．2 C．69．（2024·山西太原·三模）已知曲線C:x2A．曲線C可能是直線 B．曲線C可能是圓C．曲線C可能是橢圓 D．曲線C可能是雙曲線10．（2024·廣東茂名·一模）已知圓C:x2A．圓C的圓心坐標(biāo)為?B．圓C的周長(zhǎng)為2C．圓M:x+3D．圓C截y軸所得的弦長(zhǎng)為311．（2024·山西呂梁·三模）已知橢圓x2a12+y2b12=1aA．a(chǎn)B．1C．bD．若e2∈312．（2024·河北唐山·二模）設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)4,0的直線與C交于AxA．x1x2=16 C．以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn) D．△ABF13．（2024·山西太原·二模）已知兩定點(diǎn)A?2,0，B1,0，動(dòng)點(diǎn)M滿足條件MA=2MB，其軌跡是曲線C，過B作直線l交曲線A．PQ取值范圍是2B．當(dāng)點(diǎn)A，B，P，Q不共線時(shí)，△APQ面積的最大值為6C．當(dāng)直線l斜率k≠0時(shí)，AB平分D．tan∠PAQ最大值為14．（2024·廣東·二模）拋物線τ：x2=2pyp>0焦點(diǎn)為F，且過點(diǎn)A4,4，斜率互為相反數(shù)的直線AC，AD分別交τ于另一點(diǎn)C和A．直線CD過定點(diǎn)B．τ在C，D兩點(diǎn)處的切線斜率和為?C．τ上存在無窮多個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)F和直線y=5D．當(dāng)C，D都在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，△ACD面積的最大值為25615．（2024·黑龍江牡丹江·一模）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)，M是線段PF上的點(diǎn)，且PM=16．（2024·黑龍江齊齊哈爾·三模）已知圓C:(x?3)2+(y?3)2=4，點(diǎn)A(3,5)，點(diǎn)B為圓17．（2024·湖北武漢·二模）已知?jiǎng)狱c(diǎn)Px,y的軌跡方程為x2?4y2?18．（2024·湖北黃岡·三模）已知拋物線C:y?2=x的焦點(diǎn)為F,A，B是拋物線C上關(guān)于其對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，若AF⊥OB19．（2024·