七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．相反數(shù)等于的數(shù)是（）A． B． C． D．2．在下列各數(shù)中，最大的數(shù)為（）A． B． C．0 D．3．2024年上半年，安徽省經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)亮眼，全省地區(qū)生產(chǎn)總值突破2.3萬(wàn)億元大關(guān)，合肥作為省會(huì)城市，GDP首次跨越6000億元，展現(xiàn)出強(qiáng)勁的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，與此同時(shí)，池州市以6.2%的增速領(lǐng)跑全省，成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的黑馬，其中2.3萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．某學(xué)校足球隊(duì)要購(gòu)買(mǎi)16套足球運(yùn)動(dòng)服，已知上衣元，褲子元，則共需（）A．元 B．元 C．元 D．元5．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．與 B．與C．與 D．與6．多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．3，1 B．，1 C．2，1 D．6，17．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．0 C． D．8．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是3 B．系數(shù)是，次數(shù)是4C．系數(shù)是，次數(shù)是4 D．系數(shù)是，次數(shù)是39．如果，，且，則的值等于（）A．6 B．6或 C．或 D．6或510．在《綜合與實(shí)踐：平面圖形的鑲嵌》課堂上，老師讓學(xué)生觀(guān)察如圖“蜂窩圖”，第1個(gè)圖案有4個(gè)正六邊形，第2個(gè)圖案有7個(gè)正六邊形，第3個(gè)圖案有10個(gè)正六邊形，第4個(gè)圖案有13個(gè)正六邊形，……，按此規(guī)律第2025個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是（）A．6074個(gè) B．6075個(gè) C．6076個(gè) D．6077個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．如果向上跳4個(gè)格記作，那么向下跳5個(gè)格記作______．12．用四舍五入法把4.268精確到百分位，所得到的近似數(shù)是______．13．下面各選項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系的是______（填序號(hào)）．①時(shí)間一定，路程與速度；②車(chē)輪直徑一定，行駛的路程和車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)；③燒煤的總量一定，每天的燒煤量與所燒天數(shù)．14．下列結(jié)論：①若為有理數(shù)，則；②若，則；③若，則；④若，則，則其中正確的結(jié)論的是______（填序號(hào)）．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．計(jì)算：（1）；（2）．16．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”連接起來(lái)：，0，，，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．把下列各式的序號(hào)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦3．單項(xiàng)式：{ }；多項(xiàng)式：{ }．18．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形空地，長(zhǎng)為，寬為．為了美化環(huán)境，分別以長(zhǎng)方形的兩寬為直徑向內(nèi)作半圓形，然后在該區(qū)域種植花卉，其余部分（陰影部分）鋪設(shè)草坪．（取3）（1）用含，的式子表示草坪的面積；（2）若，，求草坪的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．某地加強(qiáng)高鐵沿線(xiàn)環(huán)境整治，進(jìn)行巡回檢查維護(hù)，境內(nèi)高鐵線(xiàn)路呈東西走向，全長(zhǎng)近200千米，某天，巡護(hù)車(chē)輛從護(hù)路聯(lián)防站出發(fā)，按向東為正方向行駛，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，．（1）此時(shí)，這輛巡護(hù)車(chē)輛司機(jī)如何描述他現(xiàn)在的位置？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；（2）已知每千米耗油0.08升，如果管務(wù)處命令其巡護(hù)車(chē)輛馬上返回出發(fā)點(diǎn)，求該天巡護(hù)車(chē)輛共耗油多少升？20．觀(guān)察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：______；（2）寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式（用含的式子表示）．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，獲得知識(shí)的同時(shí)，也提出新的問(wèn)題．例如：若對(duì)于正整數(shù)，，有，那么稱(chēng)為的勞格數(shù)，記為（，為正整數(shù)）．例如：，則．根據(jù)他們的研究結(jié)果，完成下列各題：（1）填空：______，______；（2）計(jì)算：______；（3）若，，求的值．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．為了參加校園文化藝術(shù)節(jié)，書(shū)畫(huà)社計(jì)劃買(mǎi)一些宣紙和毛筆，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每張4元．甲商店的優(yōu)惠辦法是：買(mǎi)1支毛筆送1張宣紙；乙商店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的9折出售．書(shū)畫(huà)社想購(gòu)買(mǎi)毛筆10支，宣紙張．（1）若到甲商店購(gòu)買(mǎi)，應(yīng)付______元；若到乙商店購(gòu)買(mǎi)，應(yīng)付______元（用含的代數(shù)式表示）；（2）若時(shí)，去哪家商店購(gòu)買(mǎi)較合算？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明；（3）若時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出此時(shí)需付多少元？八、（本題滿(mǎn)分14分）23．閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是數(shù)軸上數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，即，也可以說(shuō)，表示數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．（1）用絕對(duì)值表示數(shù)軸上與3之間的距離；（2）若，則可以表示數(shù)軸上的哪些數(shù)；（3）依據(jù)（2）的結(jié)論，求使得成立的所有符合條件的整數(shù)的和；（4）由以上的探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)，求出的最小值？七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）題號(hào)12345678910答案BDCDDADCBC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11． 12．4.27 13．③ 14．②三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．解：（1）；（2）．16．解：如圖所示，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．解：?jiǎn)雾?xiàng)式：；多項(xiàng)式：．18．解：（1）草坪的面積為；（2）當(dāng)，時(shí)，，所以草坪的面積是．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．解：（1）千米，答：這輛巡護(hù)車(chē)輛在出發(fā)點(diǎn)西側(cè)83千米處；（2）千米，升，答：該天巡護(hù)車(chē)輛共耗油51.68升．20．解：（1）第5個(gè)等式：；（2）猜想的第個(gè)等式：．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．解：（1）由題意可得，．故答案為：3，3；（2）因?yàn)?，，所以．故答案為?；（3）因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以，所以．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．解：（1）到甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用：（元）；到乙商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用：（元）；故答案為：，；（2）當(dāng)時(shí)，到甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用：（元）；到乙商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用：（元）；因?yàn)?，則到甲商店購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）當(dāng)時(shí)，先到甲商店購(gòu)買(mǎi)10支毛筆，送10張宣紙，再到乙商店購(gòu)買(mǎi)張宣紙，則費(fèi)用為：（元）．八、（本題滿(mǎn)分14分）23．解：（1）或者；（2）可理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離