一、選擇題1.（福州）如圖，已知直線分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與雙曲線交于E，F(xiàn)兩點.若AB=2EF，則k的值是【】A．B．1C．D．3.（黔東南）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，BC⊥x軸于點C，則△ABC的面積為【】A．1B．2C．D．4.（河北）定義新運算：，例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．則函數(shù)y=2⊕x（x≠0）的圖象大致是【】5.（揚州）若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過的點是（）A.B.C.D.6.（呼和浩特）已知函數(shù)的圖象在第一象限的一支曲線上有一點A（a，c），點B（b，c＋1）在該函數(shù)圖象的另外一支上，則關于一元二次方程ax2＋bx＋c=0的兩根x1，x2判斷正確的是【】 A．x1＋x2>1，x1·x2>0 B．x1＋x2<0，x1·x2>0 C．0<x1＋x2<1，x1·x2>0 D．x1＋x2與x1·x2的符號都不確定7.（寧夏）已知兩點、在函數(shù)的圖象上，當時，下列結論正確的是【】A.B.C.D.8.（濰坊）已知一次函數(shù)y1=kx+b（k<O）與反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是-1和3，當y1>y2時，實數(shù)x的取值范圍是()A．x<-l或0<x<3B．一1<x<0或0<x<3C．一1<x<0或x>3D．0<x<39.（天津）已知反比例函數(shù)，當1<x<2時，y的取值范圍是【】（A）0<y<5（B）1<y<2（C）5<y<10（D）y>1010.（重慶A）如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點C，則△AOC的面積為【】A.8B.10C.12D.2411.（重慶B）如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A（m，2）和CD邊上的點E（n，），過點E的直線交x軸于點F，交y軸于點G（0，－2），則點F的坐標是【】A、B、C、D、二、填空題1.（玉林、防城港）如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線和的一支上，分別過點A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結論：①；②陰影部分面積是；③當∠AOC=90°時；④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關于x軸對稱，也關于y軸對稱．其中正確的結論是▲（把所有正確的結論的序號都填上）．2.（遵義）如圖，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點，若E是AB的中點，S△BEF=2，則k的值為▲．3.（武漢）如圖，若雙曲線與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點，且OC＝3BD，則實數(shù)k的值為▲.4.（孝感）如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線經(jīng)過斜邊OA的中點C，與另一直角邊交于點D，若，則的值為▲．5.（南京）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A（-2，3），則當時，y的值是▲.6.（赤峰）如圖，反比例函數(shù)的圖象與以原點為圓心的圓交于A、B兩點，且，圖中陰影部分的面積為▲．（結果保留π）7.（濱州）如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點C，則k的值為▲.8.（上海）已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0），在其圖像所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個反比例函數(shù)的解析式是_________（只需寫一個）．9.（成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A，B兩點，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP，BC.若△PBC的面積是20，則點C的坐標為▲.10.（天津）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于第一、第三象限，寫出一個符合條件的的值為▲．11.（新疆、兵團）若點A（1，y1）和點B（2，y2）在反比例函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關系是：y1▲y2（填“＞”、“＜”或“=”）．三、解答題1.（梅州）（本題滿分7分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(2，1).（1）求該函數(shù)的表達式；（2）當2<x<4時，求y的取值范圍（直接寫出結果）.2.（河南）（9分）如圖，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，點A、B的坐標分別為(5,0)、(2,6)，點D為AB上一點，且BD=2AD.雙曲線（x＞0）經(jīng)過點D,交BC于點E.（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形ODBE的面積.3.（黃岡）如圖，已知雙曲線與兩直線、（且）分別相交于A、B、C、D四點．（1）當C(－1，1)時，A、B、D三點的坐標分別是A(▲，▲)、B(▲，▲)、D(▲，▲)．（2）證明：以A、D、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形；（3）當k為何值時，ADBC是矩形？4.（十堰）（8分）如圖，點B（3，3）在雙曲線（x＞0）上，點D在雙曲線（x＜0）上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構成的四邊形為正方形．（1）求k的值；（2）求點A的坐標．5.（襄陽）（6分）如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC=，點B的坐標為（m，n）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．6.（赤峰）（12分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為，雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點D，且于AB交于點E.（1）求反比例函數(shù)解析式和E點坐標；（2）若F是OC上一點，且以∠OAF和∠CFD為對應角的△FDC和△AFO相似，求F點的坐標.7.（呼和浩特）（8分）如圖，已知反比例函數(shù)（x>0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1,4），點B（m,n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點為C．（1）寫出反比例函數(shù)解析式；（2）求證：?ACB∽?NOM；（3）若?ACB與?NOM的相似比為2，求出B點的坐標及AB所在直線的解析式．8.（寧夏）（8分）在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,)．（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．9.（成都）（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且