第1章集合與常用邏輯用語章末重難點(diǎn)歸納總結(jié)考點(diǎn)一元素的互異性【例11】（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）若集合，則下列說法中正確的是（

）A．a(chǎn)可取全體實(shí)數(shù)B．a(chǎn)可取除去0以外的所有實(shí)數(shù)C．a(chǎn)可取除去3以外的所有實(shí)數(shù)D．a(chǎn)可取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)【例12】（2021·浙江·高一期中）若，則的可能值為（

）A．0，2 B．0，1C．1，2 D．0，1，2【例13】（2022·陜西）已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為___________.考點(diǎn)二集合關(guān)系求參【例21】（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）已知全集，集合，，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍可以是（）A． B．C． D．【例22】（2022·四川自貢）已知集合A={|2＜＜+1，B=＜＜5，求滿足AB的實(shí)數(shù)的取值范圍.【例23】（2022湖南）已知(1)若求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍【例24】（2022·四川）已知集合，(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例25】（2022·浙江）已知集合．(1)若，求；(2)若，求m的取值范圍．【例26】（2022.山東）已知集合，或，.(1)當(dāng)時(shí)，求，；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【例27】（2022·天津市）已知集合，集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的值.（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.考點(diǎn)三充分、必要條件求參【例31】（2022·江蘇·高一單元測(cè)試）已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|2≤x≤5}.(1)若a=3，求；(2)若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【例32】（2022·河北）已知集合，或．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例33】（2022·江西）已知集合或，集合(1)若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(2)已知集合，若是的必要不充分條件，判斷實(shí)數(shù)是否存在，若存在求的范圍【例34】（2022·江蘇·高一單元測(cè)試）已知集合，，全集．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例35】（2022·江蘇·高一）已知其中.(1)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.考點(diǎn)四全稱存在量詞求參【例41】（2022·江蘇·高一）已知集合，或.(1)求，B；(2)若集合，且為假命題.求m的取值范圍.【例42】（2022·安徽宣城）設(shè)全集，集合，非空集合，其中.(1)若“”是“”的必要條件，求a的取值范圍；(2)若命題“，”是真命題，求a的取值范圍.【例43】（2021·全國·高一課時(shí)練