秒殺題型03焦點三角形（橢圓與雙曲線）（原卷版）_第1頁
秒殺題型03焦點三角形（橢圓與雙曲線）（原卷版）_第2頁
秒殺題型03焦點三角形（橢圓與雙曲線）（原卷版）_第3頁
秒殺題型03焦點三角形（橢圓與雙曲線）（原卷版）_第4頁
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2020年高考數(shù)學試題調(diào)研之秒殺圓錐曲線壓軸題之秒殺題型三：橢圓、雙曲線焦點三角形橢圓的焦點三角形：橢圓上任意一點與兩焦點、構(gòu)成的三角形:。秒殺題型一：性質(zhì)：1.周長為定值：。2.當點靠近短軸端點時增大，當點靠近長軸端點時減??；與短軸端點重合時最大。類比：(注：橢圓中端點三角形(長軸兩端點與橢圓上一點構(gòu)成)當P在短軸端點時頂角最大。)。1.(2017年新課標全國卷=1\*ROMANI文12)設(shè)、是橢圓長軸的兩個端點,若上存在點滿足,則的取值范圍是()A. B.C. D.秒殺題型二：3.三角形面積：，即與短軸端點重合時面積最大。1.(高考題)已知,是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,.若的面積為9,則=.〖母題1〗已知是橢圓的焦點,點P在橢圓上且,求的面積.秒殺題型三：4.焦點直角三角形:底角為，有四個(四個全等，點為通徑端點。)；頂角為，即以為直徑的圓與橢圓交點為點：。1.(高考題)、是橢圓的焦點,在上滿足的點的個數(shù)為.2.(高考題)已知橢圓的左、右焦點分別為,點在橢圓上,若是一個直角三角形的三個頂點,則點到軸的距離為()A.B.3 C.D.3.(高考題)設(shè)、為橢圓的兩個焦點,為橢圓上的一點.已知,,是一個直角三角形的三個頂點,且,求的值.秒殺題型四：性質(zhì)：1.雙曲線:ⅰ.焦點直角三角形的個數(shù)：一定為八個，頂角為直角與底角為直角的各為四個；ⅱ.為焦點三角形的頂角)=。等面積思想在解題時非常重要。1.(2015年新課標全國卷=1\*ROMANI5)已知是雙曲線上的一點,是的兩個焦點,若,則的取值范圍是()A.B.C.D.2.(高考題)已知、為雙曲線:的左、右焦點,點在上,,則()A.2B.4C.6D.83.(高考題)雙曲線的兩個焦點為,點在雙曲線上,若,則點到軸的距離為.4.(高考題)已知、為雙曲線:的左、右焦點,點在上,=,則到軸的距離為()A.B.C.D.5.(高考題)設(shè)為雙曲線上的一點,是該雙曲線的兩個焦點,若則的面積為()A. B. C. D.6.(高考題)設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點,若點在雙曲線上,且,則()A. B. C. D.7.(高考題)已知雙曲線的左,右焦點分別為,為的右支上一點,且,則的面積等于()A.B.C.D.8.(2016年浙江卷)設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為

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