情境引入1742年6月7日,哥德巴赫寫信給當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家歐拉,提出:每一個大于2的偶數(shù)即是兩個素數(shù)的和.例如4＝2＋2,6＝3＋3,48＝29＋19,等.哥德巴赫猜想是一個迄今為止沒有得到正面證明也沒有被推翻的命題.哥德巴赫猜想是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一.那么,語句“請將窗子打開”是一個命題嗎？蘇教版同步教材名師課件命題、定理、定義學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標核心素養(yǎng)了解命題、定理、定義的概念數(shù)學(xué)抽象會判斷一個命題的真假邏輯推理邏輯推理課程目標1.理解命題的概念,能判斷給定的語句是不是命題.(重點)2.掌握判斷命題真假的方法,能判斷命題的真假.(難點、易錯點)3.了解定理和定義與命題的關(guān)系,會用定理和定義解題.(重點)4.理解命題的結(jié)構(gòu),會分析命題的條件和結(jié)論,能把命題改寫成“若??,則??”的形式.(重點).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)通過對一些語句的判斷,總結(jié)命題的概念,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力;引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷命題的真假,復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生掌握知識的牢固性和熟練程度;教會學(xué)生改寫命題,能從新知識的角度解釋所學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生對舊知識的理解程度.通過學(xué)生之間的合作探究,獲得合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,提升相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標語句“請將窗子打開”是一個命題嗎？探究新知思考不是因為該語句無法判斷對錯.將可判斷真假的陳述句叫作命題.探究新知命題:1.命題的定義:

將可判斷真假的陳述句叫作命題.3.命題的分類:分類真命題:判斷為真的語句假命題:判斷為假的語句2.命題的形式與結(jié)構(gòu):探究新知4.定理,定義(1)有些已經(jīng)被證明是真的命題可作為推理的依據(jù)而直接使用,稱之為定理.(2)定義是對某些對象標明符號,指明稱謂,或者揭示所研究問題中對象的內(nèi)涵.

典例講解由題目可獲取以下主要信息:①給定一個語句,②判定其是否為命題并說明理由.解答本題要嚴格驗證所給語句是否符合命題的概念.分析①是陳述句;②可以判斷真假典例講解

解析

①是陳述句;②可以判斷真假

判斷一個語句是否為命題,主要把握以下幾點:(1)必須是陳述句.祈使句、疑問句、感嘆句都不是命題.同時要注意并非所有的陳述句都是命題.(2)所給語句不可以判定真或假、含義模糊不清的語句,不是命題.(3)對于含有變量的語句,要注意根據(jù)變量的取值范圍,看能否判斷真假,若能,就是命題;否則就不是命題.方法歸納

變式訓(xùn)練它是命題√它不是命題×它是命題√它不是命題×它是命題√它不是命題×它不是命題×它是命題√

變式訓(xùn)練解析

答案(1)(3)(5)(8)

典例講解解決這類題型既要找準命題的條件和結(jié)論,還要注意表述的完整性.分析(1)原命題可以改寫成:若一個數(shù)是實數(shù),則它的平方是非負數(shù).(2)原命題可以改寫成:若兩個三角形等底等高,則這兩個三角形是全等三角形.(3)原命題可以改寫成:若一個數(shù)能被6整除,則它既能被3整除也能被2整除.(4)原命題可以改寫成:若一條直線是弦的垂直平分線,則這條直線經(jīng)過圓心且平分弦所對的弧.解析

2.指出下列命題的條件與結(jié)論:(1)負數(shù)的平方是正數(shù);(2)正方形的四條邊相等.(1)可表述為“若一個數(shù)是負數(shù),則這個數(shù)的平方是正數(shù)”.條件為:“一個數(shù)是負數(shù)”;結(jié)論為:“這個數(shù)的平方是正數(shù)”.(2)可表述為:“若一個四邊形是正方形,則這個四邊形的四條邊相等”.條件為:“一個四邊形是正方形”;結(jié)論為:“這個四邊形的四條邊相等”.變式訓(xùn)練解析

典例講解

解析

變式訓(xùn)練

解析

素養(yǎng)提煉真命題的判定方法:真命題的判定過程實際上就是利用命題的條件,結(jié)合正確的邏輯推理方法進行正確邏輯推理的一個過程.判斷命題為真的關(guān)鍵是弄清命題的條件,選擇正確的邏輯推理方法.假命題的判定方法：通過構(gòu)造一個反例否定命題的正確性,這是判斷一個命題為假命題的常用方法.命題真假的判定方法

方法歸納

當(dāng)堂訓(xùn)練

解析