五分?jǐn)?shù)的意義第4課時(shí)找最大公因數(shù)知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過與同學(xué)交流，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)果，獲得成功的體驗(yàn)。老師拿來三根彩帶，長(zhǎng)度分別是80cm，120cm，200cm，要求同學(xué)們剪成長(zhǎng)度相等的小段，且每根彩帶都不許有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少？按最長(zhǎng)段剪，每小段做一朵花，一共可以做多少朵花？要把三根長(zhǎng)度不相等的彩帶剪成長(zhǎng)度相等的小段，且無剩余，每小段的長(zhǎng)度必須是80，120和200的公因數(shù)。要求每小段最長(zhǎng)是多少，也就是求80，120和200的最大公因數(shù)。用三根彩帶的長(zhǎng)度先分別除以每小段最長(zhǎng)的長(zhǎng)度，再把結(jié)果相加就可以求出一共可以做的花的朵數(shù)。80，120和200的最大公因數(shù)是40，所以每小段最長(zhǎng)是40cm。80÷40+120÷40+200÷40=10（朵）答：每小段最長(zhǎng)是40cm。一共可以做10朵花。1.想一想，填一填。（1）12的因數(shù)有（）。15的因數(shù)有（）。12和15的公因數(shù)（）。12和15的最大公因數(shù)（）。（2）a÷b=12（a、b都不為0），則a和b的最大公因數(shù)是（）。（3）a和b的最大公因數(shù)是12，則a和b的公因數(shù)是（）。2.判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）兩個(gè)數(shù)越大，它們的公因數(shù)就越多。（）（2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)只有公因數(shù)1。（）（3）兩個(gè)自然數(shù)，當(dāng)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的時(shí)候，這兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。（）（4）12和18里既有公因數(shù)2又有公因數(shù)6。（）（5）相鄰的兩個(gè)非0自然數(shù)只有公因數(shù)1。（）（6）如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么它們一定沒有公因數(shù)。（）（7）最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是2。（）（8）如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)。（）3.找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。9和10（）6和18（）20和25（）24和36（）12和24（）33和34（）13和78（）28和42（）4.在括號(hào)里寫出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。eq\f(9,12)（）eq\f(5,15)（）eq\f(8,10)（）eq\f(4,20)（）5.寫出下面每組數(shù)字的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（1）12和132的公因數(shù)（），最大公因數(shù)（）。（2）36和18的公因數(shù)（），最大公因數(shù)（）。（3）54和46的公因數(shù)（），最大公因數(shù)（）。（4）66和11的公因數(shù)（），最大公因數(shù)（）。（5）18和24的公因數(shù)（），最大公因數(shù)（）。（6）45和80的公因數(shù)（），最大公因數(shù)（）。6.有兩根小棒，分別長(zhǎng)42厘米和30厘米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，沒有剩余，每根小棒最長(zhǎng)能有多少厘米？7.一塊長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)75厘米，寬60厘米，要把這張紙裁成面積相等的小正方形而無剩余。小正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米?參考答案1.（1）（1122634）（11535）（13）（3）（2）12（3）1，12，2，6，3，42.（1）×（2）√（3）√（4）√（5）√（6）×（7）√（8）×3.1651212113144.35259155.（1）1，2，3，4，6，1212（2）1，