第三章NumpyNumpy是一個(gè)Python生態(tài)環(huán)境重要地科學(xué)計(jì)算工具,接來(lái)下所學(xué)到地pandas,matplotlib以及scikit都能見到它地身影。通過Numpy我們可以生成模擬數(shù)據(jù),比如隨機(jī)生生一個(gè)數(shù),隨機(jī)生成一個(gè)服從正太分布地隨機(jī)數(shù)。另外Numpy還提供了一些數(shù)學(xué)地計(jì)算方法,相較于Python自帶地Math模塊,它更高效。此外還提供了統(tǒng)計(jì)學(xué)與線代數(shù)常用地函數(shù)。三.一創(chuàng)建數(shù)組在行數(shù)學(xué)運(yùn)算之前我們首先要?jiǎng)?chuàng)建數(shù)組,數(shù)組就是數(shù)地集合,它們按照一定地規(guī)則排序,我們比較常見地就是二維數(shù)組,二維數(shù)組包含了行與列。numpy創(chuàng)建數(shù)組地方式主要有兩種:一）創(chuàng)建元素為零或一地?cái)?shù)組。二）將已有地?cái)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)組,比如將列表轉(zhuǎn)換為數(shù)組。三.一.一創(chuàng)建元素為零或一地?cái)?shù)組Numpy提供了一些方法讓我們創(chuàng)建元素全為一與零,或者任意指定地?cái)?shù)地?cái)?shù)組。其empty方法生成地元素是隨機(jī)數(shù)。三.一.二將列表轉(zhuǎn)換為數(shù)組有些時(shí)候,我們得到地?cái)?shù)據(jù)并不是Numpy地?cái)?shù)組地形式,此時(shí)我們可以通過Numpy地array方法將其它形式地?cái)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為Numpy地?cái)?shù)組地形式,比如我們可以將python內(nèi)置地list列表結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為數(shù)組。三.一.三生成一串?dāng)?shù)字在有些情況下,我們需要生成一些連續(xù)地?cái)?shù)字,numpy也提供了相應(yīng)地方法。注意這里我們稱"生成一串?dāng)?shù)字",而不是"生成一維數(shù)組",因?yàn)樯傻亟Y(jié)果并沒有維度地信息。三.一.四生成特殊數(shù)組我們還可以生成一些特殊地?cái)?shù)組,比如根據(jù)對(duì)角線元素生成數(shù)組,或者提取數(shù)組地對(duì)角線元素等。三.二數(shù)組索引數(shù)組地索引主要是用來(lái)獲得數(shù)組地?cái)?shù)據(jù)。在numpy數(shù)組地索引可以分為兩大類:一是一維數(shù)組地索引,二是二維數(shù)組地索引。其一維數(shù)組地索引與列表地索引幾乎是相同地,二維數(shù)組地索引則會(huì)有很大地不同。一維數(shù)組地索引與pythonlist結(jié)構(gòu)索引十分相似,還是需要注意在切片索引地時(shí)候末尾地小標(biāo)是取不到地。二維數(shù)組地索引格式是在括號(hào),逗號(hào)前是選擇行,逗號(hào)后是選擇列。而在選擇行與列地時(shí)候可以傳入列表,或者使用冒號(hào)來(lái)行切片索引。三.三排序與查詢?cè)谛袛?shù)組操作地時(shí)候我們可能需要對(duì)數(shù)組行排序與查詢。排序我們需要注意地是按行排序,還是按列排序,或者是整體排序。這里需要特別注意地是sort方法axis參數(shù)指地是排序地方向,零指按行行操作,一指按列行操作。在查詢數(shù)組地過程,我們最常用到地是where方法,該方法返回地是符合條件地值地坐標(biāo)。另外我們還可以通過argmax等方法獲得數(shù)組最大值與最小值地坐標(biāo),注意axis參數(shù)地設(shè)定。三.四隨機(jī)數(shù)生成器在做某些實(shí)驗(yàn),或者驗(yàn)證某些算法地時(shí)候,我們需要模擬一些數(shù)據(jù),而numpy就提供了這樣地方法。常用隨機(jī)數(shù)生成可以生成單個(gè)數(shù)或者任意維度地?cái)?shù)組。而且我們還可以使用choice方法隨機(jī)抽取數(shù)值,或者使用permutation方法對(duì)數(shù)組行重新排序。分布隨機(jī)數(shù)生成主要是根據(jù)一些特殊地分布,比如正態(tài)分布,幾何分布等生成隨機(jī)分布數(shù)組。三.五數(shù)學(xué)函數(shù)Numpy提供了我們常用地?cái)?shù)學(xué)計(jì)算函數(shù),通過這些函數(shù)我們可以行三角函數(shù)地運(yùn)算,指數(shù)對(duì)數(shù)地運(yùn)算,以及其它基本地?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算。三.五.一三角函數(shù)這里列舉了常用地正弦,余弦與正切函數(shù),以及角度與弧度地轉(zhuǎn)換函數(shù)。Numpy地這些函數(shù)都可以傳入列表類型地參數(shù),會(huì)自動(dòng)對(duì)列表地各個(gè)元素行計(jì)算,而不需要寫循環(huán)。三.五.二指數(shù)與對(duì)數(shù)這一小節(jié)主要列舉了Numpy提供地指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算函數(shù)。需要注意地是在計(jì)算指數(shù)地時(shí)候只提供了以自然常數(shù)與二為底地方法,而在對(duì)數(shù)只提供了自然常數(shù),二與一零為底地方法。三.五.三約數(shù)這一小節(jié)介紹Numpy求約數(shù)地方法。約數(shù)可以分為四舍五入,向零取整,向上取整與向下取整。三.五.四數(shù)組自身加乘這一小節(jié)介紹數(shù)組地自身地加乘。自身地加乘是指對(duì)數(shù)組地內(nèi)部地元素行求與與求乘積。比如計(jì)算所有行地與,或者計(jì)算所有列地與。方向仍然是由axis參數(shù)來(lái)設(shè)定地。三.五.五算術(shù)運(yùn)算這一小節(jié)介紹numpy提供地算術(shù)運(yùn)算符方法。需要注意地是這些方法都是可以對(duì)數(shù)組行操作地,操作時(shí)會(huì)對(duì)數(shù)組內(nèi)地每個(gè)元素行計(jì)算。三.六統(tǒng)計(jì)函數(shù)Numpy提供了常用地?cái)?shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)函數(shù)。通過這些統(tǒng)計(jì)函數(shù)我們可以很容地求得最大值,最小值,分位數(shù),均值方差等。另外我們還可以計(jì)算兩個(gè)向量地有關(guān)?；窘y(tǒng)計(jì)函數(shù)主要是求最大值,最小值,分位數(shù)?；窘y(tǒng)計(jì)函數(shù)返回地是對(duì)該數(shù)組整體地描述。Numpy提供了求均值與方差地函數(shù)。均值與方差反映了數(shù)組地波動(dòng)程度,這兩個(gè)指標(biāo)是非常重要地。Numpy提供了計(jì)算密度地有關(guān)函數(shù)。數(shù)據(jù)地密度可以幫助我們很好地理解數(shù)組地大致地分布。簡(jiǎn)單地理解就是看哪些數(shù)值出現(xiàn)地次數(shù)比較多,大多數(shù)地?cái)?shù)值集分布在哪個(gè)區(qū)間。Numpy提供了計(jì)算序列有關(guān)地有關(guān)函數(shù)。有關(guān)可以幫助我們理解兩個(gè)數(shù)組是否