2024—2025學年度上學期武漢外國語學校初中一年級期中考試數(shù)學試卷試卷滿分：120分考試時間：120分鐘一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B2024 C． D．2．絕對值大于2且不大于5的整數(shù)的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．63．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別為（）A．-3，5 B．，5 C．-3，6 D．，64．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．5．下面去括號正確的是（）A． B．C． D．6．減去等于的多項式是（）A． B． C． D．7．滿足的a的值的個數(shù)為（）A．5個 B．6個 C．無數(shù)個 D．不存在8．若關于x的一元-次方程的解為，那么關于y的一元一次方程的解為（）A． B． C． D．9．下列說法：①平方等于本身的數(shù)是1；②若a，b互為相反數(shù)，且，則；③若，則的值為負數(shù)；④如果0，且，那么；⑤；⑥多項式是三次三項式；正確的個數(shù)為（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．在求一個兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行算，求解過程如圖1~4所示，現(xiàn)仿照這幾個圖，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖5所示，若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為（）A． B． C． D．二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．2024年武漢馬拉松于3月24日如期舉行，報名人數(shù)高達260000多人。其中260000用科學記數(shù)法可表示為________．12．若，則________．13．多項式是關于x的二次二項式，則n的值為________．14．有6箱蘋果，以每箱15千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足記為負數(shù)，稱后的記錄如下：2.5，-1，2，-0.5，1，-2．這6筐蘋果一共________千克．15．工藝玩具廠師傅要把14個棱長為1的正方體擺在地面上成如圖形狀，然后他把露出的表面都噴涂上不同的顏色，則被他噴涂上顏色部分的面積為________．16．已知3個多項式分別為：，，．①若，則；②無論x取何值，一定都有；③若的值與x無關，則，；④代數(shù)式化簡后共有3種不同的表達式．其中正確的是________．三．解答題（共72分）17．（8分）計算（1）； （2）．18．（8分）計算（1）； （2）19．（8分）解方程：（1）； （2）．20．（8分）已知，．（1）計算；（2）若和時，（1）中式子的值相等，試求的值．21．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且．（1）填空：________0；________0；________0；（用“>”或“<”或“=”填空）（2）化簡代數(shù)式：．22．（10分）閱讀以下問題，列整式回答并化簡。（1）一個兩位數(shù)十位上的數(shù)是1，個位上的數(shù)是x．若把1與x對調，則新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是多少？（2）某校組織若干師生到大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是多少？（3）計劃將甲、乙兩廠的生產(chǎn)設備運往A，B兩地，甲廠設備有60臺，乙廠設備有40臺，A地需70臺，B地需30臺，如果從甲廠運往A地的有x臺設備，那么乙廠運往B地有多少臺？（4）在（3）的條件下，從甲廠運往A，B兩地的費用分別為7元/臺和10元/臺，從乙運往A，B兩地的費用分別為10元/臺和15元/臺，那么從甲、乙兩廠運送生產(chǎn)設備的總費用為多少？23．（10分）閱讀下列材料：進位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進一就是十進制，逢二進一就是二進制。也就是說，“逢幾進一”就是幾進制，幾進制的基數(shù)就是幾。為了區(qū)分不同的進位制，常在數(shù)的右下角標明基數(shù)。例如：，就是二進制數(shù)1101的簡單寫法，十進制數(shù)一般不標注基數(shù)，表示這個n進制數(shù)從右起，第一位上的數(shù)字為c，第二位上的數(shù)字為b，第三位上的數(shù)字為a．一個數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式。例如十進制數(shù)（當時，）．同理，二進制數(shù)，用十進制數(shù)表示為：．根據(jù)上述材料，解答下列問題．（1）把二進制數(shù)用十進制數(shù)表示為________；（2）現(xiàn)有三進位制數(shù)，二進位制數(shù)，試比較a與b的大小關系．（3）若一個正數(shù)可以用七進制表示為，也可以用五進制表示為，請求出這個數(shù)并用十進制表示．（4）若一個六進制數(shù)與一個八進制數(shù)表示為十進制數(shù)后的和為666，則稱這兩個數(shù)互為“如意數(shù)”，試判斷與是否互為“如意數(shù)”？若是，求出這兩個數(shù)；若不是，說明理由．24．（12分）已知數(shù)軸上A，B兩點對應的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足，點C對應的數(shù)為20．（1）求a，b的值；（2）若點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度向x軸正半軸運動，求運動時間為多少時，點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍；（3）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為3個單位長度/秒，點Q的速度為2個