第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析章節(jié)綜合檢測（新高考版基礎卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2022·河南新鄉(xiāng)·高三期末（文））已知變量x和y滿足關系，變量y和z負相關．下列說法正確的是（

）A．x和y負相關，x和z負相關 B．x和y正相關，x和z正相關C．x和y正相關，x和z負相關 D．x和y負相關，x和z正相關2．（2022·河北邯鄲·一模）已知具有線性相關的變量，，設其樣本點為，回歸直線方程為，若，，則（

）A．5 B．3 C．1 D．3．（2021·全國·高二單元測試）某學校食堂對高三學生偏愛蔬菜還是肉類與性別的關系進行了一次調查，根據(jù)獨立性檢驗原理，處理所得數(shù)據(jù)之后發(fā)現(xiàn)，有的把握但沒有的把握認為偏愛蔬菜還是肉類與性別有關，則的值可能為（

）附表：A． B．C． D．4．（2022·全國·高二單元測試）某地“兩防”指揮部在汛期對當?shù)貤l河流進行監(jiān)測，表（1）是最近幾日該河流某段的水位情況．河流水位表（1）第x日1234567水位y/米3.53.73.83.94.34.44.8根據(jù)河流的堤防情況規(guī)定：水位超過一定高度將分別啟動相應預警措施（見表（2））．水位預警分級表（2）水位≥4.7≥5.1≥5.6水位分類設防水位警戒水位保證水位預警顏色黃色橙色紅色現(xiàn)已根據(jù)表（1）得到水位y關于x的經(jīng)驗回歸方程為，則（

）A．第8日將啟動橙色預警 B．第10日將啟動紅色預警C．第11日將啟動紅色預警 D．第12日將啟動紅色預警5．（2021·全國·高二課時練習）對四組不同的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得如圖所示的散點圖，關于其樣本相關系數(shù)的比較，下列正確的是（

）樣本相關系數(shù)為樣本相關系數(shù)為樣本相關系數(shù)為樣本相關系數(shù)為圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）A． B．C． D．6．（2021·海南昌茂花園學校高三階段練習）已知變量與正相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，，則由該觀測的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（

）A． B． C． D．7．（2021·全國·高二單元測試）變量與相對應的一組樣本數(shù)據(jù)為、、、，由上述樣本數(shù)據(jù)得到與的線性回歸分析，表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，則（

）附：決定系數(shù)公式.A． B．C． D．8．（2021·全國·高二單元測試）已知具有線性相關的五個樣本點，，，，，用最小二乘法得到回歸直線方程：，過點，的直線方程：，那么下列4個命題中，①，；②直線過點；③；④，正確命題的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2022·廣東·高三開學考試）為了增強學生的身體素質，提高適應自然環(huán)境、克服困難的能力，某校在課外活動中新增了一項登山活動，并對“學生喜歡登山和性別是否有關”做了一次調查，得到如圖所示的等高條形統(tǒng)計圖，則下列說法中正確的有（

）A．被調查的學生中喜歡登山的男生人數(shù)比不喜歡登山的女生人數(shù)多B．被調查的男生中喜歡登山的人數(shù)比不喜歡登山的人數(shù)多C．是否有99%的把握認為喜歡登山和性別有關不會受到被調查的男女生人數(shù)影響D．是否有99%的把握認為喜歡登山和性別有關會受到被調查的男女生人數(shù)影響10．（2022·全國·高三專題練習）某地建立了農(nóng)業(yè)科技圖書館，供農(nóng)民免費借閱，收集了近5年的借閱數(shù)據(jù)如下表：年份20162017201820192020年份代碼x12345年借閱量y/萬冊4.95.15.55.75.8根據(jù)上表，可得y關于x的線性回歸方程為，則（

）A．B．估計近5年借閱量以0.24萬冊/年的速度增長C．y與x的樣本相關系數(shù)D．2021年的借閱量一定不少于6.12萬冊11．（2022·全國·高三專題練習）變量與變量的20對數(shù)據(jù)記為，其中，根據(jù)最小二乘法求得回歸直線方程是，變量間的相關系數(shù)為，則下列說法中正確的是（

）A．利用回歸直線方程計算所得的與實際值必有誤差B．回歸直線必過點C．若所有的點都在回歸直線上，則D．若變量與正相關，則12．（2021·全國·高二單元測試）針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關“作了一次調查，其中被調查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)，若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關，則調查人數(shù)中男生可能有（

）人附表：附：A．25 B．35 C．45 D．60三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分。）13．（2021·全國·高二單元測試）上饒市婺源縣被譽為“茶鄉(xiāng)”，婺源茶業(yè)千年不衰，新時代更是方興未艾，其中由農(nóng)業(yè)部監(jiān)制的婺源大山頂特供茶“擂鼓峰茶尤為出名，為了解每壺“擂鼓峰”茶中所放茶葉量克與食客的滿意率的關系，抽樣得一組數(shù)據(jù)如下表：(克)24568(%)30507060根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的值為________．14．（2020·全國·高三專題練習（理））下列說法：①分類變量與的隨機變量越大，說明“與有關系”的可信度越大；②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和；③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④若變量和滿足關系，且變量與正相關，則與也正相關.正確的個數(shù)是________.15．（2021·全國·高二專題練習）某公交公司推出掃碼支付乘車優(yōu)惠活動，活動為期兩周，活動的前五天數(shù)據(jù)如下表：第天12345使用人數(shù)()151734578421333由表中數(shù)據(jù)可得y關于x的回歸方程為，則據(jù)此回歸模型相應于點（2，173）的殘差為________．16．（2021·山東菏澤·高三期中）某科研小組研究了一種常見樹的生長周期中前10年生長規(guī)律，統(tǒng)計顯示，生長3年的樹高為米，如圖所示的散點圖記錄了樣本樹的生長時間t（年）與樹高y（米）之間的關系.請你據(jù)此判斷，在下列函數(shù)模型：①，②，③中（其中a為正的常數(shù)），擬合生長年數(shù)與樹高的關系最好的是___________（填寫序號），估計該樹生長9年后的樹高為___________米.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟。）17．（2021·新疆·莎車縣第一中學高三期中）某校隨機抽出30名女教師和20名男教師參加學校組織的“紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利75周年”知識競賽（滿分100分），成績統(tǒng)計如表：女教師成績分布表成績分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]頻數(shù)523m8男教師成績分布表成績分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]頻數(shù)1310n2(1)試估計所有老師成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；(2)若分數(shù)為80分及以上為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，請完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為這次競賽成績優(yōu)秀與性別有關？女教師男教師總計優(yōu)秀非優(yōu)秀總計附，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．（2022·全國·高二課時練習）在某化學反應的中間階段，壓力保持不變，溫度x（單位：）與反應結果y之間的關系如下表所示：x12345y3571011(1)求化學反應的結果y對溫度x的經(jīng)驗回歸方程；(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關，并預測當溫度達到8時反應結果為多少.參考數(shù)據(jù)：，.19．（2020·山西·高二階段練習（文））禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)（個）隨時間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)123456繁殖個數(shù)612254995190作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.保留小數(shù)點后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，其中（1）求出關于的回歸方程（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）；（2）已知，估算第四天的殘差.參考公式：20．（2022·全國·高二學業(yè)考試）由于往屆高三年級數(shù)學學科的學習方式大都是“別題講題再刷題”的模式效果不理想，某中學的數(shù)學課堂教改采用了“記題型刷題檢測效果”的模式，并記錄了學生的記題型時間（單位：h）與檢測效果y的數(shù)據(jù)如表所示：記題型時間1234567檢測效果y2.93.33.64.44.85.25.9（1）據(jù)統(tǒng)計表明，y與t之間具有線性相關關系，請用相關系數(shù)r加以說明（若，則認為y與t有很強的線性相關關系，否則認為沒有很強的線性相關關系）；（2）建立y關于t的回歸方程，并預測該學生記題型的檢測效果；參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為，；相關系數(shù)；參考數(shù)據(jù)：，，，.21．（2021·河北·武安市第一中學高二階段練習）為了防止脫貧后返貧，我市扶貧工作小組指導原一貧困村通過種植山藥來提高經(jīng)濟收，山藥對環(huán)境溫度要求較高，根據(jù)以往的經(jīng)驗，隨著溫度的升高，其死亡株數(shù)成增長的趨勢.下表給出了2019年種植的一批試驗山藥在溫度升高時死亡的株數(shù)的6組數(shù)據(jù)：溫度（單位：）212324272932死亡數(shù)（單位：株）61120275777經(jīng)計算：，，，，，，，其中，分別為實驗數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)，，2，3，4，5，6.（1）若用線性回歸模型來擬合數(shù)據(jù)的變化關系，求關于的回歸方程（結果精確到0.1）；（2）若用非線性回歸模型來擬合數(shù)據(jù)的變化關系，求得關于的回歸方程，且相關系數(shù)為.①試與（1）中得回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好；②用擬合效果好的模型預測溫度為時該山藥死亡株數(shù)（結果取整數(shù)）.附：對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的截距和斜率的最小二乘法估計公式分別為：，相關系數(shù)：22．（2020·福建·模擬預測（文））千百年來，人們一直在通過不同的方式傳遞信息.在古代，烽火狼煙、飛鴿傳書、快馬驛站等通信方式被人們廣泛傳知；第二次工業(yè)革命后，科技的進步帶動了電訊事業(yè)的發(fā)展，電報的發(fā)明讓通信領域發(fā)生了翻天覆地的變化；之后，計算機和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)則.使得“千里眼”“順風耳”變?yōu)楝F(xiàn)實……此時此刻，5G的到來即將給人們的生活帶來顛覆性的變革，“5G領先”一方面是源于我國項層設計的宏觀布局，另一方面則來自于政府高度重視、企業(yè)積極搶灘、企業(yè)層面的科技創(chuàng)新能力和先發(fā)優(yōu)勢.某科技創(chuàng)新公司基于領先技術的支持，豐富的移動互聯(lián)網(wǎng)應用等明顯優(yōu)勢，隨著技術的不斷完善，該公司的5G經(jīng)濟收入在短期內逐月攀升，業(yè)內預測，該創(chuàng)新公司在第1個月至第7個月的5G經(jīng)濟收入y（單位：百萬元）關于月份x的數(shù)據(jù)如下表：時間（月份）1234567收入（百萬元）611213466101196根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點圖：（1）為了更充分運用大數(shù)據(jù)、人工智能、5G等技術，公司需要派出員工實地考察檢測產(chǎn)品性能和使用狀況，公司領導要從報名的五名科技人員A