一、真題匯編1.【2017課標Ⅰ理3】設有下面四個命題：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)，則.其中的真命題為A． B． C． D．2.【2017課標=2\*ROMANII理1】A． B． C． D．3.【2017課標=3\*ROMANIII理2】設復數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則∣z∣=A． B． C． D．24.【2018課標Ⅰ理1】設，則A. B. C. D.5.【2018課標=2\*ROMANII理1】A. B. C. D.6.【2018課標=3\*ROMANIII理2】A. B. C. D.7.【2019課標Ⅰ理2】設復數(shù)z滿足，z在復平面內對應的點為(x，y)，則A. B. C. D.8.【2019課標=2\*ROMANII理2】設z=3+2i，則在復平面內對應的點位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9．【2019課標=3\*ROMANIII理2】若，則A. B. C. D.10.【2020課標Ⅰ理1】若z=1+i，則|z2–2z|=（）A.0 B.1 C. D.211.【2020課標=2\*ROMANII理15】設復數(shù)，滿足，，則=__________.12.【2020課標=3\*ROMANIII理2】復數(shù)的虛部是（）A. B. C. D.13.【2021全國甲卷理3】已知，則（）A. B. C. D.14.【2021全國乙卷理1】設，則（）A. B. C. D.二、詳解品評1.【答案】B【考點】復數(shù)的運算與性質【名師點睛】分式形式的復數(shù)，分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)，化簡成的形式進行判斷，共軛復數(shù)只需實部不變，虛部變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)即可.2.【答案】D3.【答案】C【解析】試題分析：由題意可得，由復數(shù)求模的法則可得，則.故選C.【考點】復數(shù)的?！久麕燑c睛】共軛與模是復數(shù)的重要性質，運算性質有：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).4.【答案】C【解析】【詳解】分析：利用復數(shù)的除法運算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)，化簡復數(shù)，然后求解復數(shù)的模.詳解：，則，故選c.點睛：復數(shù)是高考中的必考知識，主要考查復數(shù)的概念及復數(shù)的運算．要注意對實部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復數(shù)這些重要概念，復數(shù)的運算主要考查除法運算，通過分母實數(shù)化轉化為復數(shù)的乘法，運算時特別要注意多項式相乘后的化簡，防止簡單問題出錯，造成不必要的失分.5.【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)復數(shù)除法法則化簡復數(shù)，即得結果.詳解：選D.點睛：本題考查復數(shù)除法法則，考查學生基本運算能力.6.【答案】D【解析】【分析】由復數(shù)的乘法運算展開即可．【詳解】解：故選D.【點睛】本題主要考查復數(shù)的四則運算，屬于基礎題．7.【答案】C【解析】【分析】本題考點為復數(shù)的運算，為基礎題目，難度偏易．此題可采用幾何法，根據(jù)點（x，y）和點(0，1)之間的距離為1，可選正確答案C．【詳解】則．故選C．【點睛】本題考查復數(shù)的幾何意義和模的運算，滲透了直觀想象和數(shù)學運算素養(yǎng)．采取公式法或幾何法，利用方程思想解題．8.【答案】C【解析】【分析】先求出共軛復數(shù)再判斷結果.【詳解】由得則對應點（3，2）位于第三象限．故選C．【點睛】本題考點為共軛復數(shù)，為基礎題目．9.【答案】D【解析】分析】根據(jù)復數(shù)運算法則求解即可.【詳解】．故選D．【點睛】本題考查復數(shù)的商的運算，滲透了數(shù)學運算素養(yǎng)．采取運算法則法，利用方程思想解題．10.【答案】D【解析】【分析】由題意首先求得的值，然后計算其模即可.【詳解】由題意可得：，則.故.故選：D.【點睛】本題主要考查復數(shù)的運算法則和復數(shù)的模的求解等知識，屬于基礎題.11.【答案】【解析】【分析】方法一：令，，根據(jù)復數(shù)的相等可求得，代入復數(shù)模長的公式中即可得到結果.方法二：設復數(shù)所對應的點為,,根據(jù)復數(shù)的幾何意義及復數(shù)的模，判定平行四邊形為菱形，，進而根據(jù)復數(shù)的減法的幾何意義用幾何方法計算.【詳解】方法一：設，，，，又，所以，，.故答案為：.方法二：如圖所示，設復數(shù)所對應的點為,,由已知,∴平行四邊形為菱形，且都是正三角形，∴，∴.【點睛】方法一：本題考查復數(shù)模長的求解，涉及到復數(shù)相等的應用；考查學生的數(shù)學運算求解能力，是一道中檔題.

方法二：關鍵是利用復數(shù)及其運算的幾何意義，轉化為幾何問題求解12.【答案】D【解析】【分析】利用復數(shù)的除法運算求出z即可.【詳解】因為，所以復數(shù)的虛部為.故選：D.【點晴】本題主要考查復數(shù)的除法運算，涉及到復數(shù)的虛部的定義，是一道基礎題.13.【答案】B【解析】【分析】由已知得，根據(jù)復數(shù)除法運算法則，即可求解.【詳解】，.故選：B.14.【答案】C【解析】【分析】設，利用共軛復數(shù)的定義以及復數(shù)的加減法可得出關于、的等式，解出這兩個未知數(shù)的值，即可得出復數(shù).【詳解】設，則，則，所以，，解得，因此，.故選：C.三、試題熱點1、表格分析核心考點20172018201920202021復數(shù)的概念及計算(復數(shù)相等)=2\*ROMANII理1=2\*ROMANII理1=3\*ROMANIII理2=3\*ROMANIII理2=3\*ROMANIII理2甲卷理3乙卷理1共軛復數(shù)概念計算=2\*ROMANII理2模長的計算=3\*ROMANIII理2Ⅰ理1Ⅰ理1=2\*ROMANII理15復數(shù)的綜合（以上）Ⅰ理3復數(shù)的幾何意義Ⅰ理2=2\*ROMANII理22、熱點論述熱點1、復數(shù)的概念復數(shù)的概念主要考查復數(shù)的分類、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復數(shù)等概念，其中復數(shù)相等是常見考查形式，他融合了復數(shù)的運算和復數(shù)的劃分等概念，同時也體現(xiàn)了復數(shù)問題實數(shù)化的轉化思想以及方程思想.熱點2、復數(shù)代數(shù)運算復數(shù)的代數(shù)運算主要考查復數(shù)的乘法和除法運算。其中復數(shù)的乘法運算與多形式的乘法運算類似，只需把運算結果中的換為，在把實部、虛部分別合并即可，對于復數(shù)的乘方運算，乘方的次數(shù)一般不會太高，對于三次以上的可以用二項式展開即可；對于復數(shù)的除法，實質是分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)而已.四、命題趨勢：1、題型趨勢分析：題目每年必出，一般為選擇題第2題目出現(xiàn)，只有2020年出現(xiàn)在第15題.2、考點趨勢分析：從教材復數(shù)安排內容分析，復數(shù)的主要涉及到的考點有：（1）復數(shù)的概念及分類（2）與共軛復數(shù)、復數(shù)相等有關的問題（3）復數(shù)的模（4）復數(shù)的四則運算（5）復數(shù)的幾何意義通過全國卷201720120高考理科試題統(tǒng)計分析來看：主要涉及到的考點為：（1）復數(shù)的概念及分類;（2）與共軛復數(shù)、復數(shù)相等有關的問題（3）復數(shù)的模;（4）復數(shù)的四則運算（5）復數(shù)的幾何意義5年內涉及到最少的是：復數(shù)的幾何意義，共軛復數(shù)，模長。1、牢固掌握復數(shù)的概念和運算法則；2、解決復數(shù)問題根