北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第12課時不等式的基本性質(zhì)課件_第1頁
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文檔簡介

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第12課時不等式的基本性質(zhì)分層作業(yè)本1.

（2022·宿遷）如果x＜y，那么下列不等式正確的是（

A

）A.2x＜2yB.

－2x＜－2yC.

x－1＞y－1D.

x＋1＞y＋1A2.

根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（

B

）A.

由－a＜1，得a＜－1B3.

下列說法不一定成立的是（

C

）A.

若a＞b，則a＋c＞b＋cB.

若a＋c＞b＋c，則a＞bC.

若a＞b，則ac2＞bc2D.

若a＞b，則1＋a＞b－1C

＞

＞

不等式的基本性質(zhì)1

＜

不等式的基本性質(zhì)2

＜

不等式的基本性質(zhì)1

＞

不等式的基本性質(zhì)3

6.

根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）10x－1＞7x；

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊都乘－2，得x＜2.

7.

已知－x＋1＞－y＋1，試比較5x－4與5y－4的大小.

解：∵－x＋1＞－y＋1，∴－x＞－y，x＜y.

∵x＜y，∴5x＜5y.∴5x－4＜5y－4.

8.

（中考改編）根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a－b＞0，則a＞b；若a－b＝0，則a＝b；若a－b＜0，則a＜b，這是利用“作差法”比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大小.

（1）試比較代數(shù)式5m2－4m＋2與4m2－4m－7的值之間的大小關(guān)系；（2）比較3a＋2b與2a＋3b的大??；

（3）已知A＝5m2－7m＋2，B＝7（m2－m）＋3，請你運用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小.

解：（1）（5m2－4m＋2）－（4m2－4m－7）＝5m2－4m＋2－4m2＋4m＋7＝m2＋9.∵不論m為何值，m2＋9＞0，∴5m2－4m＋2＞4m2－4m－7.（2）（3a＋2b）－（2a＋3b）＝3a＋2b－2a－3b＝a－b.當(dāng)a＞b時，a－b＞0，此時3a＋2b＞2a＋3b；當(dāng)a＝b時，a－b＝0，此時3a＋2b

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