從江縣往洞中學2023-2024學年度第一學期期中質量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷(120分鐘150分)(考試時間：120分鐘滿分：150分)姓名：________班級：________分數(shù)：________一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分．1．下列各選項中是無理數(shù)的是（）A.eq\f(5,7)B．2023C．－2.6D.eq\r(3)2．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6B．5，12，15C．1，eq\r(3)，2D.eq\r(2)，eq\r(3)，53．小明和媽媽去電影院看電影，電影票上寫著“3排2座”，小明學了有序數(shù)對后，把“3排2座”記作(3，2)，那么媽媽的電影票“5排3座”應記作（）A．(3，5)B．(5，3)C．(－3，5)D．(3，－5)4．下列二次根式中，是最簡二次根式的為（）A.eq\r(\f(1,2))B.eq\r(8)C.eq\r(10)D.eq\r(50)5．下列各式中正確的是（）A.eq\r(36)＝±6B．－eq\r(3,－8)＝－2C.eq\r(（－6）2)＝－6D.eq\r(3,－7)＝－eq\r(3,7)6．如圖，已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，A，B，C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交網(wǎng)格線于點D，連接AD，則CD的長為（）A.eq\r(5)B．3C．2D.eq\r(13)7．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則k的值為（）A．12B.eq\f(4,3)C．－eq\f(4,3)D.eq\f(3,4)8．若點P在第二象限，且到兩條坐標軸的距離都是4，則點P的坐標為（）A．(－4，4)B．(－4，－4)C．(4，－4)D．(4，4)9．若a－|a|＝－20，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在（）A．原點左側B．原點或原點左側C．原點右側D．原點或原點右側10．若一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝(k＋b)x＋kb的圖象不經過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．圖①是某品牌冰箱，圖②是它的側面矩形示意圖，對角線AC＝eq\f(3\r(53),10)m，高AB與寬BC的長度比為7∶2，則冰箱的寬BC為（）A．0.5mB．0.6mC．0.7mD．0.8m12．一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝cx＋d的圖象如圖所示，下列結論中正確的有（）①對于函數(shù)y＝ax＋b來說，y隨x的增大而減小；②函數(shù)y＝ax＋d的圖象不經過第一象限；③a－c＝eq\f(d－b,3)；④d<a＋b＋c.A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題：每小題4分，共16分．13．計算(eq\r(3)－eq\r(2))(eq\r(3)＋eq\r(2))的結果為.14．將直線y＝2x－1的圖象向下平移2個單位長度，得到的直線的表達式為.15．已知某汽車裝滿油后油箱中的剩余油量y(L)與汽車的行駛路程x(km)之間具有一次函數(shù)關系(如圖所示)，為了行駛安全考慮，油箱中剩余油量不能低于5L，那么這輛汽車裝滿油后至多行駛km，就應該停車加油．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中點，過點D作DE⊥AC于點E，連接DC，則DE的長是.三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本題滿分12分)計算：(1)eq\r(2)＋eq\r(8)－2eq\r(18)；(2)eq\r(48)÷eq\r(3)＋eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)－eq\r(24).18．(本題滿分10分)已知2a＋1的立方根是－1，3b＋1的算術平方根是4，求a＋b的值．19．(本題滿分10分)甲、乙兩地相距120km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向甲地行駛．設x(h)表示火車行駛的時間，y(km)表示火車與甲地的距離．(1)寫出y與x之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；(2)當x＝0.5時，求y的值．20．(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD.若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8.(1)求∠ADB的度數(shù)；(2)求BC的長．21．(本題滿分10分)在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點A，C的坐標分別為(－4，5)，(－1，3)．(1)在網(wǎng)格平面內畫出平面直角坐標系；(2)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；(3)求出△A′B′C′的面積．22．(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，OA＝3.(1)求直線OB的表達式；(2)若直線y＝x＋b與該正方形有兩個公共點，請直接寫出b的取值范圍．23．(本題滿分12分)某合作社為盡快打開市場，對某產品進行線上和線下銷售相結合的模式，具體銷售模式如下：線下銷售模式：標價5元/kg，八折出售；線上銷售模式：標價5元/kg，九折出售，超過6kg的，超出部分每千克再讓利1.5元．設購買該產品xkg，所需費用為y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示．(1)求兩種銷售模式分別對應的函數(shù)表達式；(2)求出圖中點C的坐標，并說明其實際意義；(3)若想購買10kg該產品，請問選擇哪種模式購買更省錢？24．(本題滿分12分)我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：a2±2ab＋b2＝(a±b)2，那么eq\r(a2±2ab＋b2)＝|a±b|.那么如何將雙重二次根式eq\r(a±2\r(b))(a>0，b>0，a±2eq\r(b)>0)化簡呢？如能找到兩個數(shù)m，n(m>0，n>0)，使得(eq\r(m))2＋(eq\r(n))2＝a，即m＋n＝a，且使eq\r(m)·eq\r(n)＝eq\r(b)，即m·n＝b，那么eq\r(a±2\r(b))＝|eq\r(m)±eq\r(n)|，雙重二次根式得以化簡；例如化簡：eq\r(3＋2\r(2))；∵3＝1＋2且2＝1×2，∴3＋2eq\r(2)＝(eq\r(1))2＋(eq\r(2))2＋2eq\r(1)×eq\r(2)，∴eq\r(3＋2\r(2))＝1＋eq\r(2).由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成eq\r(a±2\r(b))的形式，且能找到m，n(m>0，n>0)使得m＋n＝a，且m·n＝b，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請通過閱讀上述材料，完成下列問題：(1)填空：eq\r(5－2\r(6))＝；eq\r(12＋2\r(35))＝；(2)化簡：①eq\r(9＋6\r(2))；②16－4eq\r(15).25．(本題滿分12分)(1)【問題解決】①如圖①，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝eq\f(1,3)x＋1與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，點A，B的坐標分別為A，B．②求①中點C的坐標．小明同學為了解決這個問題，提出了以下想法：過點C向x軸作垂線交x軸于點D.請借助小明的思路，求出點C的坐標；(2)【