1.5-全稱量詞與存在量詞 2025年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)題型及考項(xiàng)復(fù)習(xí)_第1頁
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第一章集合與常用邏輯用語1.5全稱量詞與存在量詞2025年高考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)必備知識解讀知識點(diǎn)1

全稱量詞與全稱量詞命題例1-1

［教材改編P26思考］［多選題］下列語句是全稱量詞命題的是(

)

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知識點(diǎn)2

存在量詞與存在量詞命題

①②③④【解析】①②③是全稱量詞命題；④是存在量詞命題.知識點(diǎn)3

全稱量詞命題和存在量詞命題的否定例3-3

［教材改編P31例5］寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假.

D

存在量詞命題

關(guān)鍵能力構(gòu)建題型1

全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷例6

判斷下列命題的真假．

【解析】是真命題．（2）每一條線段的長度都能用正有理數(shù)來表示．

（3）至少有一個(gè)直角三角形不是等腰三角形.

【解析】是真命題，因?yàn)橥耆椒焦綄θ我鈱?shí)數(shù)都成立，顯然對整數(shù)成立.題型2

含有一個(gè)量詞的命題的否定例7

寫出下列命題的否定，并判斷其真假.

（3）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；【解析】命題的否定：存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)，是真命題,比如2是素?cái)?shù)但不是奇數(shù).（4）某些平行四邊形是菱形；【解析】命題的否定：每一個(gè)平行四邊形都不是菱形，是假命題.（5）可以被5整除的數(shù)，末位上是0.【解析】命題省略了全稱量詞“所有”，（【明易錯(cuò)】若沒有察覺到這點(diǎn)容易只把結(jié)論中的“是”改為“不是”，從而出錯(cuò)）命題的否定為存在一個(gè)被5整除的數(shù)，末位上不是0，是真命題.

C

題型3

含有一個(gè)量詞的命題的求參問題

習(xí)題課1.下列命題中，為假命題的是(

)

D

D

B

C

5.［多選題］(2024·廣東省云浮市羅定中學(xué)月考)下列存在量詞命題中，為真命題的是(

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