學年天水市高三數(shù)學上學期11月期中聯(lián)考試卷（本卷滿分150分，考試時間120分鐘）第I卷（選擇題共60分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合，，則=A. B. C. D.2.設，則“”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的定義域為A B.C. D.4.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象A向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度5.著名物理學家李政道說：“科學和藝術是不可分割的”.音樂中使用的樂音在高度上不是任意定的，它們是按照嚴格的數(shù)學方法確定的.我國明代的數(shù)學家、音樂理論家朱載填創(chuàng)立了十二平均律是第一個利用數(shù)學使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規(guī)定八度的比例，把八度分成13個半音，使相鄰兩個半音之間的頻率比是常數(shù)，如下表所示，其中表示這些半音的頻率，它們滿足.若某一半音與的頻率之比為，則該半音為（）頻率半音CDEFGABC（八度）A. B.G C. D.A6.若數(shù)列滿足：對任意的，總存在，使，則稱是“數(shù)列”．現(xiàn)有以下數(shù)列：①；②；③；④；其中是數(shù)列的有（）．A.①③ B.②④ C.②③ D.①④7.已知函數(shù)在處的導數(shù)為1，則（）A.0 B. C.1 D.28.設函數(shù)在定義域內(nèi)可導，的圖象如圖所示，則導函數(shù)的圖象為（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9.已知定義在R上的函數(shù)滿足，則下列式子成立的是（）A. B.C.是R上的增函數(shù) D.，則有10.若直線是函數(shù)圖像的一條切線，則函數(shù)可以是（）A. B. C. D.11.下列函數(shù)中,最小值為2的是A.BC.D.12.設等比數(shù)列{an}的公比為，其前項和為，前項積為，并且滿足條件，則下列結論正確的是（）A. B.C.的最大值為 D.的最大值為第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.“密位制”是一種度量角的方法,我國采用的“密位制”是6000密位制,即將一個圓周角分為6000等份,每一個等份是一個密位,那么120密位等于______弧度.14.半徑為的圓的一段弧長等于，則這段弧所對圓心角的弧度數(shù)為______.15.設數(shù)列前項和為，若，且，則_______.16.已知函數(shù)，，正項等比數(shù)列滿足，則等于______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知，求，值.18.已知（）在處取得極值.（1）求實數(shù)的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）求在區(qū)間上的最大值和最小值.19.在平面直角坐標系中,已知角的終邊與以原點為圓心的單位圓交于點.(1)請寫出,,的值;(2)若角滿足.(ⅰ)計算的值;(ⅱ)計算的值.20.設數(shù)列的前項和為，且滿足，.（1）求（用表示）；（2）求證：當時，不等式成立.21.已知橢圓的左、右頂點分別為，其離心率，過點的直線與橢圓交于兩點（異于），當直線的斜率不存在時，.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與交于點，試問：點是否恒在一條直線上？若是，求出此定直線方程，若不是，請說明理由.22.數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎上,依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng).因為運算,數(shù)的威力無限;沒有運算,數(shù)就只是一個符號.對數(shù)運算與指數(shù)冪運算是兩類重要的運算.(1)對數(shù)的運算性質(zhì)降低了運算的級別,簡化了運算,在數(shù)學發(fā)展史上是偉大的成就.對數(shù)運算性質(zhì)的推導有很多方法.請同學們根據(jù)所學知識推導如下的對數(shù)運算性