高等數(shù)學(xué)（第二版）課件：建模和最優(yōu)化_第1頁
高等數(shù)學(xué)（第二版）課件：建模和最優(yōu)化_第2頁
高等數(shù)學(xué)（第二版）課件：建模和最優(yōu)化_第3頁
高等數(shù)學(xué)（第二版）課件：建模和最優(yōu)化_第4頁
高等數(shù)學(xué)（第二版）課件：建模和最優(yōu)化_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

高等數(shù)學(xué)（第二版）建模和最優(yōu)化微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用例1（油罐的設(shè)計）一容積為300立方米的帶蓋直圓柱油罐，怎樣設(shè)計才能使所用材料最?。糠治觯猴@然，要所用材料最省，就是要使直圓柱油罐表面積最小。由于直圓柱油罐的容積已為定數(shù)300立方米，所以若半徑一確定，則高也隨之而定。建立模型：由已知，所以，因此取為自變量，總表面積為求解：我們的目標(biāo)是求使的值最小的。因為對，可微，因此只能在一階導(dǎo)數(shù)為零的值處取到最小值令，即得，求解得為函數(shù)在內(nèi)的唯一駐點，因而就是最小值點。再有，將代入上式得解釋：所用材料最省的容量為300立方米的直圓柱油罐的高等于其直徑。即例2某工廠準(zhǔn)備年計劃生產(chǎn)某商品4000套，平均分成若干批生產(chǎn)，已知每批生產(chǎn)準(zhǔn)備費為100元，每套產(chǎn)品庫存費為5元，如果產(chǎn)品均勻投放市場（上一批用完后立即生產(chǎn)下一批，因此庫存量為批量的一半），試問每批生產(chǎn)多少套產(chǎn)品才能使生產(chǎn)準(zhǔn)備費與庫存費之和為最小？建立模型：設(shè)每批生產(chǎn)套，總費用為元。由已知年生產(chǎn)批數(shù)為，生產(chǎn)準(zhǔn)備費為，庫存費為所以識別臨界點：因為令，得又因為，當(dāng)時，。所以，當(dāng)時，取極小值，亦即最小值。解釋：每批生產(chǎn)400套產(chǎn)品時，生產(chǎn)準(zhǔn)備費與庫存費之和最小。例3（內(nèi)接矩形）一個矩形內(nèi)接于一個半徑為2的半圓。矩形可以達到的最大面積為多少，矩形的尺寸是什么？建立模型：設(shè)是把半圓和矩形放在坐標(biāo)平面上得到的矩形的角點的坐標(biāo)。于是矩形的長、高和面積可以用矩形右下角點的位置表出：長：，高：，面積：。注意的值位于區(qū)間中，這是從我們所選的矩形的角點的位置求得的?，F(xiàn)在，我們的數(shù)學(xué)目標(biāo)就是求連續(xù)函數(shù)在定義域[0，2]上的絕對最大值。識別臨界點和端點：在處沒有定義，而且得當(dāng)時。兩個零點和中只有是A的定義域的內(nèi)點，從而是一臨界點。A在端點以及一個臨界點處的值為在臨界點值：在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論