安徽大學《組合數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
安徽大學《組合數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
安徽大學《組合數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
安徽大學《組合數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽大學

《組合數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.47、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.8、求不定積分的值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。設，證明：存在，使得曲線在點

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