第十四章整式的乘法與因式分解第31課時整式的乘法(一)——單項式乘單項式目錄01知識重點02對點范例03典型例題04舉一反三知識重點 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別______，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為__________________. 例如：ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=_________.知識點：單項式乘單項式法則相乘積的一個因式abc71.下列計算正確的是()A.5a2b·2b2a=10a4b2 B.3x4·3x4=9x4C.7x3·3x7=21x10 D.4x4·5x5=20x20對點范例C典型例題【例1】計算：(1)4x4·2x3＝____________；(2)(－5ab)·2a3＝____________；(3)6a2b·(－2b4)＝____________；(4)(－4a2b3)·(－5ab3)＝____________.思路點撥：運用單項式乘單項式法則，注意積的系數(shù)符號.8x7－10a4b－12a2b520a3b6舉一反三

－21m3n－4a4b－9x3y8x5y2典型例題

思路點撥：運用單項式乘單項式法則計算即可.

舉一反三3.計算：2m2n·(-3mn2).解：2m2n·(-3mn2)=-6m3n3.典型例題【例3】計算：(1)y3·(-x2)3·(2xy3)2；(2)(2a2)3·6a6+(-2a3)4；解：y3·(-x2)3·(2xy3)2=y3·(-x6)·4x2y6=-4x8y9.解：(2a2)3·6a6+(-2a3)4＝8a6·6a6+16a12＝48a12+16a12＝64a12.思路點撥：依據(jù)冪的乘方法則以及單項式乘單項式法則進行計算，即可得出結(jié)果.(3)2a2·3a3-2a·(-a2)2.解：2a2·3a3-2a·(-a2)2=2a2·3a3-2a·a4=6a5-2a5=4a5.舉一反三4.計算：(1)(3a2b)2·(a2)4·(-b2)5；(2)(-2xy2)2-3xy3·(-2xy)；解：(3a2b)2·(a2)4·(-b2)5=9a4b2·a8·(-b10)=-9a4b2·a8·b10=-9a12b12.解：(-2xy2)2-3xy3·(-2xy)=4x2y4+3xy3·2xy=4x2y4+6x2y4=10x2y4.(3)5x3y·(-3y)2+(-xy)·(-6xy)2.解：5x3y·(-3y)2+(-xy)·(-6xy)2＝5x3y·9y2+(-xy)·36x2y2＝45x3y3-36x3y3＝9x3y3.典型例題【例4】(RJ八上P98、BS七下P3改編)光的速度約為3×105km/s，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102s，地球與太陽的距離約是多少千米？思路點撥：在用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的計算中，可以利用單項式乘法法則進行計算.解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108(km).∴地球與太陽的距離約是1.5×108km.舉一反三5.某市環(huán)保局欲將一個長為2×103dm，寬為4×102dm，高為8×10dm的長方體廢水池中的滿池廢水凈化，求廢水的體積.解：由長方體體積的計算公式可得，2×103×4×102×8×10＝6.4×107(dm3).∴廢水的體積為6.4×107dm3.典型例題

解：由等式整理，得x2m+2y3m+2n+2＝x4y9，∴2m