讓更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城區(qū)新德街20號4層電話真16頁共16頁2.1指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)訓練1、eq\r(4,(-3)4)的值是（）A、3B、-3C、3D、812、(eq\f(16,81))-eq\f(1,4)的值是（）A、eq\f(2,3)B、eq\f(3,2)C、eq\f(4,81)D、-eq\f(81,4)3、設(shè)m,n∈R,a,b>0,則下列各式中正確的有（）(1)am.an=amn(2)(am)n=amn(3)(ab)n=anbn(4)(eq\f(a,b))m=am-bm(5)(eq\f(a,b))m=amb-mA、5B、4C、3D、4、eq\f(a3,\r(a).\r(5,a4))(a>0)的值是（）A、1B、aC、aeq\f(1,5)D、aeq\f(17,10)5、在某種細菌培養(yǎng)過程中，每30分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過4個小時，這種細菌由一個可繁殖成（）A、8B、16C、256D、y=dxy=cxy=bxy=axOyx6、如圖，設(shè)a,b,c,d>0，且不等于1，y=dxy=cxy=bxy=axOyxA、a<b<c<dB、a<b<d<cC、b<a<d<cD、b<a<c<d7、函數(shù)f(x)=(a-1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍（）A、0<a<1B、1<a<2C、a>1D8、下列各不等式中正確的是（）A、(eq\f(1,2))eq\f(2,3)>(eq\f(1,2))eq\f(1,3)B、2eq\f(2,3)>2eq\f(3,2)C、(eq\f(1,2))eq\f(3,2)>2eq\f(2,3)D、(eq\f(1,2))eq\f(3,2)<2eq\f(2,3)9、對于a>0,r,s∈Q，以下下運算中正確的是（）A、aras=arsB、(ar)s=ar+sC、(eq\f(a,b))r=arb-rD、arbs=(ab)r+s10、函數(shù)y=2x-1的值域是（）A、RB、（-∞，0）C、（-∞，-1）D、（-1，+∞）能力提高11、（xeq\f(1,3)y-eq\f(3,4)）12=12、當8<a<10時，eq\r((a-8))2-eq\r((10-a)2)=13、y=(2-a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是14、設(shè)a<a<1，使不等式>成立的x的集合是三、解答題15、已知x+x-1=3，求x2+x-2的值。16、函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大eq\f(a,2),求a的值。發(fā)現(xiàn)與探究17、給定a,b的一些取值（如a=1,b=1,a=2,b=2…），作出函數(shù)y=2-x+a+b的圖象，并由此探究如何由y=2x的圖象得到y(tǒng)=2-x+a+b的圖象。參考答案1、A2、B3、C4、D5、C6、C7、B8、D9、C10、D11、x4y-912、2a-1813、1<a<214、{x|x<4}15、716、當0<a<1時,a=eq\f(1,2)當a>1時,a=eq\f(3,2)高一數(shù)學本試卷總分105分，標準答題時間90分鐘

一選擇題（本題共10小題，共計50分）

1：下列各式正確的是（

）

(5.0分)A.B.C.D.

2：化簡的結(jié)果是()

(5.0分)A.6aB.－aC.－9aD.9a2

3：設(shè)f(log2x)＝2x(x＞0)，則f(3)的值為()

(5.0分)A.128B.256C.512D.8

4：

(5.0分)A.B.C.D.

5：a，b，c均是大于0且不等于1的實數(shù)，它們的大小關(guān)系由指數(shù)函數(shù)圖像2-9給出，則有（

）

(5.0分)A.B.C.D.

6：y＝(2x－1)0的定義域為()

(5.0分)注：2010年株洲市二中A.B.C.D.

7：已知函數(shù)，那么它的反函數(shù)為

（

）

(5.0分)A.B.C.D.

8：計算(lg2)2＋lg2?lg5＋lg5所得結(jié)果是（）

(5.0分)注：2010年福建廈門A.1B.2C.lg2D.lg4

9：對數(shù)方程2log6x＝1－log63的解是()

(5.0分)A.B.C.D.

10：下列函數(shù)中，一定不存在的函數(shù)是（

）

(5.0分)A.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B.既是偶函數(shù)又有反函數(shù)C.既是減函數(shù)又是奇函數(shù)D.兩個互為反函數(shù)的函數(shù)是同一函數(shù)

二填空題（本題共3小題，共計15分)

11：已知f(x)=3x－2，則f－1[f(x)]=______。

(5.0分)

12：對于函數(shù)f(x)定義域中的任意x1，x2(x1≠x2)，有如下結(jié)論

當f(x)＝lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是＿＿＿＿。

(5.0分)注：2009年北京西城

13：已知a＝20.1，b＝lg1，c＝2-0.1，則a、b、c的從小到大排列的順序是_______．

(5.0分)注：2010年株洲市二中

三解答題（本題共4小題，共計40分)

14：計算

(10.0分)注：2009年寧夏銀川

15：已知loga2＝m，loga3＝n，求：

(1)am，an的值。

(2)a2m－n的值。

(10.0分)注：2009年北京西城

16：已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)，其中常數(shù)a＞1．若函數(shù)y＝g(x)圖象上任意一點P關(guān)于原點的對稱點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象．

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)當x∈[0，1]時，總有f(x)＋g(x)≥m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

(10.0分)注：2011年河北正定中學

17：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)的圖象上的任意兩點．M為AB的中點，M的橫坐標為．

(1)求M的縱坐標．

(2)設(shè)，其中n∈N*，求Sn．

(3)對于(2)中的Sn，已知，其中n∈N*，設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項的和，求證．

(10.0分)注：2009年廣東省高一數(shù)學(答案)

本試卷總分105分，標準答題時間90分鐘

一選擇題（本題共10小題，共計50分）

1：C:試題解析：

2：C:－9a試題解析：

答案：C

3：B:256試題解析：

答案：B

解析：令log2x＝3知x＝8，∴f(3)＝28＝256。

4：A:試題解析：

根據(jù)對數(shù)的換底公式計算

5：D:試題解析：

6：D:試題解析：

答案：D

解析：∵函數(shù)y＝(2x－1)0

∴2x－1≠0解之故選D。

7：B:試題解析：

分析：1、由已知函數(shù)求反函數(shù)，得2、令x=0，可知原函數(shù)經(jīng)過點（0，－5），則點（－5，0）應在反函數(shù)圖像上，應滿足反函數(shù)的解析式，代入，可得B。3、答：B。說明：本題主要考查反函數(shù)的概念及靈活運用反函數(shù)的性質(zhì)的能力，可以從多角度入手，而不一定非要求出反函數(shù)。

8：A:1試題解析：

答案：A

解析：(lg2)2＋lg2lg5＋lg5

=lg2(lg2＋lg5)+lg5

＝lg2+lg5

=1

故選A

9：B:試題解析：

答案：B

10：B:既是偶函數(shù)又有反函數(shù)試題解析：

顯然

二填空題（本題共3小題，共計15分)

11：

試題解析：

事實上，f－1[f(x)]與f[f－1(x)]均為還原變換，等于x沒有變化。

正確答案：x(x∈R)

12：

試題解析：

解析：∵f(x)＝lgx，

∴f(x1?x2)＝lgx1?x2＝lgx1＋lgx2＝f(x1)＋f(x2)，

當x1＞x2時，f(x1)＞f(x2)即f(x1)－f(x2)＞0，x1－x2＞0，

，故正確的結(jié)論為②③。

正確答案：②③

13：

試題解析：

解析：∵a＝20.1，b＝lg1，c＝2-0.1即a＞1，b＝lg1＝0

由－0.1＜0知，c＝20.1＜20＝1,故a、b、c的從小到大排列的順序為b＜c＜a。

正確答案：b＜c＜a

三解答題（本題共4小題，共計40分)

14：

試題解析：

解析：①（lg2）2＋lg2lg50＋lg25

＝（lg2）2＋lg2(lg2＋2lg5)＋2lg5

＝2（lg2）2＋2lg2lg5＋2lg5

＝2lg2(lg2＋lg5)＋2lg5

＝2.

正確答案：（1）2（2）

15：

試題解析：

解析：(1)由loga2＝m得am＝2，同理an＝3；

(2)由(1)得，。

正確答案：(1)am＝2，an＝3

(2)

16：

試題解析：

解：(1)g(x)＝－f(－x)＝－loga(1－x)(x＜1)

當x＝0時f(x)＋g(x)取得最小值0，所以m≤0。

正確答案：(1)

g(x)＝－log