2024年下期祁陽(yáng)一中高二數(shù)學(xué)期中考試一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．已知集合，，則（）A．B．C．D．2．王安石在《游褒禪山記》中說過一段話：“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.從數(shù)學(xué)邏輯角度分析，“有志”是“能至”的（）A．充分條件B．既不充分也不必要條件C．充要條件D．必要條件3．已知等比數(shù)列滿足，，（其中，），則的最小值為（

）A.B.C.D.4．一條光線從點(diǎn)射向軸，經(jīng)過軸上的點(diǎn)反射后通過點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．

C． D．5．在三棱柱中，，，，則該三棱柱的高為（

）A． B． C．D．6．已知?jiǎng)狱c(diǎn)在曲線上，則點(diǎn)與點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是（）A.B.C.D.7．已知雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為，，若雙曲線上存在點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C．D．8．定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為()A.B.C.D.二、選擇題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.以下關(guān)于向量的說法正確的有（

）A．若，則B．若將所有空間單位向量的起點(diǎn)放在同一點(diǎn)，則終點(diǎn)圍成一個(gè)圓C．若且，則D．若與共線，與共線，則與共線10.變化時(shí)，方程表示的曲線的形狀可以是（）A.兩條平行直線B.圓C.焦點(diǎn)在軸上的橢圓D.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線11.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列說法正確的是（

）A．B．

為的最小值

C． D．12．已知點(diǎn)是橢圓：上一點(diǎn)，，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且的面積為4，則下列說法正確的是（

）A.點(diǎn)的縱坐標(biāo)為B.C.的周長(zhǎng)為D．的內(nèi)切圓半徑為三、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為，則實(shí)數(shù)．14．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則．15．已知雙曲線的一條漸近線為，則該雙曲線的離心率為．16．已知定義在上的函數(shù)滿足是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則

．班級(jí)：姓名：得分：題號(hào)123456789101112答案13.14.15.16.四、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知等差數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．已知兩圓：和：.（1）求兩圓的公共弦所在直線的方程；（2）求過兩圓交點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.2024年下期祁陽(yáng)一中高二數(shù)學(xué)期中考試答案1-8CDDD

BCBD9.AC

10.ABD11.AC

12．BC13.；14．；15．或；16．．17.（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由，，得，解得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為：.（2）由（1）知，則.故數(shù)列的前項(xiàng)和.