PAGE2PAGE1四川省涼山州2018年中考數(shù)學真題試題一、選擇題（本大題共10小題，共30分）比1小2的數(shù)是()A.-1 B.-2 C.-3 D.1【答案】A【解析】解：1-2=-1．

故選：A．

求比1小2的數(shù)就是求1與2的差．

本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).這是需要熟記的內容．

下列運算正確的是()A.a3?a4=a12 B.【答案】C【解析】解：A、應為a3?a4=a7，故本選項錯誤；

B、應為a6÷a3長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是()A.25.1×10-6米 B.0.251×10-4米 C.2.51×10【答案】D【解析】解：2.51×104×10-9=2.51×10-5米.故選D．

先將25100用科學記數(shù)法表示為2.51×104，再和小紅上學要經過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經過每個路囗都是綠燈，但實際這樣的機會是()A.12 B.18 C.38【答案】B【解析】解：畫樹狀圖，得

∴共有8種情況，經過每個路口都是綠燈的有一種，

∴實際這樣的機會是18，

故選：B．

列舉出所有情況，看個路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可．

此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時要注意列出所有的情形.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是()

A.和 B.諧 C.涼 D.山【答案】D【解析】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建”字相對的字是“山”．

故選：D．

本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據此作答．

注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

一組數(shù)據：3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是()A.2，1，0.4 B.2，2，0.4 C.3，1，2 D.2，1，0.2【答案】B【解析】解：從小到大排列此數(shù)據為：1，2，2，2，3；數(shù)據2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù).平均數(shù)為(3+2+1+2+2)÷5=2，方差為15[(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2]=0.4，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.4．

故選：B若ab<0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=bx在同一坐標系中的大致圖象可能是()A. B. C. D.【答案】B【解析】解：∵ab<0，∴分兩種情況：

(1)當a>0，b<0時，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項；

(2)當a<0，b>0時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項B符合．

故選：B．

根據ab<0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點，可以從a>0，b<0和a<0，b>0兩方面分類討論得出答案．

本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和正比例函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．

下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

故選：D．

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．

如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C'處，BC'交AD于點E，則下到結論不一定成立的是()A.AD=BC'

B.∠EBD=∠EDB

C.△ABE∽△CBD

D.sin∠ABE=【答案】C【解析】解：A、BC=BC'，AD=BC，∴AD=BC'，所以正確．

B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB正確．

D、∵sin∠ABE=AEBE，

∴∠EBD=∠EDB

∴BE=DE

∴sin∠ABE=AEED．

故選：C．

主要根據折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關系，即可選出正確答案．

本題主要用排除法，證明如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為()A.40°

B.30°

C.45°

【答案】A【解析】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°，

∴∠AOB=180°-2∠ABO=80°，

∴∠ACB=二、填空題（本大題共6小題，共24分）分解因式：9a-a3=______，2x【答案】a(3+a)(3-a)；2(x-3【解析】解：9a-a3=a(9-a2)=a(3+a)(3-a)；

2x2-12x+18=2(x2-6x+9)=2(x-3)2．

觀察原式已知△ABC∽△A'B'C'且S△ABC：S△A'B'C'=1：2，則AB：A'B'=______【答案】1：2【解析】解：∵△ABC∽△A'B'C'，∴S△ABC：S△A'B'C'=AB2：A'B'2=1有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是______．【答案】小林【解析】解：由于小林的成績波動較大，根據方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林．

故填小林．

觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較??；故小明的成績較為穩(wěn)定；根據題意，一般新手的成績不太穩(wěn)定，故新手是小林．

本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．

已知一個正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6，則這個數(shù)是______．【答案】49【解析】解：根據題意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-12，

所以3x-2=-72，5x+6=72，

∴(±72若不等式組b-2x>0x-a>2的解集是-1<x<1，則(a+b)2009=【答案】-1【解析】解：由不等式得x>a+2，x<12b，

∵-1<x<1，

∴a+2=-1，12b=1

∴a=-3，b=2，

∴(a+b)2009=(-1)2009=-1．

故答案為-1將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A'BC'，使A、B、C'在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為______cm【答案】4π【解析】解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，

∴BC=2，AC=23，∠A'BA=120°，∠CBC'=120°，

∴陰影部分面積=(三、計算題（本大題共3小題，共24分）先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)(要合適哦!)代入求值：(1+1x)÷【答案】解：(1+1x)÷x2-1x

=【解析】根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，再選取一個使得原分式有意義的值代入即可解答本題．

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式的化簡求值的計算方法．

如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．

(1)MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？(參考數(shù)據：3≈1.732)

(2)若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%【答案】解：(1)理由如下：

如圖，過C作CH⊥AB于H．

設CH=x，

由已知有∠EAC=45°，∠FBC=60°，

則∠CAH=45°，∠CBA=30°．

在Rt△ACH中，AH=CH=x，

在Rt△HBC中，tan∠HBC=CHHB

∴HB=CHtan30°=x33=3x，

∵AH+HB=AB，

∴x+3x=600，

解得【解析】(1)要求MN是否穿過原始森林保護區(qū)，也就是求C到MN的距離.要構造直角三角形，再解直角三角形；

(2)根據題意列方程求解．

考查了構造直角三角形解斜三角形的方法和分式方程的應用．

我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，數(shù)要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1，如二進制中110=1×【答案】解：101011=1×25+0×24【解析】利用新定義得到101011=1×25+0×四、解答題（本大題共7小題，共72分）計算：|3.14-π|+3.14÷(32+1【答案】解：原式=π-3.14+3.14-2×22+12【解析】直接利用二次根式的性質以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質、負指數(shù)冪的性質進而化簡得出答案．

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．

觀察下列多面體，并把如表補充完整．名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a61012棱數(shù)b912面數(shù)c58觀察表中的結果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出關系式．【答案】解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側面，共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱；

故a，b，c之間的關系：a+c-b=2．【解析】結合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據已知的面、頂點和棱與幾棱柱的關系，可知n棱柱一定有(n+2)個面，2n個頂點和3n條棱，進而得出答案，

利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關系．

此題主要考查了歐拉公式，熟記常見棱柱的特征，可以總結一般規(guī)律：n棱柱有(n+2)個面，2n個頂點和3n條棱是解題關鍵．

如圖，△ABC在方格紙中

(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A(2,3)，C(6,2)，并求出B點坐標；

(2)以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A'B'C'；

(3)計算的面積S．【答案】解：(1)如圖所示，即為所求的直角坐標系；B(2,1)；

(2)如圖：即為所求；

．【解析】(1)直接利用A，C點坐標得出原點位置進而得出答案；

(2)利用位似圖形的性質即可得出；

(3)直接利用(2)中圖形求出三角形面積即可．

此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題的關鍵.畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和關鍵點；③根據位似比，確定位似圖形的關鍵點；④順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．

我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費用.張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？(精確到0.01元)【答案】解：設漲到每股x元時賣出，

根據題意得1000x-(5000+1000x)×0.5%≥5000+1000，(4分)

解這個不等式得x≥1205199，

即x≥6.06.(6分)

答：至少漲到每股6.06元時才能賣出.(7【解析】根據關系式：總售價-兩次交易費≥總成本+1000列出不等式求解即可．

本題考查的是一元一次不等式在生活中的實際運用，解決本題的關鍵是讀懂題意根據“總售價-兩次交易費≥總成本+1000”列出不等關系式．

已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．

(1)求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？

(2)若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是14，求y與x之間的函數(shù)關系式．【答案】解：(1)∵一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球，

∴從中隨機抽取出一個黑球的概率是：47；

(2)∵往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是14，

∴x+3【解析】(1)直接利用概率公式直接得出取出一個黑球的概率；

(2)直接利用從口袋中隨機取出一個白球的概率是14如圖，在平面直角坐標系中，點O1的坐標為(-4,0)，以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A，B兩點，過A作直線l與x軸負方向相交成60°的角，且交y軸于C點，以點O2(13,5)為圓心的圓與x軸相切于點D．

(1)求直線l的解析式；

(2)將⊙O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，當⊙【答案】解：(1)由題意得OA=|-4|+|8|=12，

∴A點坐標為(-12,0)．

∵在Rt△AOC中，∠OAC=60°，

OC=OAtan∠OAC=12×tan60°=123．

∴C點的坐標為(0,-123).

設直線l的解析式為y=kx+b，

由l過A、C兩點，

得-123=b0=-12k+b，解得b=-123k=-3

∴直線l的解析式為：y=-3x-123．

(2)如圖，設⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點P，⊙O3與x軸相切于D【解析】(1)求直線的解析式，可以先求出A、C兩點的坐標，就可以根據待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．

(2)設⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點P，⊙O3與x軸相切于D1點，連接O如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A(1,0)，B(0,2)兩點，頂點為D．

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