專(zhuān)題21函數(shù)嵌套問(wèn)題一、單選題1．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．5 C．3 D．2【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0或2，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象如圖：由圖可知使得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0的點(diǎn)有4個(gè).故選：A.2．已知函數(shù)SKIPIF1<0則函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)，畫(huà)出圖像如圖所示：

由圖像可知，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0有一個(gè)解，SKIPIF1<0有兩個(gè)解，故SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè).故選：SKIPIF1<03．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有6個(gè)不同的零點(diǎn)，且最小的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．6 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，經(jīng)過(guò)沿SKIPIF1<0軸翻折變換，可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，再經(jīng)過(guò)向右平移1個(gè)單位，可得SKIPIF1<0的圖象，最終經(jīng)過(guò)沿SKIPIF1<0軸翻折變換，可得SKIPIF1<0的圖象，如下圖：

則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0有6個(gè)不同的零點(diǎn)，所以函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)等于SKIPIF1<0，一個(gè)大于SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0的最小的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)等于SKIPIF1<0，一個(gè)等于SKIPIF1<0，根據(jù)韋達(dá)定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：B．4．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0零點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是（

）A．10 B．12 C．14 D．16【解析】畫(huà)出SKIPIF1<0的圖像，如圖所示，由SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，由圖像可知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0的圖像，如圖所示，由圖像可知，SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，沒(méi)有根；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，此時(shí)有3個(gè)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，有3個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，有4個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，有4個(gè)根，故SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有11個(gè)根；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)有三個(gè)根，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，有4個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，有4個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，有4個(gè)根，故SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有12個(gè)根；綜上所述，SKIPIF1<0最多有12個(gè)根，故選：B．5．已知函數(shù)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0恰有5個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0的大致圖象如圖所示．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由圖可知當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有且只有1個(gè)實(shí)根，則SKIPIF1<0最多有3個(gè)不同的實(shí)根，不符合題意．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根，SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根，則SKIPIF1<0有4個(gè)不同的實(shí)根，不符合題意．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有3個(gè)不同的實(shí)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根，SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根，SKIPIF1<0有3個(gè)不同的實(shí)根，則SKIPIF1<0有7個(gè)不同的實(shí)根，不符合題意．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根，SKIPIF1<0有3個(gè)不同的實(shí)根，則SKIPIF1<0有5個(gè)不同的實(shí)根，符合題意．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根，SKIPIF1<0，有2個(gè)不同的實(shí)根，則SKIPIF1<0有4個(gè)不同的實(shí)根，不符合題意．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有且只有1個(gè)實(shí)根，則SKIPIF1<0最多有3個(gè)不同的實(shí)根，不符合題意，綜上，m的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：C.6．已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．5 C．7 D．9【解析】設(shè)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0,對(duì)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處切線的斜率值為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0切線斜率SKIPIF1<0，則切線方程為：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；由于SKIPIF1<0，故作出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0圖象如下圖所示，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有四個(gè)不同交點(diǎn)，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有四個(gè)不同交點(diǎn)，設(shè)三個(gè)交點(diǎn)為SKIPIF1<0，由圖象可知：SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖，由此可知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0無(wú)交點(diǎn)，與SKIPIF1<0有三個(gè)不同交點(diǎn)，與SKIPIF1<0各有兩個(gè)不同交點(diǎn)，SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為7個(gè)，故選：C7．已知函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，值域?yàn)镽，函數(shù)圖象如下：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，只有一個(gè)SKIPIF1<0與之對(duì)應(yīng)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)自變量，記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有三個(gè)對(duì)應(yīng)自變量且SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)自變量，記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有一個(gè)SKIPIF1<0與之對(duì)應(yīng)；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，若SKIPIF1<0有三個(gè)解，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0有7個(gè)解，不滿足；若SKIPIF1<0有兩個(gè)解SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0各有一個(gè)解，結(jié)合圖象知，不存在這樣的SKIPIF1<0，故不存在對(duì)應(yīng)的m；若SKIPIF1<0有一個(gè)解SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有兩個(gè)解，此時(shí)SKIPIF1<0，所以對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0.故選：C.8．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有6個(gè)不同的零點(diǎn)，且最小的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．6 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，經(jīng)過(guò)翻折變換，可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，再經(jīng)過(guò)向右平移1個(gè)單位，可得SKIPIF1<0的圖象，最終經(jīng)過(guò)翻折變換，可得SKIPIF1<0的圖象，如下圖：則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，令SKIPIF1<0因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0最小的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有4個(gè)零點(diǎn)，所以，要使函數(shù)SKIPIF1<0有6個(gè)不同的零點(diǎn)，且最小的零點(diǎn)為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，所以，關(guān)于SKIPIF1<0方程SKIPIF1<0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為SKIPIF1<0所以，由韋達(dá)定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：B9．已知函數(shù)SKIPIF1<0，關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象最多三個(gè)交點(diǎn)，且SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)不等實(shí)數(shù)根等價(jià)于一元二次方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：D.10．函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0且定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0遞減；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0遞增；所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0趨向正無(wú)窮SKIPIF1<0趨向正無(wú)窮，綜上，根據(jù)SKIPIF1<0解析式可得圖象如下圖示：顯然SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)兩個(gè)根，要使原方程有5個(gè)根，則SKIPIF1<0有三個(gè)根，即SKIPIF1<0有3個(gè)交點(diǎn)，所以SKIPIF1<0.故選：A11．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0恰有5個(gè)零點(diǎn)，所以方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)根，所以SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)根，所以方程SKIPIF1<0和SKIPIF1<0共有5個(gè)根；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象為對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，頂點(diǎn)為SKIPIF1<0的拋物線的一段，根據(jù)以上信息，作函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下：觀察圖象可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，所以方程SKIPIF1<0有兩個(gè)根，所以方程SKIPIF1<0有3個(gè)異于方程SKIPIF1<0的根，觀察圖象可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0..故選：D.12．已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且僅有SKIPIF1<0個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意可知，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示：根據(jù)函數(shù)圖像，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞減；且SKIPIF1<0時(shí)取最大值2，在SKIPIF1<0時(shí)取最小值0，SKIPIF1<0是該圖像的漸近線.令SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0即可寫(xiě)成SKIPIF1<0，此時(shí)關(guān)于SKIPIF1<0的方程應(yīng)該有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，顯然，有以下兩種情況符合題意：①當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；綜上可知，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：C.二、多選題13．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0恰好有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．2【解析】由題意可知：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0；若函數(shù)SKIPIF1<0恰好有4個(gè)不同的零點(diǎn)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，可得：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；可得SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均有兩個(gè)不同的實(shí)根，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均有兩個(gè)交點(diǎn)，不論SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上所述：實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確.故選：BC.

14．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值可以為（

）A．-2 B．3 C．5 D．8【解析】由SKIPIF1<0解析式可得SKIPIF1<0圖象如下圖所示，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不等式無(wú)解；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，若不等式恰有1個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，此時(shí)有多個(gè)解，故舍去；綜上所述：實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：CD.15．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0至少有8個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值不可能為（

）A．-1 B．0 C．1 D．2【解析】由SKIPIF1<0SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0的圖象如圖所示，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，有2個(gè)不等的實(shí)根;當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，有2個(gè)不等的實(shí)根，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0有4個(gè)不等的實(shí)根，若原方程至少有8個(gè)不等的實(shí)根，則必須有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0至少有4個(gè)不等實(shí)根，若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0有1個(gè)根，SKIPIF1<0有3個(gè)不等的實(shí)根，此時(shí)有4個(gè)不等的實(shí)根，滿足題意;若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0有1個(gè)根，不滿足題意;若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0有1個(gè)根，不滿足題意;若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0SKIPIF1<0有1個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有3個(gè)不等的實(shí)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有3個(gè)不等的實(shí)根，此時(shí)共有7個(gè)不等的實(shí)根，滿足題意.綜上實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：AD.16．已知函數(shù)SKIPIF1<0若函數(shù)SKIPIF1<0有4個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．-1 C．0 D．2【解析】令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0.畫(huà)出SKIPIF1<0的圖象，如圖所示.由圖可知SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根，則SKIPIF1<0有4個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：AC17．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有5個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下：因?yàn)殛P(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有5個(gè)不同的實(shí)根，令SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)根SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)解得SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不符合題意，故舍去；綜上可得SKIPIF1<0.故選：ABCD.18．已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0有唯一零點(diǎn)B．方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的根C．當(dāng)SKIPIF1<0有且只有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有4個(gè)零點(diǎn)【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0

所以SKIPIF1<0的圖像如下圖，選項(xiàng)A，因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，由圖像知，存在唯一的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的圖像知，存在唯一SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0只有唯一零點(diǎn)，所以選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，令SKIPIF1<0，如圖，易知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的根，所以選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0有且只有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，由SKIPIF1<0的圖像知，方程SKIPIF1<0有兩等根SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，或兩不等根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0（舍棄，不滿足韋達(dá)定理），所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，滿足條件，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的圖像知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有2個(gè)解，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有2個(gè)解，所以選項(xiàng)D正確.故選：ABD.三、填空題19．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以SKIPIF1<0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0共有4個(gè)解，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為單調(diào)減函數(shù)，且SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示：

由圖可知SKIPIF1<0只有一解，要SKIPIF1<0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，即要SKIPIF1<0恰有3解，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是SKIPIF1<0．20．已知函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__________.【解析】由題設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，值域?yàn)镽，函數(shù)圖象如下：

當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，只有一個(gè)SKIPIF1<0與之對(duì)應(yīng)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)自變量，記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有三個(gè)對(duì)應(yīng)自變量且SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)自變量，記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有一個(gè)SKIPIF1<0與之對(duì)應(yīng)；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，若SKIPIF1<0有三個(gè)解，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0有7個(gè)解，不滿足；若SKIPIF1<0有兩個(gè)解SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0各有一個(gè)解，結(jié)合圖象知，不存在這樣的SKIPIF1<0，故不存在對(duì)應(yīng)的m；若SKIPIF1<0有一個(gè)解SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有兩個(gè)解，此時(shí)SKIPIF1<0，所以對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0.21．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是____.【解析】設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.綜上可得，SKIPIF1<0.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增.又SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0的圖象如圖所示

由圖象可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，曲線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0恒有兩個(gè)交點(diǎn)，即SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.22．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，如圖，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0不是方程SKIPIF1<0的解，則SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），如下圖所示，（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）無(wú)交點(diǎn)，則方程SKIPIF1<0無(wú)實(shí)數(shù)解，（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有唯一交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，此時(shí)直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有唯一交點(diǎn)，即方程SKIPIF1<0有唯一實(shí)數(shù)解（3）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有唯一交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，此時(shí)直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程SKIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，（4）當(dāng)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），此時(shí)直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0各有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程SKIPIF1<0有四個(gè)實(shí)數(shù)解，（5）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0，此時(shí)直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0各有兩個(gè)交點(diǎn)，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有唯一的交點(diǎn)，即方程SKIPIF1<0有三個(gè)實(shí)數(shù)解，（6）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有唯一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），此時(shí)直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程SKIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，（7）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的t有兩個(gè)負(fù)值，設(shè)為SKIPIF1<0，此時(shí)直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0各有一個(gè)交點(diǎn)，即方程SKIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，綜上，當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.23．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為_(kāi)___________．【解析】SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)不等實(shí)根；作出SKIPIF1<0圖象如下圖所示，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有兩個(gè)不等實(shí)根，SKIPIF1<0；記SKIPIF1<0的兩根為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，不滿足SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；綜上所述：實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.24．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0至少有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是______.【解析】設(shè)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0至少有4個(gè)不同的零點(diǎn)，所以方程SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)不相等的根SKIPIF1<0，且由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.①若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0有3根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0