班級姓名學號分數(shù)第1章集合一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（

）①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】①正確，②不正確，③不正確，④不正確，故選：．2．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由已知得，則，故選：A.3．若，則的值為（

）A． B． C．或 D．【答案】A【解析】若，則，不符合集合元素的互異性；若，則或（舍），此時，符合題意，綜上所述：.故選：A.4．已知則集合的子集的個數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，所以，又，所以，所以集合，所以集合的子集個數(shù)為個，故選：B．5．集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意，所以，故選：C.6．已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意可得，解得，故選：C7．已知集合，，則滿足的集合C的個數(shù)為（）A．4 B．7 C．8 D．15【答案】B【解析】由題知，，所以滿足的集合有，故集合C的個數(shù)為7個，故選：B.8．已知，，則等于（）A． B． C． D．【答案】【解析】根據(jù)題意，的元素為兩條直線的交點，則，，故選：．9．設(shè)全集，集合，，則實數(shù)的值為（

）A．0 B．-1 C．2 D．0或2【答案】A【解析】由集合知，，即，而，全集，因此，，解得，經(jīng)驗證滿足條件，所以實數(shù)的值為0，故選：A.10．某疫情防控志愿者小組有20名志愿者，由黨員和大學生組成，其中有15人是黨員，有9人是大學生，則既是黨員又是大學生的志愿者人數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】因為志愿者小組有20名志愿者，由黨員和大學生組成，其中有15人是黨員，有9人是大學生，所以由Venn可得既是黨員又是大學生的志愿者人數(shù)為，故選：C.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知集合，則．【答案】【解析】因為，或，或，所以，故選：.12．集合，用列舉法可以表示為．【答案】【解析】因為，所以，可得，因為，所以，集合，故答案為：.13．已知集合，，若，則實數(shù)a的值為．【答案】【解析】因，則，而集合，，則有或，解得：或，當時，，，符合題意，當時，，不符合題意，則，解得：，顯然不符合題意，所以實數(shù)a的值為，故答案為：.14．設(shè)全集，，，則．【答案】【解析】由已知可得，因此，，故答案為：.15．已知集合，則的子集個數(shù)．【答案】【解析】由，得，所以中含有個元素，集合的子集個數(shù)有，故答案為：.16．已知集合或，，若，則實數(shù)的取值范圍．【答案】或【解析】用數(shù)軸表示兩集合的位置關(guān)系，如上圖所示或要使，只需或，解得或．所以實數(shù)的取值范圍或，故答案為：或.17．已知是方程的解集，且，則．【答案】【解析】因為，所以方程的解集有兩個不相等的實數(shù)根，因為且，所以，所以由韋達定理得，所以，故答案為：.18．已知集合，．若，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】因為集合，且，所以，即，故答案為：.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）已知全集，集合，集合，求集合.【答案】【解析】解：，，，所以．20．（6分）已知（1）若求實數(shù)a的取值范圍（2）若，求實數(shù)的取值范圍【答案】(1)；(2).【解析】解：(1)∵，∴，即，∴實數(shù)a的取值范圍為；(2)∵，，∴，解得，故實數(shù)的取值范圍為.21．（8分）已知全集，集合，集合．（1）若集合中只有一個元素，求的值；（2）若，求．【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)因為集合中只有一個元素，所以，(2)當時，，，，此時，，22．（8分）設(shè)集合，，且．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求集合A的子集的個數(shù)．【答案】(1){或}；(2)【解析】解：(1)當即時，，符合題意；當時，有，解得．綜上實數(shù)的取值范圍是或；(2)當時，，所以集合的子集個數(shù)為個．23．（8分）已知全集，集合，.（1）當時，求A∩B與A∪B；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，；(2)．【解析】解：(1)當時，，而，所以，．(2)因為，而，所以，當即時，，顯然符合；當時，，要，所以或，解得：．綜上，實數(shù)的取值范圍為．24．（10分）已知全集為R，集合，.（