概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)第一章單元測試

設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，則以下命題中正確的是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)A與B互不相容，，，則A與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率為()。

A:

B:p或q

C:pq

D:

答案:

設(shè)A、B為兩個(gè)事件，若，且，則()。

A:0.3

B:0.6

C:0.4

D:0.7

答案:0.7

若，則A、B、C全不發(fā)

生的概率為()。

A:

B:

C:

D:

答案:

若當(dāng)事件A與B同時(shí)發(fā)生時(shí)C也發(fā)生，則()。

A:

B:

C:

D:

答案:

有50張彩票，其中只有一張能中獎(jiǎng)。50人排隊(duì)依次任意抽取一張，每個(gè)人抽完

后不放回，則前3人中有人中獎(jiǎng)的概率為()。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)事件A與B滿足，則()。

A:A是必然事件

B:

C:

D:

答案:

若，且，則()。

A:＞

B:＝

C:≤

D:≥

答案:≤

設(shè)，則下列結(jié)論正確的是()。

A:A與B相互獨(dú)立

B:A與B互不相容

C:

D:

答案:A與B相互獨(dú)立

某人獨(dú)立地投籃三次，每次投中的概率為p，則至少投中一次的概率是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

第二章單元測試

隨機(jī)變量在下列()區(qū)間上取值，可以作為的密度函數(shù)。

A:[0,]

B:[0,]

C:[0,]

D:[,0]

答案:[,0]

設(shè)與分別為和的分布函數(shù)，為使是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取()。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是一個(gè)隨機(jī)變量，則()可以作為的分布律。

A:0.1,0.2,0.6

B:，n=1,2,…

C:(為任意實(shí)數(shù))

D:,n=0,1,2,…

答案:,n=0,1,2,…

設(shè)和是任意兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量，其密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為,,和，則下列說法正確的是()。

A:必為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)

B:+必為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)

C:必為某隨機(jī)變量的密度函數(shù)

D:+必為某隨機(jī)變量的密度函數(shù)

答案:必為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)

設(shè)隨機(jī)變量的分布律如下：

X14710P

則常數(shù)a為()。

A:1.2

B:-0.9

C:-1

D:0.6

答案:0.6

設(shè)隨機(jī)變量和，已知,，

則等于()。

A:0.2

B:0.6

C:0.8

D:0.4

答案:0.6

設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為

，

若使得,則的取值范圍為()。

A:[0,1]

B:[0,6]

C:[1,3]

D:[3,6]

答案:[1,3]

設(shè)兩隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布,P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5,P(X=1)=P(Y=1)=0.5,則下列

各式中成立的是()。

A:P(X=Y)=1

B:P(X=Y)=0.5

C:P(X+Y=0)=0.25

D:P(XY=1)=0.25

答案:P(X=Y)=0.5

設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y分別服從正態(tài)分布N(0,1)和N(1,1),則()。

A:P(X-Y≤1)=0.5

B:P(X+Y≤0)=0.5

C:P(X-Y≤0)=0.5

D:P(X+Y≤1)=0.5

答案:P(X+Y≤1)=0.5

設(shè)隨機(jī)變量X與Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則X+Y服從正態(tài)分布。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

第三章單元測試

設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且已知,則。（）.

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，1。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量和的相關(guān)系數(shù)為0.5，，則6。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對設(shè)隨機(jī)變量,則。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)，則對任意常數(shù)，

必有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)，則隨機(jī)變量和必（）。

A:不獨(dú)立

B:相關(guān)

C:獨(dú)立

D:不相關(guān)

答案:不相關(guān)

設(shè)，則有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)隨機(jī)變量的所有可能取值為，0.6，，則的分布律為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

現(xiàn)有獎(jiǎng)券10張，其中20元的8張，50元的2張，從中隨機(jī)無放回的抽取3張，則抽得的3張獎(jiǎng)券金額的均值為（）。

A:90

B:78

C:60

D:150

答案:78

設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為

,

已知,則()。

A:

B:

C:

D:

答案:

第四章單元測試

設(shè)為次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)，為在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對任意的，有1。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，且它們都服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，，則根據(jù)

中心極限定理，當(dāng)充分大時(shí)，近似服從正態(tài)分布，只要（）。

A:有相同的數(shù)學(xué)期望

B:服從同一指數(shù)分布

C:有相同的方差

D:服從同一離散型分布

答案:服從同一指數(shù)分布

設(shè)相互獨(dú)立同分布，且，，。

令，則對任意的，有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，且都服從參數(shù)為的泊松分布，則下列服從切比雪夫大數(shù)定律的隨機(jī)變量序列是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

設(shè)隨機(jī)變量的方差存在，并且滿足不等式，則一定有()。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布，其分布函數(shù)

，，則辛欽大數(shù)定律對此隨機(jī)變量序列()。

A:無法判別

B:適用

C:當(dāng)取適當(dāng)值時(shí)適用

D:不適用

答案:不適用

設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，其概率密度為，則隨機(jī)變量序列()。

A:不滿足大數(shù)定律

B:滿足大數(shù)定律

C:是否滿足大數(shù)定律無法判別

D:滿足切比雪夫大數(shù)定律

答案:是否滿足大數(shù)定律無法判別

設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，其概率密度為，則關(guān)于隨機(jī)變量序列成立的是()。

A:滿足伯努利大數(shù)定律

B:滿足辛欽大數(shù)定律

C:是否滿足大數(shù)定律無法判別

D:滿足切比雪夫大數(shù)定律

答案:滿足辛欽大數(shù)定律

在天平上重復(fù)稱量一重為的物品，假設(shè)每次稱量的結(jié)果相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布。若以表示次稱量結(jié)果的算術(shù)平均值，則為使

，的值最小應(yīng)不小于()。

A:16

B:4

C:2

D:10

答案:16

第五章單元測試

設(shè)為取自服從分布總體的樣本，為樣本均值，則

，。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)設(shè)總體服從參數(shù)2的指數(shù)分布，為來自總體的簡單隨機(jī)樣本，則當(dāng)時(shí)，依概率收斂于。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對設(shè)總體服從正態(tài)分布，是來自總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本.已知，則樣本均值服從的分布為。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)設(shè)兩總體相互獨(dú)立，同服從正態(tài)分布。，

為分別來自兩總體的簡單隨機(jī)樣本，記

,

則服從的分布類型為t分布。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對設(shè)兩總體，且相互獨(dú)立。和分別是來自與的樣本，分別是兩個(gè)樣本的樣本均值，

，則統(tǒng)計(jì)量的分布是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)總體，為取自的樣本,為樣本均值，為樣本方差。則下列統(tǒng)計(jì)量中服從自由度為的分布是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

設(shè)總體，為取自的樣本，為樣本均值，為樣本方差。則下列統(tǒng)計(jì)量中服從自由度為的分布的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)總體，其中已知未知。為來自總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，則下列表達(dá)式中是統(tǒng)計(jì)量的有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

設(shè)和為分別來自兩個(gè)正態(tài)總體與的樣本，且相互獨(dú)立。和分別為兩個(gè)樣本的樣本方差，則服從的統(tǒng)計(jì)量為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，是樣本均值，并記

；；

；.

則以下4個(gè)統(tǒng)計(jì)量（作為已知參數(shù)）中服從自由度為的分布的是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

第六章單元測試

設(shè)總體,為未知參數(shù),為來自總體的一個(gè)樣本,則的矩法估計(jì)量、最大似然法估計(jì)量都是。()

A:錯(cuò)B:對

答案:對設(shè)總體,為未知參數(shù),為來自總體的一個(gè)樣本,則的矩法估計(jì)量、最大似然法估計(jì)量都是。()

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)總體,為未知參數(shù),為來自總體的一個(gè)樣本。則參數(shù)的矩法估計(jì)量、最大似然法估計(jì)量及無偏估計(jì)量都是。()

A:對B:錯(cuò)

答案:對設(shè)是參數(shù)的無偏估計(jì)量，則也是的無偏估計(jì)量。()

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望為,是取自總體的簡單隨機(jī)樣本，則下列命題中正確的是()。

A:不是的估計(jì)量

B:是的最大似然估計(jì)量

C:是的無偏估計(jì)量

D:是的一致估計(jì)量

答案:是的無偏估計(jì)量

設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望為，方差為,是取自總體的簡單隨機(jī)樣本，則()可以作為的無偏估計(jì)量。

A:當(dāng)已知時(shí),統(tǒng)計(jì)量

B:當(dāng)未知時(shí),統(tǒng)計(jì)量

C:當(dāng)已知時(shí),統(tǒng)計(jì)量

D:當(dāng)未知時(shí),統(tǒng)計(jì)量

答案:當(dāng)已知時(shí),統(tǒng)計(jì)量

設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且同分布，記，

，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有()。

A:是的無偏估計(jì)

B:是的最大似然估計(jì)

C:與相互獨(dú)立

D:是的一致估計(jì)

答案:是的無偏估計(jì)

；是的最大似然估計(jì)

；與相互獨(dú)立

正態(tài)總體均值已知時(shí),對測得的樣本觀測值及給定的,欲求總體方差的的置信區(qū)間,使用的統(tǒng)計(jì)量服從()分布。

A:分布

B:分布

C:分布

D:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

答案:分布

設(shè)總體,其中已知，則總體均值的置信區(qū)間長度與置信水平的關(guān)系是()。

A:當(dāng)減小時(shí)，增大

B:沒有關(guān)系

C:當(dāng)減小時(shí)，不變

D:當(dāng)減小時(shí)，縮短

答案:當(dāng)減小時(shí)，縮短

設(shè)是參數(shù)的兩個(gè)相互獨(dú)立的無偏估計(jì)量，且。使也是的無偏估計(jì)量，并且在所有這樣形狀的估計(jì)量中方差最小的為()。

A:

B:

C:

D:

答案:

第七章單元測試

統(tǒng)計(jì)假設(shè)分為簡單假設(shè)和復(fù)合假設(shè)。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的原理是小概率事件實(shí)際不發(fā)生原理。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對實(shí)際問題中，我們希望所給的檢驗(yàn)?zāi)苁狗竷深愬e(cuò)誤的概率同時(shí)都小，這實(shí)際上是辦不到的。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)顯著性水平是指犯第一類錯(cuò)誤的最大允許概率值。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對設(shè)正態(tài)總體，其中已知，則對正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)，可用()。

A:F-檢驗(yàn)

B:U-檢驗(yàn)

C:-檢驗(yàn)

D:t-檢驗(yàn)

答案:U-檢驗(yàn)

設(shè)正態(tài)總體，其中已知，則對正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)，可用()。

A:t-檢驗(yàn)

B:自由度為的-檢驗(yàn)

C:自由度為的-檢驗(yàn)

D:U-檢驗(yàn)

答案:自由度為的-檢驗(yàn)

；自由度為的-檢驗(yàn)

在兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)總體均值的比較檢驗(yàn)里，可能會(huì)用到()。

A:F-檢驗(yàn)

B:U-檢驗(yàn)

C:-檢驗(yàn)

D:t-檢驗(yàn)

答案:U-檢驗(yàn)