高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第25講

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.能畫出三角函數(shù)的圖象,了解三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、奇偶性、最大（小）值.

復(fù)習(xí)目標(biāo)◆

知識聚焦

◆1.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖

函數(shù)性質(zhì)

圖象定義域

_

__________________值域________________

最小正周期

_______

函數(shù)性質(zhì)

奇偶性___________________________單調(diào)遞增區(qū)間_

______________________________________________

__________________單調(diào)遞減區(qū)間_

_______________________________________________無奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)

續(xù)表

函數(shù)性質(zhì)

對稱中心__________

______________

________對稱軸方程_

_____________________無

續(xù)表常用結(jié)論

◆

對點(diǎn)演練

◆題組一

常識題

3

題組二

常錯題

1

探究點(diǎn)一

三角函數(shù)的定義域

D

A

［思路點(diǎn)撥］（2）根據(jù)正切函數(shù)的定義域及分母不等于零構(gòu)造不等式組求解即可.

[總結(jié)反思]求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角函數(shù)不等式（組）,常借助三角函數(shù)的圖象，對于有限集、無限集求交集可借助數(shù)軸來求解.

探究點(diǎn)二

三角函數(shù)的值域或最值

C

［思路點(diǎn)撥］（1）利用輔助角公式化簡，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

C

A

探究點(diǎn)三

三角函數(shù)的性質(zhì)有關(guān)問題微點(diǎn)1

三角函數(shù)的周期性

ABC

［思路點(diǎn)撥］（1）根據(jù)三角函數(shù)的周期性,求出各個函數(shù)的最小正周期,從而得出結(jié)論.

3

[總結(jié)反思]求三角函數(shù)的最小正周期的常用方法

（2）圖象法:利用三角函數(shù)圖象的特征求最小正周期.微點(diǎn)2

三角函數(shù)的奇偶性與對稱性

B

A

[總結(jié)反思]

微點(diǎn)3

三角函數(shù)的單調(diào)性

A

［思路點(diǎn)撥］（1）根據(jù)整體法列不等式求解.

C

[總結(jié)反思]

A

B

A

B

AC

提升習(xí)題【備選理由】例1考查三角函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題;例2考查三角函數(shù)的周期性與其圖象的對稱性問題;例3考查三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、函數(shù)圖象的對稱性的綜