第二章函數(shù)第5課時(shí)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

x根式aa

03．指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)aras＝____；(2)(ar)s＝___；(3)(ab)r＝___．(其中a>0，b>0，r，s∈Q)．a(chǎn)r＋sarsarbr

√

點(diǎn)撥

本例(2)重點(diǎn)考查對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的理解及應(yīng)用．

考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用1．指數(shù)函數(shù)(1)概念：函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域是__，__是底數(shù)．(2)形如y＝kax,

y＝ax＋k(k∈R，且k≠0，如果是y＝kax，k≠1；a＞0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)型函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)．R

a(3)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)項(xiàng)目a>10<a<1圖象

定義域R值域_________性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)______，即x＝0時(shí)，y＝_當(dāng)x>0時(shí)，____；當(dāng)x<0時(shí)，________當(dāng)x<0時(shí)，______；當(dāng)x>0時(shí)，______在(－∞，＋∞)上是__函數(shù)在(－∞，＋∞)上是__函數(shù)(0，＋∞)(0，1)1y>10<y<1y>10<y<1增減

3．指數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的圖象，底數(shù)a，b，c，d與1之間的大小關(guān)系為c>d>1>a>b．由此我們可得到以下規(guī)律：在y軸右(左)側(cè)圖象越高(低)，其底數(shù)越__．大

√(2，3)

]點(diǎn)撥

本例(3)當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論．

√

(3)設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，a>0，a≠1．已知函數(shù)y＝ax＋b的圖象如圖所示，求a，b的取值范圍．√

考點(diǎn)三指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(1)比較大小問(wèn)題：?；癁橥谆蛲?，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，圖象或1，0等中間量進(jìn)行比較．(2)簡(jiǎn)單的指數(shù)方程或不等式的求解問(wèn)題：解決此類問(wèn)題應(yīng)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，要特別注意底數(shù)a的取值范圍，并在必要時(shí)進(jìn)行分類討論．

√√

點(diǎn)撥

本例(1)先借助指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性證明a<b，再利用冪函數(shù)的單調(diào)性指出c<a，利用兩次單調(diào)性進(jìn)行解決；本例(2)屬?gòu)?fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷，進(jìn)而應(yīng)用；本例(3)認(rèn)真審題并抓住表達(dá)式P＝P0