空間向量運算的坐標(biāo)表示高二—人教A版—數(shù)學(xué)—選擇性必修第一冊第一章1.掌握空間向量加減、數(shù)乘、數(shù)量積的坐標(biāo)運算；2.會根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷兩個向量平行或垂直；3.掌握向量長度公式、兩向量夾角公式、空間兩點間距離公式,并能解決簡單的立體幾何問題；4.在研究空間向量運算的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用的過程中，體會類比、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識回顧平面直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間點和空間向量的坐標(biāo)表示平面向量運算的坐標(biāo)表示空間向量運算的坐標(biāo)表示【探究一】有了空間向量的坐標(biāo)表示，你能類比平面向量的坐標(biāo)運算，得出空間向量運算的坐標(biāo)表示并給出證明嗎？對應(yīng)坐標(biāo)相加對應(yīng)坐標(biāo)乘積的和對應(yīng)坐標(biāo)相減每個坐標(biāo)乘λ下面我們證明空間向量數(shù)量積運算的坐標(biāo)表示由上述結(jié)論可知，空間向量運算的坐標(biāo)表示與平面向量運算的坐標(biāo)表示是完全一致的.類似地，我們有：一個空間向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點坐標(biāo)減去起點坐標(biāo).平面向量的坐標(biāo)表示空間向量的坐標(biāo)表示問題1：平面向量的坐標(biāo)可以用于表示向量平行、垂直等特殊位置關(guān)系，以及解決關(guān)于長度、夾角等的計算問題，空間向量呢？平面向量平行的坐標(biāo)表示空間向量平行的坐標(biāo)表示問題1：平面向量的坐標(biāo)可以用于表示向量平行、垂直等特殊位置關(guān)系，以及解決關(guān)于長度、夾角等的計算問題，空間向量呢？平面向量垂直的坐標(biāo)表示空間向量垂直的坐標(biāo)表示問題1：平面向量的坐標(biāo)可以用于表示向量平行、垂直等特殊位置關(guān)系，以及解決關(guān)于長度、夾角等的計算問題，空間向量呢？平面向量長度、夾角的坐標(biāo)表示空間向量長度、夾角的坐標(biāo)表示【探究二】你能利用空間向量運算的坐標(biāo)表示推導(dǎo)空間兩點間的距離公式嗎？這就是空間兩點間的距離公式.【例1】【分析】問題2：如何建立空間直角坐標(biāo)系呢？證明：【例1】【例2】（1）【分析】利用條件建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系寫出點A、M的坐標(biāo)利用空間兩點間的距離公式求出AM的長.解：【例2】【例2】（2）【分析】問題3問題3不一定，它們的取值范圍不同解：【例2】【例2】（3）【分析】證明：【例2】問題4

你能從以上兩題的解答中體會到根據(jù)問題的特點，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，用向量表示相關(guān)元素，并通過向量及其坐標(biāo)運算求解問題的基本思路嗎？基本思路：（1）建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求出有關(guān)點的坐標(biāo)和相關(guān)向量的坐標(biāo)（2）進行向量及其坐標(biāo)的運算求解問題（3）把向量運算的結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何結(jié)論.

回顧本節(jié)課探究空間向量運算坐標(biāo)表示的過程，你學(xué)到了什么？3.用坐標(biāo)法解決立體幾何問題的“三部曲”回到圖形問題化為向量問題進行向量運算4.數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化與化歸類比2.空間向量坐標(biāo)運算的應(yīng)用計算問題位置關(guān)系垂直平行夾角長度1.空間向量運算的坐標(biāo)表示加減、數(shù)乘、數(shù)量積課堂小結(jié)課后作業(yè)第3題圖謝謝觀看！空間向量運算的坐標(biāo)表示

答疑高二—人教A版—數(shù)學(xué)—選擇性必修第一冊第一章1.空間向量和平面向量的坐標(biāo)運算具有類似的運算法則，只是增加了豎坐標(biāo)，由二維向量推廣到三維向量，你會證明空間向量加減法、數(shù)乘運算的坐標(biāo)表示嗎？證明：1.空間向量和平面向量的坐標(biāo)運算具有類似的運算法則，只是增加了豎坐標(biāo)，由二維向量推廣到三維向量，你會證明空間向量加減法、數(shù)乘運算的坐標(biāo)表示嗎？【例1】【向量法】2.本節(jié)例1中，你還有其它方法證明嗎？0000【綜合法】【例1】2.本節(jié)例1中，你還有其它方法證明嗎？解決立體幾何問題，可用三種方法：綜合法、向量法、坐標(biāo)法.綜合法：以邏輯推理作為工具解決問題；向量法：利用向量的概念及其運算解決問題；坐標(biāo)法：利用數(shù)及其運算來解