第1頁/共1頁哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年度高三期中考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.已知角的終邊上一點(diǎn)，則（）A.1 B. C. D.4.已知向量，，，若，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，且，則的最小值為（）A.13 B.16 C. D.286.函數(shù)的大致圖象為（）A B.C. D.7.已知數(shù)列是等比數(shù)列，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（）A. B. C.1 D.38.記表示，二者中較大的一個(gè)，函數(shù)，，若，，使得成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)單位向量滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.向量的夾角為C.D.在的方向上的投影向量為10.設(shè)為正實(shí)數(shù)，已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為B.已知，，且的最小值為，則C.當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)D.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)B.函數(shù)既存在極大值又存在極小值C.若時(shí)，，則t的最大值為2D.當(dāng)時(shí)，方程有且只有兩個(gè)實(shí)根三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知角的終邊上一點(diǎn)，且，則___________.13.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為__________.14.若函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟.15.已知函數(shù).（1）求的最小正周期和最大值；以及取最大值時(shí)相應(yīng)的值；（2）討論在上的單調(diào)性.16.已知數(shù)列中．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的前項(xiàng)和；17.如圖，在多面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為3正方形，，，且，，面，，為中點(diǎn)．（1）若中點(diǎn)，求證：面；（2）求平面與平面夾角正弦值．18.在中，角的對(duì)邊分別是，且．（1）求角；（2）已知為邊上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．19.已知函數(shù)，直線為曲線在點(diǎn)處的切線.